Вечность. В поисках окончательной теории времени - Шон Кэрролл

А квантовая гравитация — это штука, которую мы вообще не понимаем. Общая теория относительности предлагает чрезвычайно успешное описание гравитации в том виде, как мы ее воспринимаем по ее воздействию на окружающий мир, но эта теория построена на классическом фундаменте. Гравитация — это искривление пространства—времени, и, в принципе, в наших силах измерить искривление пространства—времени с любой степенью точности. Практически никто не сомневается, что это всего лишь приближение к более полной теории квантовой гравитации, в которой само пространство—время описывается волновой функцией, связывающей разные амплитуды с разными значениями искривления. Возможно даже, что целые вселенные появляются и исчезают в точности как виртуальные частицы. Но в попытках сконструировать полную теорию квантовой гравитации мы натыкаемся на трудно преодолимые препятствия — как технические, так и философские. Преодоление этих препятствий — ежедневный труд большого числа физиков.

Существует один довольно прямолинейный способ расправляться с концептуальными вопросами, связанными с коллапсом волновой функции: просто отрицайте, что это происходит, и настаивайте на том, что обычной непрерывной эволюции волновой функции достаточно для объяснения всего, что нам известно о мире. Этот подход — великолепный в своей простоте и приводящий к серьезным следствиям — носит название многомировой интерпретации квантовой механики и является основным конкурентом копенгагенской интерпретации. Для того чтобы понять, как он работает, необходимо совершить погружение, вероятно, в самое трудное для понимания свойство квантовой механики — запутывание.

Когда мы впервые ввели понятие волновой функции, мы рассматривали очень минималистическую физическую систему, состоящую из одного объекта (кошки). Определенно, нам хотелось бы вырваться из этих рамок и начать рассматривать системы из множества частей, например кошки и собаки. В классической механике это не представляет проблемы; если состояние одного объекта описывается его положением и импульсом, то состояние двух объектов — это всего лишь состояние обоих объектов по отдельности, то есть два положения и два импульса. Сразу же возникает вполне естественное желание заявить, что правильное квантово-механическое описание кошки и собаки будет представлять собой две волновые функции: одна для кошки и одна для собаки.

Однако так это не работает. В квантовой механике, сколько бы индивидуальных объектов ни составляли интересующую нас систему, волновая функция всегда только одна. Даже если мы рассматриваем всю Вселенную и все, что есть внутри нее, волновая функция все равно одна — иногда ее излишне высокопарно называют «волновой функцией Вселенной». Люди порой опасаются использовать подобные обороты из боязни проявить излишнюю претенциозность, но, по сути, так работает квантовая механика — ни больше, ни меньше. (А некоторым, наоборот, претенциозность нравится.)

Давайте посмотрим, как все это реализуется в системе, состоящей из кошки и пса — Китти и Дога. Как и раньше, мы считаем, что Китти можно найти только в двух местах: на диване или под столом. Также представим, что Дога тоже можно пронаблюдать только в двух местах: в гостиной или в саду. Согласно первоначальному (хоть и ошибочному) предположению о том, что у каждого объекта есть своя собственная волновая функция, местоположение Китти описывается как суперпозиция вариантов «под столом» и «на диване», а местоположение Дога отдельно описывается как суперпозиция «в гостиной» и «в саду».

Однако на самом деле квантовая механика диктует, что нам следует рассмотреть все возможные альтернативы для системы целиком — кошка плюс собака — и назначить амплитуды каждому из возможных результатов. В нашей объединенной системе у вопроса: «Что мы видим, когда проверяем местоположения кошки и собаки?» — четыре возможных ответа. Их можно обобщить следующим образом:

Здесь первое слово сообщает нам местонахождение Китти, а второе — где мы видим Дога. Согласно квантовой механике, волновая функция Вселенной привязывает к каждой из этих четырех возможностей свою амплитуду, значение которой необходимо возвести в квадрат, для того чтобы узнать вероятность увидеть именно эту альтернативу.

Возможно, вы задаетесь вопросом, в чем разница между привязкой амплитуд к местоположениям кошки и собаки по отдельности и привязкой амплитуд к перечисленным выше парам местоположений. Ответ кроется в запутанности: свойства любого конкретного подмножества целого могут быть сильно скоррелированы со свойствами других подмножеств.

Представим себе, что волновая функция системы, состоящей из кошки и собаки, связывает нулевую амплитуду как с результатом (стол, сад), так и с результатом (диван, гостиная). Схематически это означает, что состояние системы имеет вид:

Таким образом, ненулевая амплитуда связана с ситуацией, когда кошка находится под столом, а собака — в гостиной, и еще одна ненулевая амплитуда относится к ситуации, когда кошка находится на диване, а собака — в саду. Кроме этих двух возможностей, никакие другие варианты в данном состоянии недопустимы. Предположим, что у них равные амплитуды.

Теперь зададим вопрос: что мы ожидаем увидеть, если ищем только Китти? Наблюдение коллапсирует волновую функцию в одну из двух возможностей — (стол, гостиная) или (диван, сад) — с равной вероятностью, 50 % каждая. Если нам вообще все равно, чем занимается Дог, то мы могли бы сказать, что существуют равные вероятности увидеть Китти под столом и на диване. В этом смысле справедливо говорить, что до того, как мы начинаем поиск, у нас нет ни малейшего представления о том, где нам в итоге посчастливится найти Китти.

Теперь давайте представим себе, что вместо Китти мы ищем Дога. И снова существует 50-процентная вероятность получения каждого из двух возможных результатов: (стол, гостиная) и (диван, сад). Таким образом, если нас не интересует, чем занимается Китти, справедливо говорить, что до того, как мы начинаем поиск, у нас нет ни малейшего представления о том, где нам в итоге посчастливится найти Дога.

Однако вот в чем соль: хотя до начала наблюдения мы не имеем никакого представления о том, где окажется Дог, но если мы решаем проверить, где находится Китти, то как только это измерение сделано, мы получаем точную информацию, где проводит время Дог, несмотря на то что вообще этим не интересовались! Это магия запутывания. Предположим, мы увидели Китти на диване. Это означает, что волновая функция, учитывая ее вид, сколлапсировала в волновую функцию (диван, сад). Следовательно, мы можем утверждать (предполагая, что не ошиблись в определении первоначальной волновой функции), что, заглянув в сад, мы обязательно найдем Дога там. Мы сколлапсировали волновую функцию Дога, даже не взглянув на него. Или, если точнее, мы сколлапсировали волновую функцию Вселенной, которая важна для определения местоположения Дога, вообще напрямую с ним не взаимодействуя.