Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики - Алекс Беллос

Соробан — калькулятор

Владение абаком в Японии по-прежнему считается чрезвычайно важным для подрастающего поколения; вычисления на этом устройстве остаются одним из основных внеклассных занятий наряду с плаванием, игрой на скрипке или дзюдо, причем обучение работе на абаке ведется в духе обучения боевым искусствам. Уровни мастерства измеряются в данах, проводятся соревнования разного уровня и даже чемпионаты страны. Как-то воскресным днем я отправился на такой региональный турнир. В нем участвовали без малого триста детей от 5 до 12 лет. Они сидели за партами в конференц-зале, вооруженные целым набором «соробанных» аксессуаров типа модных футляров для них. Перед первой партой стоял диктор. С интонацией нетерпеливого муэдзина он оглашал числа, которые предстояло складывать, вычитать или умножать. Соревнование шло на выбывание и продолжалось несколько часов. Когда пришло время вручать победителям награды — каждая из которых включала крылатую фигуру, в поднятых руках держащую абак, — из динамиков зазвучала музыка в исполнении военного духового оркестра.

* * *

После нескольких лет обучения работе на абаке вы настолько хорошо усваиваете расположение бусинок, что можете выполнять вычисления, просто мысленно представляя его себе. Эта процедура, называемая «анзан», выглядит довольно занятно — несмотря на то, что и смотреть-то, вообще говоря, не на что! Я наблюдал, как это происходит, в клубе любителей абака в Токио. Преподаватель Юдзи Миямото читал числа, обращаясь к замершей и погруженной в полную тишину аудитории, после чего в течение нескольких секунд ученики поднимали руки, показывая, что ответ готов. Один ученик по имени Наоки Фуруяма сказал мне, что он может мысленно представить себе абак с восемью столбцами. Другими словами, его воображаемый абак позволяет изображать все числа от 0 до 99 999 999.

Клуб любителей абака, которым руководит Миямото, — один из самых известных в стране: его ученики получают немало данов за разнообразные достижения во время чемпионатов страны, однако специализируются в этом клубе именно на анзане. Несколько лет назад Миямото решил придумать такой тип арифметических задач, которые решаются только на анзане. Например, когда вы задаете ученикам какой-то пример, ответ можно получить различными способами: используя калькулятор, карандаш и бумагу, или же абак, или анзан. Миямото хотел продемонстрировать, что имеются ситуации, когда анзан представляет собой единственный возможный метод.

В результате Миямото придумал компьютерную игру «Мелькающий анзан», которую он мне и показал в действии. Он велел классу приготовиться, нажал кнопку «Play», и ученики уставились на монитор, закрепленный на стене комнаты. Машина издала трехкратный «бип», предупреждая, что сейчас все начнется, а затем на экране стали по одному появляться следующие 15 чисел:

Каждое число возникало только на 0,2 секунды, так что вся процедура уложилась в три секунды. Задача состояла в том, чтобы определить сумму всех чисел. Они мелькали так быстро, что я едва их уловил. И тем не менее вскоре после того, как промелькнуло последнее, улыбающийся Наоки Фуруяма выдал ответ: сумма чисел равна 7907.

Задачу для «Мелькающего анзана» невозможно решить с помощью калькулятора или абака, потому что нет времени даже на то, чтобы запомнить числа, промелькнувшие перед вами, не говоря уже о том, чтобы набрать их на клавиатуре или передвинуть руками бусинки. Анзан не требует запоминания чисел. Все, что нужно, — это лишь мысленно передвигать бусинки каждый раз, как на экране возникает новое число. Увидев число 164, вы немедленно представляете себе абак, на котором выставлено 164. Когда вы видите число 597, ваш внутренний абак перестраивается в соответствии с получающейся суммой, которая равна 761. Выполнив 14 сложений, вы не в состоянии вспомнить ни промелькнувшие числа, ни промежуточные суммы, но воображаемый абак у вас в голове тем не менее показывает ответ: 7907.

«Мелькающий анзан» немедленно завоевал популярность по всей стране, а компания «Nintendo» даже выпустила игру «Мелькающий анзан» для своей DS-консоли. Миямото показал мне отрывки из телевизионной игры «Мелькающий анзан», в которой подростки — виртуозы анзана сражались под восторженные крики болельщиков. Миямото считает, что эта игра способствовала привлечению большого числа учеников в абак-клубы по всей Японии. «Люди и не подозревали, на что они, оказывается, способны при хорошем владении соробаном, — говорит он. — Зато теперь, когда эти передачи стали показывать по телевидению, они это осознали».

Результаты сканирования мозга показывают, что участки, активируемые при работе на абаке или при занятиях анзаном, отличны от тех участков, которые активируются при обычных арифметических вычислениях или при использовании языка. Традиционная арифметика в стиле «карандаш и бумага» зависит от нейронных сетей, связанных с обработкой лингвистической информации. Соробан же активирует сети, связанные с информацией, визуализуемой в пространстве. Миямото упрощенно выражает это так: «Соробан использует правое полушарие, а обычная математика использует левое». Чтобы понять, какие преимущества дает подобное разделение полушарий или как оно связано с сообразительностью, умением фокусировать внимание на задаче и другими навыками, необходимо провести еще немало научных исследований. И тем не менее в этом разделении, возможно, — ключ к пониманию потрясающего феномена: мастера соробана проявляют невероятные способности к многозадачности.

Миямото познакомился со своей женой — бывшей чемпионкой страны по соробану, — когда оба они, будучи подростками, проводили много времени в одном из клубов любителей абака. Их дочь Рикако — соробанный вундеркинд. Ну еще бы ей не стать им! В возрасте восьми лет Рикако получила самый старший дан — уровень, которого достигает всего один человек из 100 000. Сейчас Рикако девять лет. Я застал ее в классе. Она была одета в нежно-голубую кофточку, ее челка доходила до самых очков. Всем своим видом она выражала полную боевую готовность и сосредоточенно поджимала губы.

«Ширитори» — японская игра в слова: кто-то один говорит «ширитори», а каждый следующий играющий произносит слово, начинающееся с последнего слога предыдущего[9]. Например, вторым словом может быть «ринго» (яблоко), потому что оно начинается со слога «ри». Миямото попросил Рикако и сидящую рядом с ней девочку поиграть друг с другом в ширитори, не отрываясь при этом от «Мелькающего анзана», где за 20 секунд должны были появиться 30 трехзначных чисел. Машина издала предупреждающие бипы, а девочки завели диалог: