Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной - Анатолий Фоменко

С. П. Новиков пишет: «Мы оба – Арнольд и я – написали отрицательные отзывы на Фоменко, будучи экспертами в теории интегрируемых систем…».

В связи с этим мы вынуждены сообщить математической общественности еще один факт, характеризующий стиль поведения в математике С. П. Новикова и В. И. Арнольда.

В обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, А. Н. Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики», помещенном в энциклопедическом томе «Фундаментальные направления, том 3», под редакцией В. И. Арнольда (Итоги науки и техники, Динамические системы-3, Москва, ВИНИТИ, 1985), имеется даже СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПАРАГРАФ «Некоммутативные наборы интегралов». Весь параграф посвящен изложению двух главных теорем Мищенко-Фоменко из данного цикла работ, о «ничтожности» которых начали говорить сегодня С. П. Новиков и якобы В. И. Арнольд, по словам С. П. Новикова.

Так какому же мнению нужно верить? Положительному мнению В. И. Арнольда 1985 года или отрицательному мнению С. П. Новикова 1996 года?

И в другом, уже более позднем обзоре В. И. Арнольда и А. Б. Гивенталя «Симплектическая геометрия», помещенном в следующем энциклопедическом томе «Фундаментальные направления, том 4», под редакцией В. И. Арнольда и С. П. Новикова (Итоги науки и техники, Динамические системы-4, Москва, ВИНИТИ, 1985), тоже имеется СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПАРАГРАФ «Некоммутативная интегрируемость гамильтоновых систем». Но тут обнаруживаются интересные вещи. Здесь снова излагаются те же самые теоремы Мищенко-Фоменко. Однако первая из них – может быть, действительно, самая эффектная – приводится уже БЕЗ ВСЯКИХ ССЫЛОК на авторство Мищенко-Фоменко. Надо ли понимать это так: теорема, да и вообще вся теория, конечно хорошая, вот только авторы ее – плохие? Но тут у читателя обзора может возникнуть вопрос: а кому же тогда принадлежит вновь и вновь цитируемая теорема (объявляемая сегодня якобы «ничтожной»)? Уж не самому ли Арнольду (или Гивенталю) – как вроде бы ненавязчиво подсказывает читателю их обзор, не приводя в данном случае ссылок на авторов результата?…

Обращает на себя внимание, что первый всплеск нападок С. П. Новикова (несколько лет тому назад) на своих российских коллег совпал с его устройством на работу в Мэрилэндский университет США. А теперь, говорят, он получает в том же университете полную позицию. Не потому ли С. П. Новиков снова пытается развернуть усиленную кампанию очернения Российской Академии Наук, мехмат ф-та МГУ и МГУ в целом и тем самым оправдать свое пребывание за границей? Все это похоже на устройство личного благополучия за счет своих российских коллег».

[Конец цитаты из ответа А. С. Мищенко и А. Т. Фоменко. г. Москва, МГУ, октябрь 1996 года].

Очевидно, что С. П. Новиков расценивал наши работы по интегрируемым системам достаточно высоко.

Кстати, когда этот наш ответ был опубликован и вызвал заметный резонанс среди математиков, Новиков стал требовать от Мищенко (который работал на мехмате, на кафедре Новикова), чтобы тот снял свою подпись. Вероятно, хотел, чтобы наш рассказ о том, как Новиков безосновательно и беззастенчиво стремился стать нашим соавтором, стал бы менее весомым. Мищенко отказался.

Далее, в статье в «Природе» С. П. Новиков говорит о «разгроме в научной литературе книги Фоменко по геометрии» и ссылается при этом на отзыв американского математика Ф. Альмгрена. В действительности же Альмгрен в рецензии доброжелательно излагает содержание книги – английского перевода русского издания, – а в конце выражает недовольство, причиной которого является вольность языка в издательской рекламе на задней обложке книги, где вместо «спектр многообразий с краем» сказано «многообразия с краем». Здесь надо отметить, что с са́мого начала Альмгрен ревниво относился к моим результатам в области проблемы Плато, считая меня своим конкурентом.

Дело в том, что я решил спектральную проблему Плато в постановке, весьма близкой к классической, в то время, как теоремы Альмгрена в этой области носили куда более абстрактный характер. При этом подчеркну, что никто и никогда не заявлял, в том числе и Альмгрен, что в какой-либо теореме Фоменко имеются ошибки. Кстати, Альмгрен начинает свою рецензию словами: «Анатолий Фоменко – самый выдающийся математик в Советском Союзе, работающий в теории многомерных минимальных поверхностей». Где же тут «разгром»? (Anatolii’ T. Fomenko is the most prominent mathematician in the Soviet Union working in higher dimensional minimal surface theory).

Тем не менее, стоит чуть подробнее остановиться на рецензии Альмгрена, поскольку на нее любят ссылаться С. П. Новиков и враждебно настроенные ко мне авторы и цензоры Википедии.

Один из основных моих результатов в многомерном вариационном исчислении – это доказательство существования глобальной минимальной стратифицированной поверхности в каждом классе обобщенных спектральных гомологий или когомологий. Это составляет основную тему моей книги, которую рецензирует Альмгрен. Я доказал существование и почти всюду регулярность каждого страта минимальной поверхности. При этом развил аргументы Райфенберга – известного математика, опубликовавшего в 1960 году статью о задаче Плато и, позднее погибшего в горах при альпинизме.

Альмгрен говорит, что результаты Фоменко существенно основаны на идеях Райфенберга. Это верно. И я, конечно, четко упоминаю об этом в своей книге, воздавая должное замечательному математику Райфенбергу. Любая новая теория имеет предшественников, и даже И. Ньютон скромно признавался, что стоял на плечах гигантов.

Затем рецензент утверждает, что часть результата Фоменко, касающаяся гладкости стратов, следует из его – Альмгрена статьи. Это замечание к области критики не относится. Один и тот же факт можно потом доказывать разными способами, опираясь на различные соображения.

После этого Альмгрен воздает должное моим эффектным примерам минимальных многомерных поверхностей в группах Ли и сделанной мною полной классификации локально-минимальных, вполне геодезических подмногообразий, реализующих нетривиальные циклы в симметрических пространствах.

Однако затем Альмгрен заявляет: «Рецензент персонально знает Фоменко более 20 лет, и все еще не может понять, почему он больше не отвечает за свои математические утверждения». И дальше приводит следующие два примера в обоснование этого обвинения.

1) На обложке книги сказано, что: «В этом томе, в деталях дано решение задачи Плато в классе всех многообразий с фиксированной границей». Однако в самой книге данное утверждение не доказано. До настоящего времени не известно, существуют или нет минимальные поверхности того типа, которые изучил Фоменко, реализующие любые непрерывные образы многообразий или хотя бы конечных топологических комплексов.

2) В п. 8 главы 2 Фоменко утверждает: «Дао Чонг Тхи решил задачу Плато, установив существование локально Липшицева отображения…». Опустим подробности этого математического утверждения, которое Альмгрен считает ошибочным и кратко указывает, в чем именно, по его мнению, заключалась ошибка.

Сразу выскажу недоумение по поводу претензий к моему упоминанию в обзоре одного из результатов Дао Чонг Тхи, который я в моих собственных исследованиях никак и никогда не использовал. Тем более, что обширные и интересные исследования Дао Чонг Тхи, – кстати, отнюдь не ограничивающиеся теоремой, которой недоволен Альмгрен, – развернулись существенно позже того, как мною уже было получено решение проблемы Плато в классе спектральных многомерных поверхностей. Кроме того, я отнюдь не обязан отвечать за чужие ошибки, если таковые имеются.