Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

на отметку а в другом – на отметку Волновая функция прибора построена из волновых функций всех его электронов (и всего остального) | 〉1, | 〉2 и так далее до | 〉N, где N – очень большое число порядка 1024; сразу после взаимодействия с влетевшим туда электроном (который я сейчас отмечу значком 0) электрон и прибор находятся в состоянии

(это запутанное состояние, потому что все «верхние» горбы волновых функций всех электронов собрались вместе в одном слагаемом, а все «нижние» горбы – в другом). Здесь фигурируют страшно длинные произведения, по одному множителю на каждый электрон системы. У каждого электрона своя волновая функция, но ее часть заметно отлична от нуля только в той области пространства, которая отвечает состоянию прибора «вверх»; аналогичный смысл имеет и Какой-то один из N = 1024 электронов вызовет умножение волновой функции на ограничивающий профиль уже примерно через 10–8 с (это, по порядку величины, есть результат деления ста миллионов лет ожидания для одного электрона на число электронов). При этом одно из длинных произведений (например, отвечающее состоянию прибора «вверх») останется практически без изменений, а другое (состояние прибора «вниз») умножится на число, которое во всех практических смыслах неотличимо от нуля. В результате стрелка прибора сама собой локализуется в положении «вверх». Если перед двумя слагаемыми имелись различные коэффициенты, то в зависимости от их величины предпочтительнее будет случаться коллапс в одной или другой ветви (на рис. 11.9 слева два горба показаны неодинаковыми, что отражает наличие не сильно различающихся коэффициентов); свойства самопроизвольного коллапса таковы, что воспроизведется правило Борна! И, как мы видим, ждать коллапса тем меньше, чем больше система, с которой взаимодействует интересующий нас электрон или любая другая квантовая система.

Один из многих сколлапсирует довольно скоро. Этого достаточно

Подход ГРВ уточнялся, но в его улучшенные варианты вдаваться здесь ни к чему, поскольку основная идея спонтанного коллапса уже ясна. Авторы концепции постулируют новый закон природы. Относится ли этот постулат к числу изобретений сверх меры? Из него, между прочим, можно вывести и очень ясную связь между абстракцией волновой функции и базовыми элементами реальности в нашем трехмерном пространстве – я бы даже сказал, связь несколько неординарную в своей ясности. Как мы видели, волновая функция любой системы из нескольких частиц не обладает значениями в трехмерном пространстве; но мы знаем, что в огромном числе ситуаций (например, в атоме) электрон локализован в пределах некоторой области, и про него хочется думать, что сам факт его существования там возможен безотносительно ко всему остальному во Вселенной. Поэтому требуются «мостики» от волновых функций к элементам реальности, существующим локально, т. е. имеющим относительно определенное пространственное положение. В ГРВ-подходах, как заметил Белл, уже имеется нечто, обладающее желаемым статусом локального существования в нашем обычном пространстве: сами ограничительные профили! Волновую функцию ψ(q1, q2, q3, q4, …), зависящую от многих точек, никак не впихнуть в наше пространство, но ее коллапс всегда представляет собой «сужение» вблизи какой-то точки в физическом пространстве. Ограничивающие профили поэтому – уже готовые привязки к нашему пространству. Правда, они не существуют постоянно, а возникают только в момент коллапса; из-за того что они случаются то здесь, то там, о них часто говорят как о «вспышках». Волновая функция, развивающаяся во времени под управлением уравнения Шрёдингера где-то в математическом пространстве, приобретает связь с физической реальностью в трехмерном пространстве из-за последовательности вспышек. А пока нет вспышек, в нашем пространстве ничего нет, продолжает свою мысль Белл. В пространстве, где мы обитаем, в основном пусто.

Да?! А как же насчет окружающих предметов? Возьмем, например, человеческое тело. В нем порядка 1028 электронов; следовательно, каждую секунду в нем «вспыхивают» – появляются в пространстве – около триллиона (1012) электронов. (Атомных ядер в несколько раз меньше, устроены они сложнее, но и про них следует предполагать нечто подобное.) Получается довольно своеобразный (даже, пожалуй, экстремальный) вариант пуантилизма (рис. 11.10), трехмерный и с непрерывно перерисовываемым «изображением»: около десяти тысяч точек, вспыхивающих за секунду в каждом кубическом миллиметре, вполне достаточно, чтобы, несмотря на некоторую прерывистость картины, дать представление о контурах и вообще об устройстве тела. Правда, не все так здорово уже с отдельной клеткой, потому что в ней происходит всего лишь несколько вспышек в секунду, и мы вынуждены заключить, что клетка как таковая ничем не наполнена, что она есть лишь арена, где появляются и исчезают различные актеры, всего по нескольку за секунду. Эту картину можно, вероятно, согласовать с тем фактом, что, глядя в микроскоп, мы видим клетку вовсе не пустой: как только в деле оказывается замешан микроскоп, волновые функции его электронов запутываются с волновой функцией, описывающей содержимое клетки, обеспечивая надежное снабжение всей системы «вспышками», в результате чего мы и видим клетку как клетку, а не как пустое вместилище[288].

Рис. 11.10. Пуантилизм в живописи: сборка мира из точек требует работы воображения

Справедливости ради надо сказать, что ГРВ-теорию можно снабдить и другим рецептом по построению элементов реальности: принять, что по пространству «плавно» (и на этот раз – постоянно, а не только в моменты коллапсов) распределена масса с плотностью, которая определяется квадратом волновой функции с помощью следующего трюка. Если перед нами волновая функция десяти электронов – зависящая от десяти точек в пространстве, – а мы интересуемся плотностью массы в точке q, то мы десять раз усредняем квадрат волновой функции по всем возможным положениям девяти электронов – всех, кроме сначала первого, затем второго и так далее, а этот первый, затем второй и так далее по очереди помещаем в выбранную точку q. Полученные результаты усреднений мы затем складываем[289]. За постоянное, а не «вспышечное» существование элементов реальности приходится платить их размазанностью по пространству. Во всех тех случаях, когда волновая функция (скажем, электрона) имеет несколько областей локализации (как двугорбая кривая на рис. 11.9 слева), масса электрона буквально распределена по этим областям. Элементарную частицу приходится считать в некотором роде делимой, да еще и в произвольных пропорциях. Правда, все это ненаблюдаемо само по себе так же, как и бомовские частицы ненаблюдаемы сами по себе: как только мы