Вечность. В поисках окончательной теории времени - Шон Кэрролл

Малдасена обнаружил, что эта теория — супергравитация в пятимерном пространстве анти-де Ситтера — полностью эквивалентна абсолютно другой теории — четырехмерной теории квантового поля, вообще без гравитационного взаимодействия. Голография в действии: у всего, что только может произойти в этой конкретной пятимерной теории с гравитацией, есть полный аналог в теории без гравитации и без одного пространственного измерения. Мы говорим, что эти теории «дуальны» по отношению друг к другу, — это означает, что они совершенно не похожи внешне, но описывают одно и то же. Словно у нас есть два разных, но при этом эквивалентных языка, и Малдасена нашел розеттский камень, позволяющий переводить тексты с одного языка на другой и обратно. Между состояниями той частной теории гравитации в пяти измерениях и конкретной негравитирующей теории в четырех измерениях существует взаимно-однозначное соответствие. Зная состояние в одной из них, мы можем перевести его на язык другой, и, подчиняясь уравнениям движения для каждой из рассматриваемых теорий, эти состояния эволюционируют в новые, также соответствующие друг другу согласно тому же словарю (по крайней мере, в принципе; на практике мы можем провести вычисления для простых примеров, но более сложные ситуации пока нам не покоряются). Очевидно, что данное соответствие обязано быть нелокальным; невозможно соотнести отдельные точки в четырехмерном пространстве с точками в пятимерном пространстве. Но можно представить, каким образом состояния в одной теории, определенные в какой-то момент времени, будут соотноситься с состояниями в другой теории.

Рис. 12.7. Соответствие Малдасены. Теория гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера эквивалентна теории без гравитации в четырехмерном плоском пространстве— времени.

Если это не убеждает вас, что пространство—время не фундаментально, то даже представить не могу, какие еще доказательства вам требуются. У нас есть явный пример двух разных версий одной и той же теории, описывающих пространство—время с разным числом измерений! Ни одна из этих теорий не может считаться «единственно верной»; они полностью эквивалентны друг другу.

Благодаря открытию Малдасены Стивен Хокинг согласился признать свое поражение в споре с Прескиллом и Торном (хотя до этого, по обыкновению, провел все вычисления своим способом, для того чтобы окончательно во всем удостовериться). Вспомните, что главный вопрос заключался в том, уничтожает ли информацию процесс испарения черной дыры (в отличие от эволюции в соответствии с обычными правилами квантовой механики) или же информация, попадающая в черную дыру, каким-то образом уносится хокинговским излучением.

Если Малдасена прав, то мы можем рассмотреть этот вопрос в контексте пятимерного пространства анти-де Ситтера. Это не реальный мир, но детали, отличающие его от реального мира, не связаны с загадкой потери информации; в частности, можно вообразить, что отрицательная космологическая постоянная очень мала и, по сути, не играет никакой роли. Итак, мы создаем черную дыру в пространстве анти-де Ситтера и позволяем ей испаряться. Теряется ли при этом информация? Давайте переведем этот вопрос на язык аналогичной ситуации в четырехмерной теории. В этой теории гравитация отсутствует, и, следовательно, все подчиняется правилам обычной квантовой механики. Однако в четырехмерной негравитационной теории информация попросту не может теряться, а раз теории эквивалентны, то и в пятимерной теории с гравитацией дела с информацией должны обстоять точно так же. Итак, если мы не упустили какую-то критическую мелочь, информация должна каким-то образом сохраняться в процессе испарения черной дыры.

Это основная причина, почему Хокинг признал поражение в споре и теперь согласен с тем, что черные дыры не разрушают информацию. Но вы видите, что это доказательство, хотя и кажется довольно основательным, все же является косвенным. В частности, оно не предоставляет никакого конкретного физического понимания того, каким образом информация попадает в хокинговское излучение. Очевидно, что это как-то происходит, но каков конкретный механизм — пока неясно. Вот почему Торн со своим проигрышем в споре не согласился, а Прескилл неохотно принял причитающуюся ему энциклопедию. Независимо от того, соглашаемся мы с утверждением о сохранении информации или нет, ясно одно: ученым еще предстоит серьезно поработать, чтобы выяснить, что же именно происходит при испарении черной дыры.

В истории с энтропией черной дыры есть одна глава, напрямую не связанная со стрелой времени, но настолько занимательная, что я просто не могу обойти ее стороной. Мы очень кратко познакомимся с ней — она посвящена природе микросостояний черной дыры в теории струн.

Величайшим триумфом больцмановской теории энтропии было то, что она оказалась в состоянии объяснить измеримую макроскопическую величину — энтропию — в терминах микроскопических составляющих. Больше всего Больцман интересовался примерами, составными элементами в которых были атомы газа в контейнере или молекулы двух жидкостей, которые мы смешиваем. Но нам хотелось бы думать, что его догадки носят гораздо более общий характер; формула S=k·lgW, в соответствии с которой энтропия S пропорциональна логарифму числа перетасовок микросостояний W, должна быть истинна для любых систем. Вопрос только в том, чтобы понять, о каких микросостояниях идет речь и сколько всего существует способов их перетасовать. Другими словами, что есть «атомы» заданной системы?

Судя по всему, из формулы энтропии черной дыры, предложенной Хокингом, следует, что каждой конкретной макроскопической черной дыре соответствует очень большое количество микросостояний. Каковы эти микросостояния? В классической общей теории относительности их природа не очевидна. В конечном итоге это должны быть состояния квантовой гравитации. Однако здесь нас поджидают как хорошие новости, так и плохие. Плохие новости: мы не настолько хорошо понимаем квантовую гравитацию в реальном мире, поэтому попросту не можем перечислить все возможные микросостояния, соответствующие макроскопической черной дыре. Хорошие же новости заключаются в том, что мы можем использовать формулу Хокинга в качестве подсказки для проверки наших идей о том, как квантовая гравитация могла бы работать. Несмотря на убеждение физиков, что однажды найдется способ примирить гравитацию с квантовой механикой, очень трудно получить непосредственные экспериментальные данные для подобных задач — просто потому, что гравитация представляет собой чрезвычайно слабое взаимодействие. Поэтому любая подсказка, попадающаяся нам на пути, невероятно значима.

Главный кандидат на роль непротиворечивой теории гравитации — это теория струн. Идея, лежащая в ее основе, очень проста: согласно данной теории, элементарные составляющие материи — это не точечные частицы. Вместо них следует представлять себе одномерные кусочки «струны» (вы не должны спрашивать, из чего сделаны эти струны; ничего более фундаментального в их составе нет). Возможно, вам эта идея совершенно не кажется перспективной — ну хорошо, у нас струны вместо частиц, и что?