Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №4 - Журнал «Домашняя лаборатория»

• Тригонометрия

sin a = cos (90° — а)

tan a = cot (90° — а)

sin2 a + cos2 a = 1

sin a/cos a = tan a

cos a/sin a = cot a

tan a*соt a = 1

1 + tan2 a = 1/cos2 a

1 + cot2 a = 2/sin2 a

sin 2a = 2sin a*cos a

cos 2a = cos2 a — sin2 a

sin 3a = 3sin a — 4sin3a

cos 3a = 4cos3 a — 3cos a

Площади и объемы

S = ah/2 — Треугольник (а — основание, h — высота)

S = a2 = d2/2 — Квадрат (а — длина стороны, d — длина диагонали)

S = ab — Прямоугольник (а, b — длины сторон)

S = ah — Параллелограмм

S = ah = d1d2/2 — Ромб (d1,d2 — диагонали)

S =h(а+Ь)/2 — Трапеция

С = 2πr S = πr2 — Круг (С — длина окружности)

S = rl/2 = πг2n/360 — Круговой сектор (l — длина дуги, n — центральный угол)

S = πab — Эллипс (а, b — длина большой и малой полуосей)

S = 6a2, V = a3 — Куб

S = 2(ab + ac + bc), V = abc — Прямоуг. Праллелепипед (a,b,c — длина ребер)

V = Sph — Призма (Sp- площадь основания)

V = Sph/3 — Пирамида

V = Sph = πr2h — Цилиндр

V = Sph/3 = πr2h/3 — Конус

S = 4πR2, V = 4vR3/3 = RS/3 — Шар (R — радиус)

V = 2πR2h/3 — Шаровой сектор

V = πh2(3R — h)/3 — Шаровой сегмент

Международная система единиц (СИ)

Величина ∙ (Размерность) ∙ Наименование ∙ (Обозначение)

Основные единицы

Длина (L) метр (м)

Масса (М) килограмм (кг)

Время (Т) секунда (с)

Сила электр. тока (I) ампер (А)

Температура (К) кельвин (К)

Сила света (J) кандела (кд)

Кол-во вещества (N) моль (моль)

Дополнительные единицы

Плоский угол (l) радиан (рад)

Телесный угол (l) стерадиан (ср)

Производные единицы

• Пространственно-временные

Площадь (L2)квадратный метр (м2)

Объем, вместимость (L3) кубический метр (м3)

Скорость (LT-1) метр в секунду (м/с)

Ускорение (LT-2) метр на секунду в квадрате (м/с2)

Частота периодич. процесса (Т-1) герц (Гц)

Угловая скорость (Т-1) радиан в секунду (рад/с)

Угловое ускорение (Т-2) радиан на секунду в квадрате (рад/с2)

• Механические

Плотность (L-3M) килограмм на кубический метр (кг/м3)

Удельный объем (L3M-1) кубический метр на килограмм (м3/кг)

Импульс (количество движения) (LMT-1) килограмм-метр в секунду (Кг*м/с)

Сила, вес (LMT-2) ньютон (Н)

Удельный вес (L-2MT-2) ньютон на кубический метр (Н/м3)

Давление (L-1MT-2) паскаль (Па)

Работа, энергия (L2MT-2) джоуль (Дж)

Мощность (L2MT-3) ватт (Вт)

Поверхностное натяжение (MT-2) ньютон на метр (Н/м)

Динамическая вязкость (L-1MT-1) паскаль-секунда (Па*с)

Кинематическая вязкость (L2T-1) квадратный метр на секунду (м2/с)

• Электрические и магнитные

Электрический заряд, количество электричества (TI) кулон (Кл)

Напряжение, потенциал, электродвижущая сила (L2MT-3I-1) вольт (В)

Напряженность электрического поля (LMT-3I-1) вольт на метр (В/м)

Емкость электрическая (L-2M-1T4I2) фарада (Ф)

Сопротивление электрическое (L2MT-3I-2) ом (Ом)

Проводимость электр. (L-2M-1T3I2) сименс (См)

Поток магнитный (L2MT-2I-1) вебер (Вб)

Магнитная индукция (MT-2I-1) тесла (Тл)

Напряженность магнитного поля (L-1I) ампер на метр (А/м)

Индуктивность (L2MT-2I-2) генри (Гн)

Мощность (L2MT-3) ватт (Вт)

Частота (T-1) герц (Гц)

Угловая частота (T-1) радиан в секунду (рад/с)

• Тепловые

Количество теплоты, внутренняя энергия (L2MT-2) джоуль (Дж)

Энтропия системы, теплоемкость (L2MT-2K-1) джоуль на кельвин (Дж/К))

Удельная теплоемкость (L2T-2K-1) джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кг∙К))

Молярная теплоемкость (L2MT-2K-1N-1) джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль∙К))

Тепловой поток (тепловая мощность) (L2MT-3) ватт Вт

• Световые

Световой поток (J) люмен (лм)

Световая энергия (TJ) люмен-секунда (Лм*с)

Освещенность (L-2J) люкс (лк)

Светимость (поверхностная плотность светового потока) (L-2J) люмен на квадратный метр (лм/м2)

Яркость (L-2J) кандела на квадратный метр (кд/м2)

Количество освещения (L-2TJ) люкс-секунда (Лк*с)

Световая отдача (источника) (L-2M-1T3J) люмен на ватт (лм/Вт)

• Акустические

Звуковое давление (мгновенное) (L_1MT-2) паскаль (Па)

Скорость звука (мгновенная) (LT-1) метр в секунду (м/с)

Звуковая энергия (L2MT-2) джоуль (Дж)

Звуковая мощность (L2MT-3) ватт (Вт)

Интенсивность звука (сила звука) (МТ-3) ватт на квадратный метр (Вт/м2)

• Ионизирующее излучение

Поглощенная доза излучения, керма (L2T-2 ) грей (Гр)

Мощность поглощенной дозы излучения (L2T-3) грей в секунду (Гр/с)

Активность нуклида (изотопа) (Т-1) беккерель (Бк)

Интенсивность излучения (МТ-3) ватт на квадратный метр (Вт/м2)

Экспозиционная доза рентгеновского и гамма-излучения (М-1ТI) кулон на килограмм (Кл/кг)

Мощность экспозиционной дозы излучения (М-1I) ампер на килограмм (А/кг)

Время полураспада (Т) секунда (с)

Приставки СИ для кратных единиц

Приставка ∙ (Обозначение) ∙ Множитель ∙ Пример

экса (Э) 1018 эксаметр, (Эм)

пета (П) 1015 петаграмм, (Пг)

тера (Т) 1012 тераватт, (ТВт)

гига (Г) 109 гигавольт, (ГВ)

мега (М) 106 мегаджоуль, (МДж)

кило (к) 103 килоампер, (кА)

гекто (г) 102 гектолитр, (гл)

дека (да) 10 декаметр, (дам)

деци (д) 10-1 дециграмм,