Ритм вселенной. Как из хаоса возникает порядок - Стивен Строгац

Очевидно, что модель Дункана является весьма упрощенной: она оставляет за скобками все богатство реальной структуры общества, приписывает всем отношениям дружбы между людьми одинаковый вес и исходит из того, что все инициаторы одинаково «заразительны» – но даже в этом случае она успешно моделирует особенности реальных модных увлечений, которые кажутся нам наиболее загадочными: их непредсказуемость, сравнительную редкость их появления и капризность их поведения. В частности, ползучее распространение какого-нибудь немыслимого каскада вблизи второго переломного момента очень напоминает малобюджетный хит, который неспешно начинает завоевывать популярность в массах, раскручиваясь за счет молвы.

Эта модель позволяет также делать поддающиеся проверке прогнозы, которые касаются не отдельно взятых модных увлечений (которые, как гласит теория, непредсказуемы по своей природе), а статистики многих из них, рассматриваемых в совокупности. Эти статистические выводы позволяют понять, какие вмешательства вероятнее всего способны вызвать каскады. Например, анализ показывает, что неоднородность популяции может иметь разнонаправленные последствия. Расширение диапазона порогов дестабилизирует систему, делая ее более восприимчивой к модным увлечениям (главным образом из-за наличия большего числа ранних последователей, обеспечивающих «разжигание»), тогда как расширение диапазона связности сети (увеличение количества соседей в расчете на один узел) способствует стабилизации системы. К тому же каскады обычно начинаются в разных местах вблизи двух переломных моментов этой модели. Вблизи первого переломного момента, когда сеть все еще остается разреженной и слабо связанной, каскады легче всего инициируются в хабах – узлах с наибольшим количеством связей. Вблизи второго переломного момента те немногие каскады, которые действительно возникают, обычно инициируются в среднестатистических узлах, ничем особенным не выдающихся, просто потому, что таких узлов появилось очень много.

В отличие от модных увлечений, существует по меньшей мере одна форма группового поведения людей, с которой подавляющее большинство из нас сталкивается почти каждый день: дорожные пробки, образующиеся в часы пик. Согласно большинству прогнозов, ситуация с дорожным движением будет только ухудшаться[272]. К 2020 г. среднестатистический житель Лос-Анджелеса будет тратить в два раза больше времени на дорогу к месту работы и обратно домой, чем в 1990-е годы, а средняя скорость дорожного движения к тому времени будет составлять 24 мили в час. Изучаются разные предложения по разгрузке автомагистралей, например введение платы за проезд, совершенствование систем массовых перевозок и использование раздельных магистралей для легковых автомобилей и грузового транспорта. Между тем физики и специалисты по теории сложности применяют новые подходы к исследованию динамики образования заторов на дорогах. Их новые модели исходят из того, что дорожный трафик представляет собой более сложное и непредсказуемое явление, чем принято считать, главным образом по причине нелинейных взаимодействий между водителями.

Несмотря на то что обычно мы не рассуждаем о дорожном движении в этих терминах, оно представляет собой общественное явление в том смысле, что поведение одного водителя оказывает влияние на соседних с ним водителей. Если кто-то из них внезапно выруливает перед вами, вам приходится побыстрее жать на тормоза, причем ваша реакция может вызвать целую волну нажатий на тормоза позади вас, что в худшем случае может привести к катастрофическому наезжанию автомобилей друг на друга. Даже в менее драматических ситуациях у каждого водителя есть возможность покуражиться над своими соседями по дороге, слишком опасно сближаясь с другими транспортными средствами, агрессивно маневрируя или беспричинно сигналя. В этом смысле напряженный дорожный трафик порождает конфликт, который встречается во всех социальных дилеммах: конфликт между личным интересом и общественным благом. У каждого из нас есть те или иные основания для того, чтобы вести себя эгоистически: водители-альтруисты далеко не всегда добираются в пункт назначения быстрее остальных. С другой стороны, безудержный эгоизм делает вождение автомобиля малоприятным для всех нас, как бывает, например, в случае, когда какой-нибудь шут гороховый пытается неспешно преодолеть перекресток с напряженным движением и внезапно застревает посреди этого перекрестка, полностью блокируя движение на нем.

