Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - Чарльз Уилан

Даже когда мы определяем единый показатель успеха (например результаты экзаменов в учебном заведении), все равно остается большой простор для статистических колебаний. Проверьте, можете ли вы примирить между собой два приведенных ниже гипотетических утверждения, причем оба вполне могут быть правильными.

Политик А (оппозиционер, критикующий существующее положение вещей): «Наша система школьного образования деградирует! Шестьдесят процентов наших школ продемонстрировали в этом году более низкие результаты экзаменов, чем в прошлом».

Политик B (должностное лицо, оправдывающее существующее положение вещей): «Наша система образования успешно развивается! Восемьдесят процентов наших учащихся продемонстрировали во время экзаменов в этом году более высокие результаты, чем в прошлом».

Подсказка: в разных школах обучается разное количество детей. Если взглянуть на эти утверждения, которые на первый взгляд кажутся взаимоисключающими, по-другому, то вы сразу заметите, что один политик использует в качестве единицы анализа школы («Шестьдесят процентов наших школ…»), а другой – учащихся («Восемьдесят процентов наших учащихся…»). Единица анализа – это объект, сравниваемый или описываемый посредством статистики; один из политиков говорит о деятельности школ, а другой – об успеваемости учащихся. Нет ничего нелогичного в том, что большинство учеников улучшают свои результаты, а большинство школ, напротив, ухудшают. Это присходит в случае, когда ученики, улучшающие свои результаты, обучаются в очень больших школах. Чтобы сделать этот пример более интуитивно понятным, выполним такое же по смыслу упражнение применительно к экономике американских штатов.

Политик А (популист): «Наша экономика катится в пропасть! В прошлом году уровень доходов в тридцати штатах сократился».

Политик B (противник популизма): «Наша экономика демонстрирует заметный рост: в прошлом году доходы семидесяти процентов американцев выросли».

Из этих утверждений напрашивается вывод, что самой благополучной можно считать экономику крупнейших штатов: Нью-Йорка, Калифорнии, Техаса, Иллинойса и т. п. Тридцатью штатами со снижающимся средним доходом, по-видимому, будут те, которые гораздо меньше по площади: Вермонт, Северная Дакота, Род-Айленд и т. п. Учитывая диспропорцию в величине штатов, вполне возможно, что экономическая ситуация во многих из них ухудшилась, тогда как доходы большинства американцев выросли. Главное – обратить внимание на единицу анализа. Кого именно (или что именно) мы пытаемся описать, и отличается ли этот «кто-то» (или это «что-то») от того, что пытается описать кто-то другой?

Хотя приведенные выше примеры относятся к категории гипотетических, ключевым здесь является отнюдь не гипотетический статистический вопрос: как влияет глобализация на неравенство доходов в мире в целом – в лучшую или в худшую сторону? По одной теории, глобализация лишь усугубляет существующее неравенство доходов: более богатые страны (если богатство измерять величиной ВВП [валовой внутренний продукт] на душу населения) демонстрировали более высокие темпы роста в период с 1980 по 2000 год, чем более бедные страны{13}. Богатые страны становились еще богаче; из этого следовало, что торговля, аутсорсинг, зарубежные инвестиции и прочие компоненты глобализации – не что иное как инструменты, с помощью которых развитые страны укрепляют свою экономическую гегемонию. Короче говоря, долой глобализацию!

Но не будем торопиться с выводами. Те же данные можно (и нужно) интерпретировать совершенно по-другому, если изменить единицу анализа. Нас интересуют не бедные страны, а бедные люди. А самый высокий процент бедных людей в мире приходится на Китай и Индию. Китай и Индия – огромные страны (население каждой из них превышает миллиард человек); и обе были относительно бедными в 1980 году. В течение нескольких последних десятилетий они развивались ускоренными темпами, что в немалой степени обусловливалось их возрастающей экономической интеграцией с остальным миром. The Economist описывает их как «быстрых глобализаторов». С учетом того, что наша цель – искоренить человеческую бедность, при анализе влияния глобализации на бедность нет смысла присваивать Китаю (с населением 1,3 миллиарда человек) такой же вес, как Маврикию (с населением 1,3 миллиона человек).

Единицей анализа должны быть люди, а не страны. На самом деле то, что произошло в период с 1980 по 2000 год, во многом похоже на приведенный мною выше гипотетический пример со школами. Большая часть бедного населения планеты проживает в двух гигантских странах, которые в настоящее время бурно развиваются, все больше и больше интегрируясь в мировую экономику. Надлежащим образом выполненный анализ приводит нас к совершенно другому выводу относительно последствий глобализации для людей со скромными достатками. Как указывают авторы статьи в журнале The Economist, «если анализировать положение людей, а не стран, то глобальное неравенство стремительно сокращается».

Телекоммуникационные компании AT&T и Verizon недавно развязали «рекламную войну», в которой используется рассматриваемая нами двусмысленность в отношении того, что именно описывается. Обе компании предоставляют услуги сотовой связи. Одной из главных проблем для большинства пользователей мобильных телефонов является качество связи. Таким образом, кажется вполне логичным, чтобы в своих рекламных кампаниях оба мобильных оператора сравнивали масштаб и качество своих сетей связи. В то время как потребители просто заинтересованы в достойном качественном сервисе, AT&T и Verizon применяют разные показатели для оценивания этого несколько расплывчатого желания. Verizon запустила агрессивную рекламную кампанию, расхваливающую географическое покрытие, обеспечиваемое ее сетью связи: возможно, вы вспомнили географические карты Соединенных Штатов, показывающие, какую часть страны охватывает сеть связи этого оператора по сравнению с относительно скромным географическим покрытием, обеспечиваемым AT&T. Единицей анализа, выбранной Verizon, является площадь охватываемой ею территории, поскольку Verizon весьма преуспела именно в этом отношении.

AT&T ответила запуском рекламной кампании с другой единицей анализа. Билборды AT&T гласят, что «AT&T предоставляет услуги 97 % американцев». Обратите внимание на использование слова «американцы», а не «Америка». AT&T сосредоточила внимание на том обстоятельстве, что большинство людей не проживает в сельскохозяйственном штате Монтана или в пустыне Аризоны. Поскольку население неравномерно распределено по территории США, ключом к предоставлению качественных услуг сотовой связи (как подразумевалось в данной рекламной кампании) является ее наличие в местах, где фактически проживают и работают потенциальные пользователи, а вовсе не обязательно там, где они могут проводить пару недель во время отпуска. Однако как человек, часто бывающий в сельскохозяйственном штате Нью-Гэмпшир, я отдаю свои симпатии компании Verizon.

Наши старые знакомые, среднее значение и медиана, также могут использоваться для всевозможных неблаговидных целей. Как вы, наверное, помните из материала предыдущей главы, среднее значение и медиана – это показатели «середины» того или иного распределения, или его «центральная тенденция». Среднее значение – это просто арифметическое среднее: сумма наблюдений, поделенная на их количество (среднее значение чисел 3, 4, 5, 6 и 102 равняется 24). Медиана представляет собой среднюю точку распределения: половина наблюдений расположена над ней, а другая половина – под ней (медиана чисел 3, 4, 5, 6 и 102 составляет 5). Итак, умный читатель, наверное, обратил внимание на существенную разницу между 24 и 5. Если бы по какой-то причине я захотел описать эту группу чисел так, чтобы она показалась более внушительной, то отдал бы предпочтение среднему значению. Если же мне захотелось бы, чтобы она выглядела меньшей, то воспользовался бы медианой.