Лорд Кельвин. Классическая термодинамика - Антонио М. Лальена Рохо

Неизвестно, насколько эти результаты или их обсуждение с Джоулем могли повлиять на интерес Томсона к проблеме. Однако поставленный вопрос означал большой сдвиг для физики. Ученого не удовлетворяло, что все определения были основаны на измерении температуры газов. Как он знал по своему личному опыту, в лабораториях его времени очень часто использовались газовые термометры. Априори они могли показаться подходящими для установления абсолютной температурной шкалы, поскольку предполагалось, что поведение всех газов, которые в них использовались, соответствует модели идеальных газов: если поддерживать давление газа постоянным, то его объем будет увеличиваться или уменьшаться линейно и прямо пропорционально температуре. Следовательно, это казалось идеальным механизмом для измерения температур и, что еще более важно, давало возможность установить единую температурную шкалу.

Однако реальные газы только похожи на идеальные, но не являются таковыми, и закон идеальных газов не всегда описывает их поведение с достаточной точностью. Каждый газовый термометр, в зависимости от конкретного используемого в нем газа, измерял температуру по-разному, и хотя эти приборы можно было откалибровать между собой, отсутствие независимого метода измерения температур не позволяло понять, показания какого из них наиболее достоверны.

В октябре 1848 года Томсон опубликовал в «Философском журнале» работу под названием «Об абсолютной температурной шкале, основанной на теории движущей силы тепла Карно и вычисленной на основе наблюдений Ренъо», в которой подошел к проблеме с неожиданной стороны. Томсон писал:

«Есть ли какой-то принцип, на котором можно основать абсолютную температурную шкалу? Мне кажется, что теория движущей силы тепла Карно позволяет нам дать положительный ответ. Отношение между движущей силой и теплом, как было установлено Карно, показывает, что количество теплоты и интервалы температуры — это единственные элементы, задействованные в выражении количества механического эффекта, которое можно получить посредством тепла. И так как у нас есть система, определенная для измерения количества тепла, мы можем измерить интервалы в соответствии с тем, как могут быть оценены абсолютные разницы в температуре».

Томсон предложил такую температурную шкалу, что машина Карно, в которой «единица тепла, проходящая от тела А температуры Тº этой шкалы к другому телу В температуры (Т-1)º, будет производить один и тот же механический эффект независимо от значения Т. Это справедливо может считаться абсолютной шкалой, поскольку ее характеристика довольно независима от физических свойств любого конкретного вещества». Так Томсон сформулировал определение температуры, имеющее механический характер, не выходя за рамки теории теплорода. Однако поскольку строительство машины Карно было невозможно, ведь это была идеальная машина, предложение носило скорее теоретический характер. А кроме того, как выяснилось позже, гипотеза о том, что эффективность машины Карно не зависит от температуры Т, на которую опирался Томсон и которая порождала все проблемы несовместимости с результатами Джоуля, оказалась нежизнеспособной.

В любом случае в этой работе Томсон обратил внимание на отсутствие достаточной эмпирической информации:

«Следовательно, полностью удовлетворительного расчета предложенной шкалы нельзя осуществить, пока не будут получены дополнительные экспериментальные данные [которые Реньо обещал получить в ближайшем будущем]; но на основе имеющихся сегодня результатов мы можем сделать приблизительное сравнение новой шкалы со шкалой воздушных термометров».

Проблема состояла в том, что новая шкала, предложенная Томсоном, не имела абсолютного нуля. Она была установлена с помощью воздушных термометров и включала в себя «бесконечный холод», который должен был соответствовать значению порядка -270 °С. Согласно Томсону, это происходило из-за градуировки шкалы, основанной на этих термометрах: «значение одного градуса [ ... ] воздушного термометра частично зависит от шкалы, в которой оно берется», в то время как значение одного градуса в шкале Томсона всегда одно и то же. Так или иначе, Томсон не установил в своей работе абсолютного температурного нуля, как это часто ему приписывают.

Позже, в 1852 году, когда ученый пересмотрел свои идеи о теплопередаче в машине Карно, он предложил новую абсолютную шкалу, преимущества которой были очевидны. С одной стороны, она соотносилась со шкалой термометра, сконструированного с помощью идеального газа. С другой стороны, абсолютный ноль получился естественным образом: это была температура холодного полюса, для которой производительность машины Карно достигала 100%. Так как эта производительность равна

η = 1 - Т2/T1,

очевидно, что если η = 1, то Т2 = 0 при любой температуре Т1 > Т2.

В 1954 году, на десятой Генеральной конференции по мерам и весам, в честь Томсона было решено назвать градусом Кельвина единицу измерения температуры в Международной системе единиц (позже, в 1968 году, она стала называться просто кельвин).

КАРНО ПРОТИВ ДЖОУЛЯ

Однако Томсон все еще был неудовлетворен расхождениями между результатами Карно и Джоуля. Согласно первому, «тепловой способ, которым можно получить механический эффект, — это теплопередача от одного тела к другому, имеющему более низкую температуру», при этом не происходит никакого потребления тепла. С другой стороны, Томсон принимал экспериментальные результаты Джоуля, которые однозначно доказывали превращение тепла в работу.

В тот момент Томсон столкнулся с парадоксом. Если некоторое количество теплоты проходит от горячего полюса к холодному через твердое тело, то не производится никакой механической работы, а если вместо твердого тела была машина Карно, работа производится. Тогда исследователь задался вопросом:

«Что происходит с механическим эффектом, который должен был быть произведен? Ничто не может потеряться в операциях природы, никакая энергия не может быть разрушена. Итак, какой эффект получается вместо механического эффекта, который был потерян?»

Эту проблему Томсон поставил в своей работе под названием «Отчет о теории движущей силы тепла Карно при числовых результатах, выведенных во время экспериментов Ренъо с паром», которая была опубликована в 1849 году. Томсон наконец- то, через некоторое время после публикации труда об абсолютной температурной шкале, получил экземпляр «Рассуждений» Карно и по просьбе Форбса — в то время преподавателя Эдинбургского университета — написал свою работу, в которой познакомил коллег с трудом Карно, почти неизвестным во Франции и совсем неизвестным в Великобритании.

ЭКСПЕРИМЕНТ ТОМСОНА

При подготовке по просьбе Форбса сообщения о «Рассуждениях» Карно Томсон придумал спосо6, который позволял ему получать лед без механических усилий. Устройство основывалось на машине Карно, работавшей между двух полюсов, представлявших собой одинаковые объемы воды температурой 0°С. Извлечение тепла из одного из них и его передача другому приводили к тому, что вода первого полюса превращалась в лед, и для этого не требовалось никакой механической работы. Лед без каких-либо усилий! Томсон рассказал об открытии брату Джеймсу, который сразу же увидел проблему. Тогда уже было известно, что при замерзании вода увеличивается в объеме. Если у машины, предложенной Томсоном, имелся бы поршень, это увеличение объема производило бы над ним работу, то есть получилась бы машина, способная производить механическую работу из ничего, а это невозможно. Джеймс предложил, что некоторое давление, оказанное на лед, возможно, могло бы слегка снизить температуру таяния. Если это так, то когда лед попытался бы произвести работу, сдвигая поршень, увеличилось бы давление на сам лед, и он бы растаял, уменьшив свой объем, следовательно, при этом исчезла бы возможность сдвинуть поршень.