Поэтому столь неожиданными оказались недавние результаты моделирования дорожного трафика, которые предсказали, что повсеместное распространение такого водительского эгоизма может, при определенных обстоятельствах, приводить к идеальной гармонии всех участников дорожного движения[273]. Это самоорганизующееся состояние было открыто в 1998 г. Дирком Хелбингом, лидером в новой области, которая называется физикой трафика, и Бернардо Хуберманом, специалистом по теории сложности, который обычно тратит свое время на размышления об интернете. Эти двое ученых моделировали динамику реалистичного комплекса из сотен виртуальных легковых автомобилей и грузовиков, движущихся по двухполосной автомагистрали. Каждый из автомобилей подчинялся определенным (и вполне разумным) правилам: разгоняться лишь до оптимальной безопасной скорости, замедлять скорость, чтобы избежать опасного сближения и столкновения с движущимся впереди транспортным средством, переходить с одной полосы на другую, чтобы обогнать автомобиль, движущийся впереди (если позволяет окружающая обстановка), и т. п. Виртуальные водители даже наделялись некоторыми «сумасбродными» человеческими качествами (например, перейдя с одной полосы на другую, водитель ни с того ни с сего может сбросить скорость).

Хелбинг и Хуберман вычислили долговременные картины дорожного трафика при самых разных условиях. Когда на дороге находилось лишь несколько легковых автомобилей, все они без проблем обгоняли медленно движущиеся грузовики, даже не прибавляя скорость, в то время как сами эти грузовики тащились на безопасной для себя максимальной скорости порядка 55 миль в час. При более высоких, но все еще весьма умеренных плотностях трафика находились и такие водители легковых автомобилей, которым не повезло: им приходилось достаточно долгое время плестись позади грузовиков, поскольку окружающая обстановка не позволяла им совершить обгон или перейти на другую полосу.

При достижении некой критической плотности трафика – приблизительно 35 транспортных средств на каждой полосе в расчете на каждую милю трассы – все легковые автомобили и грузовики самопроизвольно синхронизировались, продвигаясь по автомагистрали, подобно монолитному телу. Примечательно, что, повинуясь исключительно чувству конкуренции и не располагая каким-либо координирующим органом или центральным руководством, большая группа водителей-эгоистов вошла в состояние сотрудничества, которое оказалось оптимальным для всех них. (Адам Смит аплодирует стоя.) Это состояние оказалось оптимальным в том смысле, что плотность потока оказалась настолько высокой, насколько было возможно в подобной ситуации: количество легковых автомобилей и грузовиков, проходящих данный отрезок автомагистрали за час, было максимизировано. К тому же это был самый безопасный способ езды, поскольку у водителей не было возможностей менять полосы движения или обгонять друг друга (между тем именно такие маневры приводят в большинстве случаев к дорожным происшествиям). Хелбинг и Хуберман сверили результаты работы своей модели с данными, характеризующими движение на одной из голландских двухполосных автомагистралей, и обнаружили свидетельства того, что состояние, предсказанное их моделью, было реализовано на практике. При достижении критической плотности потока скорости автомобилей достигли самой высокой стабильности (которая измерялась флуктуациями скоростей автомобилей), а переходы с одной полосы на другую и обгоны – минимизировались. К сожалению – и это также было предсказано моделью Хелбинга и Хубермана, – такое идеальное состояние оказалось очень неустойчивым. Когда плотность потока оказывалась чуть больше критической, возникало дезорганизованное «жидкое» состояние, которое вновь создавало возможности для обгона, что, в свою очередь, приводило к неустойчивому, дерганому движению по принципу «двигайся-останавливайся».