Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №11 - Журнал «Домашняя лаборатория»

class="sub">2(t)e2(t) — 2ay(t)[x(t) — y(t)].

В выражении (11) присутствуют 3 составляющие. Первая определяет квадрат динамической погрешности Δ2дин; вторая — квадрат дополнительной погрешности Δ2доп; третья — член, обусловлен наличием корреляционной связи между дополнительной и динамической погрешностями.

Рассмотрим, в качестве примера, случай, когда случайный процесс на входе измерительного канала имеет спектральную плотность мощности вида:

Sx(ω) = 2σ2xα/π(α2 + ω2),

где α — параметр функции СПМ, а передаточная функция каналов воздействия сигналов ИП описываются инерционным звеном первого порядка:

W(jω) = 1/(1 + jωT))

где Т — постоянная времени.

Дисперсии измеряемой и влияющей величин соответственно равны [12]:

σ2y = σ2x/(1 + αT1),

σ2e = σ2ε/(1 + αT2),

Примем так же, как наиболее характерный случай, что корреляционная матрица входного воздействия и влияющей величины определена как:

где ах, аε и ахε, аεх, с = σxσεpxε — параметры соответственно корреляционных и взаимных корреляционных функций измеряемого и влияющего воздействий.

Математическое ожидание квадрата динамической погрешности равно:

M{Δ2дин} = σxВ1/(1 + B1)

где В1 = аxТ1.

Математическое ожидание квадрата мультипликативной дополнительной погрешности:

где В2 = аεТ2.

Математическое ожидание корреляционной составляющей суммарной погрешности определяется из следующего выражения:

 (14)

где B3 = axεT1; B4 = axεT2.

Максимальное увеличение суммарной динамической и дополнительной погрешности, при учете корреляционной связи между этими погрешностями, в рассмотренном примере, не превышает 20 %. Такое увеличение суммарной погрешности является несущественным и, поэтому, во многих случаях, корреляционной составляющей можно пренебречь.

В том случае, если дополнительная погрешность является чисто аддитивной, то математическое ожидание ее квадрата определяется только статистическими параметрами влияющей величины:

M{Δ2доп} = b2[μ2ε + σ2ε]. (15)

где b — коэффициент влияния аддитивной дополнительной погрешности.

На рис. 3 представлена структура модели образования мультипликативно-аддитивной дополнительной погрешности.

Рис. 3. Структура модели образования мультипликативно-аддитивной дополнительной погрешности измерительного преобразователя

Дополнительная погрешность на выходе ИП равна:

Δдоп(t) = ax(t)ε(t) + bε(t).

Математическое ожидание квадрата мультипликативно-аддитивной дополнительной погрешности, при учете корреляции между измеряемой и влияющей величиной, равно:

Выражение (16) состоит из трех частей, образующих три слагаемых суммарной погрешности. Первая часть характеризует мультипликативную составляющую, которая совпадает с (6). Вторая часть — аддитивную, совпадающую с (15). Третья — характеризует статистическую зависимость между аддитивной и мультипликативной составляющими суммарной погрешности:

M{Δp} = 2ab[μxμ2ε + μxσ2ε + 2μεσxσεpxε]. (17)

Максимальное увеличение суммарной дополнительной погрешности, при учете корреляционной связи достигает 100 %. Такое увеличение суммарной погрешности за счет корреляционной составляющей является существенным и поэтому ее следует обязательно учитывать при расчетах аддитивно-мультипликативной дополнительной погрешности.

Рассмотренная в качестве примера структура измерительного канала, имеющая инерционные звенья, является лишь частным случаем более сложных динамических структур. Наличие в каналах измеряемой и влияющей величин сложных динамических структур не позволяет представлять результаты в аналитическом виде. В этих случаях следует использовать численное моделирование.

Литература

1. Миф Н.П. Оптимизация точности измерений в производстве. — М.: Издательство стандартов, 1991. - 136 с.

2. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений. Нормативно-технические документы. ГОСТ 8.009-84, методический материал по применению ГОСТ 8.009-84, - М.: Изд-во стандартов, 1985.

3. Волгин В.В. Модели случайных процессов для вероятностных задач синтеза АСУ. Генеральная совокупность реализаций. Эргодичность. Единственная реализация. — М.: Издательство МЭИ, 1998. - 64 с.

4. Волгин В.В., Каримов PH. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. — М.: Энергия, 1979. - 80 с.

5. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. — М.: Логос, 2000.

6. Пинхусович P.Л, Кузнецов Б.Ф., Пудалов А.Д. Метод расчета дополнительной погрешности измерительных преобразователей при коррелированных воздействиях. // Измерительная техника, 2002, № 9, с. 12–14.

7. Пинхусович P.Л, Кузнецов Б.Ф., Пудалов А.Д. Модель дополнительной погрешности измерительных преобразователей от множества влияющих воздействий. // Математические методы в технике и технологиях: Сборник трудов XV Международной научной конференции. В 10-и т. Том 7. Секция 7/ Под общ. Ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2002, с. 13–16.

8. Пинхусович P.Л, Кузнецов Б.Ф., Пудалов А.Д. Расчет дополнительной погрешности измерительных преобразователей с учетом динамики канала влияния. // Датчики и системы: Сборник докладов международной конференции. Том 3. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002, с. 173–177.

9. Кузнецов Б.Ф., Пинхусович P.Л. Методы расчета дополнительной погрешности измерительных преобразователей стохастических сигналов // Измерительная техника № 4, 2002 г.

10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1968.-720 с.

КОМПЬЮТЕР

Операции под MS Windows

Хорошо ли вы знаете Windows? Я думаю, что да. Знаете ли вы его на 100 %? Вряд ли. Потому что программисты из Microsoft очень постарались, пряча некоторые функции и возможности от пользователей. Речь здесь пойдет о программах: самых обычных стандартных программах операционной системы, которые при установке ставятся по умолчанию и присутствие которых никак не афишируется. Более того, разработчики, как нарочно, пытаются отпугнуть пользователей от работы с этими утилитами. Посудите сами: программы нигде не упоминаются (ну, может быть в справке), на них нет ярлыков в меню "Пуск", а при попытке зайти в каталог Windows, где они, собственно, и находятся, появляется страшная надпись о том, что сюда заходить не надо, дабы не испортить системных файлов. Это может отпугнуть новичков. А ведь там немало полезных программ[54].

СИСТЕМНЫЕ УТИЛИТЫ

• агр. ехе

Местонахождение: Windowssystem32

Описание: TCP/IP Arp Command

Команда Arp используется для просмотра, добавления или удаления записей в таблицах трансляции адресов IP в физические адреса. Эти записи используются при работе протокола Address Resolution Protocol (ARP)

Синтаксис:

arp -a [inet_addr] [-N [if_addr]]

arp -d inet_addr [if_addr]

arp -s inet_addr ether_addr [if_addr]

Параметры:

-a

Displays current ARP entries by querying TCP/IP. If inet_addr is specified, only the IP and physical addresses for the specified host are displayed.

-d

Deletes the entry specified by inet_addr.

-g

Same as -a

-s

Adds an entry in the ARP cache to associate the IP address inet_addr with the physical address