Симпсоны и их математические секреты - Саймон Сингх

Когда я узнал об уровне образования Уэстбрука, мне стало интересно, является ли он самым квалифицированным математиком среди сценаристов «Симпсонов». Безусловно, он высоко поднялся по академической лестнице, но, может, другие сценаристы написали больше научных работ или сотрудничали с большим числом математиков? В поисках критерия математического совершенства я понял, что один из способов определить рейтинг сводится к применению метода, основанного на теории шести рукопожатий.

В ее основе лежит идея о том, что каждый человек в мире отделен от любого другого человека максимум шестью уровнями общих знакомых. Например, я наверняка знаю кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает кого-то, кто знает вас. Это самая общая и наиболее известная версия теории шести рукопожатий, но ее можно применить и к конкретным сообществам, например математическому. Следовательно, теория шести рукопожатий может помочь вычислить того, кто имеет широкие связи в мире математики, а значит, может обладать самым высоким уровнем математической подготовки. Хотя это не идеальный показатель, он позволяет получить довольно интересную информацию.

Математическая версия теории шести рукопожатий – это шесть рукопожатий до Пала Эрдеша, или просто число Эрдеша (по имени математика Пала Эрдеша, 1913–1996). Задача – найти связь между тем или иным математиком и Эрдешем, а затем составить рейтинг математиков, расположив их по уровню связей (от самых сильных до самых слабых) с Эрдешем. Но почему именно Эрдеш считается центром математической вселенной?

Ответ прост: это самый плодовитый математик ХХ столетия. На его счету 1525 научных публикаций, 511 из которых написаны в соавторстве с другими математиками. Столь поразительный результат стал возможен благодаря эксцентричному образу жизни Эрдеша, постоянно переезжающего из одного университетского городка в другой, где он сотрудничал с местными математиками и писал научные работы с каждым из них. На протяжении всей жизни Эрдеш умудрялся уместить все свое имущество в один чемодан, что было очень удобно для математика, кочующего в поисках самых интересных задач и самого плодотворного сотрудничества. Для того чтобы максимизировать свою математическую результативность, Эрдеш подпитывал мозг кофе и амфетаминами и часто повторял фразу, сказанную его коллегой Альфредом Реньи: «Математик – это автомат по переработке кофе в теоремы».

В концепции шести шагов до Пала Эрдеша связи формируются в процессе соавторства, как правило, при написании научных работ по математике. У любого соавтора самого Эрдеша число Эрдеша равно 1. У математиков, которые писали свои работы в соавторстве с соавтором Эрдеша, число Эрдеша равно 2 и т. д. Та или иная цепочка может связать Эрдеша практически со всеми математиками мира, независимо от области их исследований.

Возьмем в качестве примера Грейс Хоппер (1906–1991). Она разработала первый компилятор для языка программирования, способствовала созданию языка программирования COBOL, популяризировала термин «баг» для описания дефекта в программе, после того как в Гарвардском университете нашли мотылька в компьютере Mark II. Хоппер занималась математикой во время работы в промышленных компаниях и службы в Военно-морских силах США. В действительности «удивительную Грейс» повысили в итоге до звания контр-адмирала; а эсминец ВМФ США Hopper был назван в ее честь. В общем, Хоппер придерживалась практичного, технологического, промышленного и военного подхода к математике, который полностью отличался от свойственной Эрдешу пуристской приверженности к числам, и все же у Хоппер число Эрдеша – всего 4. Это объясняется тем, что она публиковала свои работы в соавторстве с Ойстином Оре, под руководством которого защитила докторскую диссертацию. Среди студентов Оре был выдающийся специалист по теории групп Маршалл Холл, соавтор авторитетного британского математика Харольда Давенпорта, который, в свою очередь, публиковал работы в соавторстве с Эрдешем.

Итак, каков же рейтинг Джеффа Уэстбрука с точки зрения числа Эрдеша? Он начал печатать научные статьи во время работы над докторской диссертацией по специальности «Теория вычислительных систем» в Принстонском университете, а в 1989 году защитил дикторскую диссертацию по теме «Алгоритмы и структуры данных для динамических алгоритмов поиска на графах» под руководством Роберта Тарьяна, а также писал с ним в соавторстве научные статьи. Тарьян, в свою очередь, публиковал работы в соавторстве с Марией Кло, которая сотрудничала с Палом Эрдешем. Это обеспечивает Уэстбруку заслуживающее уважения число Эрдеша, равное трем.

Тем не менее это не делает его явным победителем среди сценаристов «Симпсонов». Дэвид Коэн опубликовал работу в соавторстве с Мануэлем Блюмом, еще одним обладателем премии Тьюринга, который был соавтором Нога Алона из Тель-Авивского университета, издавшего несколько работ в соавторстве с Эрдешем. Следовательно, Коэн тоже может претендовать на число Эрдеша, равное трем.

Для того чтобы все же не ставить знак равенства между Коэном и Уэстбруком, я решил исследовать еще одну грань успешного сценариста «Симпсонов», а именно – прочную связь с сердцем голливудской индустрии развлечений. Один из способов определить уровень иерархии, на котором находится тот или иной человек в Голливуде, сводится к применению версии теории шести рукопожатий, известной как шесть рукопожатий до Кевина Бэйкона. Задача состоит в том, чтобы найти так называемое число Бэйкона того или иного человека, связав его с Кевином Бэйконом через актеров, вместе с которыми они оба снимались. Например, у Сильвестра Сталлоне число Бэйкона равно 2, поскольку он снимался в фильме Your Studio and You («Твоя студия и ты», 1995 год) вместе с Деми Мур, а Деми Мур играла в фильме A Few Good Men («Несколько хороших парней», 1992 год) вместе с Кевином Бэйконом.

Так у кого же из членов команды сценаристов сериала «Симпсоны» самое малое число Бэйкона, а значит, и самые большие успехи в Голливуде? Эта честь принадлежит замечательному Джеффу Уэстбруку. Он добился успеха как актер в морском приключенческом фильме Master and Commander: The Far Side of the World («Хозяин морей: На краю земли», 2003 год). Режиссер искал опытного моряка англо-ирландского происхождения для подбора корабельной команды, и Уэстбрук предложил свою помощь, поскольку страстно увлекался мореплаванием и соответствовал этническим требованиям. В итоге он получил в фильме второстепенную роль, а главную играл Рассел Кроу. В данном случае этот факт важен, так как Кроу снимался в фильме The Quick and the Dead («Быстрый и мертвый», 1995 год) вместе с Гэри Синизом, а тот, в свою очередь, играл одну из главных ролей в киноленте Apollo 13 («Аполлон-13», 1995 год), в которой также снимался Кевин Бэйкон. Следовательно, число Бэйкона у Уэстбрука равно 3, что ставит его на второе место после Сталлоне. Короче говоря, у Уэстбрука весьма впечатляющий послужной список в Голливуде.

Таким образом, у Уэстбрука и число Бэйкона, и число Эрдеша равно 3. Их можно объединить в так называемое число Эрдеша-Бэйкона, и оно будет равно 6. Это говорит о наличии у Уэстбрука широких связей как в мире киноиндустрии, так и в мире математики. Хотя мы еще не обсуждали чисел Эрдеша-Бэйкона других сценаристов «Симпсонов», могу вас заверить, что ни у одного из них нет такого показателя. Другими словами, из всей команды голливудских нердов Уэстбрук – самый крутой киношник и самый крутой нерд[20].