Ритм вселенной. Как из хаоса возникает порядок - Стивен Строгац

С математической точки зрения данные, полученные Макклинток, подтверждают то, о чем вы, вероятно, уже догадываетесь: женщины, если их рассматривать как связанные осцилляторы, синхронизируют друг друга значительно слабее, чем светлячки. Биохимические взаимодействия между ними не всегда приводят их к синхронизму, в отличие от светлячков в Юго-Восточной Азии, которые синхронизируют свои мерцания ночь напролет, 365 дней в году. Неизбежный синхронизм этих светлячков (и клеток-ритмоводителей сердца) напрочь лишен гибкости, и именно по этой причине редко встречается в других биологических системах. Подобно женщинам, большинство осцилляторов достигают синхронизма в одних обстоятельствах и не достигают в других.

Таким образом, модель, рассмотренная нами ранее в этой главе, начинает выглядеть как чересчур упрощенная. Несмотря на то, что она помогла нам понять, почему синхронизм может оказаться неизбежным при определенных условиях, она зашла слишком далеко: она не учитывает всего остального. Уточненная теория связанных осцилляторов должна уметь предсказывать, будет ли синхронизироваться какая-то определенная группа осцилляторов; она должна также указывать нам, какие факторы являются решающими в этом отношении.

Эта теория должна также учитывать весь спектр способов взаимодействия между осцилляторами. Вспомните, что светлячки «подталкивают» друг друга внезапными импульсами – световыми ударами, – но затем игнорируют друг друга в оставшееся время своего цикла, тогда как женщины все время взаимодействуют с осцилляторами друг друга. В природе часто встречаются оба типа связи, но существующая модель учитывает лишь импульсы. Более совершенная модель должна распространяться и на непрерывное взаимодействие.

Кроме того, до сих пор мы предполагали, что все осцилляторы в данной популяции строго идентичны. Однако реальные осцилляторы не могут быть строго идентичны, а это означает, что фактическая длительность цикла у всех них тоже неодинакова. Точно так же, как длительность менструального цикла у одной женщины может составлять 25 дней, а у другой – 35 дней, все другие виды биологических осцилляторов характеризуются неким статистическим распределением длительностей цикла. Даже электронным и механическим осцилляторам, которые должны характеризоваться строго определенной длительностью цикла (номинальное значение которой является одним из важнейших параметров таких осцилляторов), присущ некоторый разброс, что объясняется незначительными погрешностями производства или колебаниями свойств материалов, использовавшихся для их изготовления.

К сожалению, эти нюансы порождают колоссальные математические трудности. Одно дело – желать более реалистичной модели, и другое – создать такую модель, поддающуюся интерпретации. Мы не сможем углубить свои познания, если используемая нами модель окажется такой же сложной, как и явление, которое описывает эта модель. Именно поэтому математическое моделирование является не только наукой, но и искусством: элегантная модель представляет собой идеальный компромисс между простотой и достоверностью. Сегодня мы располагаем прекрасной моделью синхронизма, в которой достигнут именно такой компромисс. Ее создание является результатом коллективного труда, который растянулся на три десятилетия и потребовал усилий трех первопроходцев, первый из которых был одним из самых прозорливых и оригинальных мыслителей XX столетия.

Норберт Винер никогда не был знаменитостью в полном смысле этого слова. Но когда в 1950-е годы была опубликована его книга «Кибернетика», она вызвала большие волнения среди читающей публики. Обозреватель газеты New York Times назвал эту книгу «основополагающей и сопоставимой по своей важности с трудами Галилея, Мальтуса, Руссо или Милля». Винер предложил единый подход к осмыслению проблем связи и управления, будь то системы нервных клеток или общества, животные или машины, компьютеры или люди[34]. В большей степени это было похоже на мечту, чем на законченную теорию, а выводы, сделанные Винером, были несколько скоропалительными и преждевременными. Сегодня никто не сказал бы, что его специальностью является кибернетика, однако первая половина слова «кибернетика» продолжает свою жизнь в качестве модного префикса в таких, например, словах, как «киберпространство» и «киберпанк».

Однако в научном мире имя Норберта Винера никогда не будет забыто по причинам как серьезным, так и не очень серьезным[35]. Что касается серьезных причин, то имя Норберта Винера увековечено в математической терминологии: винеровский процесс, теорема Пэли-Винера, метод Винера-Хопфа и т. д. Бывший вундеркинд, который в восемнадцать лет защитил диссертацию в Гарвардском университете, Норберт Винер совершил революцию в теории случайных процессов. Выполненный им анализ броуновского движения, хаотических перемещений молекул в растворе, оказался значительным шагом вперед по сравнению с интуитивным подходом Альберта Эйнштейна к решению той же проблемы, а предложенные им методы заложили фундамент для последующих работ Ричарда Фейнмана по квантовой электродинамике, а также для работ в области финансов, выполненных будущими лауреатами Нобелевской премии Фишером Блэком и Майроном Скоулзом.

Что же касается менее серьезной стороны, то математики любят пересказывать друг другу разные истории о Винере. Невысокого роста, похожий на колобка, всегда в очках с толстыми линзами и с неизменной сигарой в зубах, Винер обожал разъезжать по коридорам Массачусетского технологического института на своем уницикле – одноколесном велосипеде. Даже в профессии, обладатели которой не могут похвастаться своей любовью к спорту или здравому смыслу, Винер выделялся из общей массы. Когда ему не удалось нормально принять ни одной из многочисленных подач от своего партнера по теннисной партии, Винер предложил тому поменяться ракетками. Винер славился своей рассеянностью. Когда он вместе со своей семьей переезжал из Кембриджа в Ньютон (их новое место жительства), его жена выписала на листке бумаги их новый адрес и подробнейшим образом описала, как туда добраться из его офиса (она была уверена, что Норберт забудет об их переезде). Так и случилось. Винер использовал этот листок бумаги в качестве черновика для каких-то вычислений, выбросил его в корзину для мусора и по окончании работы вернулся в свой старый дом. Прибыв туда, он понял, что уже не проживает там, остановил на улице маленькую девочку и спросил, не знает ли она, куда переехало семейство Винеров. Она сказала: «Конечно, дедушка, знаю. Пойдем со мной».

Винер является одной из центральных фигур в науке о синхронизме. Частично это объясняется тем, что именно он сформулировал вопрос, который не отваживался поставить никто из ученых до него. До Винера математики довольствовались изучением систем лишь с двумя связанными осцилляторами. Винер взялся за изучение систем, включающих в себя миллионы осцилляторов. Еще более важным является, наверное, то обстоятельство, что Винер первым указал на повсеместность синхронизма во Вселенной. Стрекочущие сверчки, квакающие лягушки, мерцающие светлячки, интервалы в поясе астероидов, генераторы в энергосистеме – во всех этих системах Винер обнаружил синхронизм. Поверхностные различия не ввели его в заблуждение. Его интересовали глобальные принципы. Он полагал, что выявил один из таких принципов, когда размышлял над происхождением мозговых волн у человека.