Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов

Когда единственный электрон атома водорода опускается с орбиты 2 на орбиту 1, он выделяет один квант (определенного размера) энергии, т. е. излучение определенной частоты, и в определенном месте спектра появится яркая линия. (А когда единственный электрон атома водорода поднимается с орбиты 1 на орбиту 2, он поглощает один квант (того же определенного размера), и на месте яркой спектральной линии появится еще и темная.)

Если единственный электрон атома водорода опустится с орбиты 3 на орбиту 1, то энергии при этом выделится больше, и частота излучаемого света будет выше. При перемещении с орбиты 3 (4, 5) на орбиту 1 частота будет еще выше.

Серия перемещений с различных орбит на орбиту 1 приведет к излучению света последовательно повышающейся частоты (или последовательно понижающейся длины волны), то есть серии волн Лаймана. Серия перемещений с более высоких орбит на орбиту 2 приведет к появлению серии Бальмера, на орбиту 3 — серии Пашена и т. д.

В описывающих длины волн спектральных линий различных серий формулах (5.5, 5.6, 5.7, 5.8) первое число знаменателя правой части и будет главным квантовым числом орбиты, куда опускается (или с которой поднимается) электрон.

Заряд ядра атомов более сложной, чем у водорода, структуры с несколькими электронами больше, следовательно, электроны на внутренней орбите удерживаются сильнее.

Поэтому для перемещения на более высокую орбиту электрону требуется больше энергии, а значит, и при переходе на более низкую орбиту энергии также освобождается больше. Самые короткие излучаемые водородом волны находятся в ультрафиолетовой части спектра (серия Лаймана), а более сложные атомы могут излучать и сверхкороткие рентгеновские лучи. Мозель обнаружил, что длина волн рентгеновского излучения уменьшается с возрастанием атомного числа элемента.

Дальше — хуже. Модель атома Бора вполне подходила для атомов водорода, чей спектр состоит из прямых линий. Однако более точный спектральный анализ показал, что спектральные линии водорода имеют тонкую структуру, состоящую из многих мелких линий, будто электрон при перемещении на другую орбиту «промахивается» и попадает на соседнюю.

Атом Бора

Это едва не поставило крест на квантовой модели атома. Положение спас в 1916 году немецкий физик Арнольд Зоммерфельд (1868–1951), предложивший следующее объяснение: дело в том, что, по мнению Бора, электронные орбиты имели четкую форму круга, однако Зоммерфельд предположил, что она может быть и эллиптической. Квантовая модель атома допускала существование орбит с небольшим эксцентриситетом эллипса, а главное квантовое число — группы орбит, состоящих из одной круговой и нескольких эллиптических, так как изменения кинетического момента были незначительными.

Для эллиптических орбит Зоммерфельд ввел понятие орбитального квантового числа, получившего обозначение L[125]. Орбитальное квантовое число может принимать любое значение в пределах от 0 до n – 1, то есть при n = 1 L = 0; при n = 2 L = 0 или 1; при n = 3 L = 0, 1 или 2 и т. д.

Но спектральные линии под действием магнитного поля расходятся еще больше. Ученые приняли это во внимание и ввели магнитное квантовое число (m).

С появлением магнитного атомного числа атом стали рассматривать уже в трех измерениях. Теперь варьировалась не только форма орбиты электрона, но и ее наклон относительно основной. Для т справедливы все значения L, кроме того, к положительным значениям добавились еще и отрицательные. То есть если для n = 2 L = 1 или 0, а m = 0, 1 и –1; для n = 3 L = 0, 1 или 2, а m = 0, 1, 2, –1 или –2 и т. д.

Последнее квантовое число — число спина электрона (s). Оно обозначает спин, т. е. направление вращения электрона вокруг своей оси, а поскольку таких направлений всего два — по часовой стрелке и против часовой, то и квантовое число может принимать лишь два значения: 1/2 и –1/2.

Электроны могут находиться лишь на описанных квантовыми числами орбитах. Когда электронов несколько (а у всех элементов, кроме водорода, их по два и более), они распределяются по орбитам, причем первой заполняется ближняя к ядру орбита.

Но сколько электронов могут находиться на одной и той же орбите одновременно? В 1925 году австрийский физик Вольфганг Паули (1900–1958) предположил, что, раз спектр каждого элемента уникален, значит, внутри каждого атома не могут существовать электроны с идентичными квантовыми числами, хотя бы одно из четырех должно отличаться. То есть на произвольной орбите, будь то круговая, эллиптическая или накрененная, могут вращаться максимум 2 электрона, причем один из них по часовой стрелке, а второй — против. Этот принцип существования двух электронов с противоположными спинами называется принцип исключения Паули.

Теперь мы можем определить количество электронов на каждой представленной соответствующим квантовым числом группе орбит.

Пусть n = 1, тогда L = 0 и m = 0, т. е. характеристики единственной орбиты — 1/0/0. На такой орбите могут находиться два электрона с противоположными спинами. Общим числом электронов первой группы орбит (n = 1) является 2.

Теперь предположим, что n = 2, тогда L = 0 или 1, а m = 0,1 или –1; при L = 0 и m = 0. Тогда для n — 2 существуют 4 возможные орбиты; 2/0/0; 2/1/0; 2/1/1 и 2/1/–1. На каждой из этих орбит могут находиться по два электрона с противоположными спинами, следовательно, общее число электронов второй группы орбит — 8.

Таким же образом можно определить, что общее число электронов следующей группы орбит (n = 3) равняется 18. То есть максимальное количество электронов группы орбит n можно вычислить по формуле 2n2. Отсюда для группы орбит 4 (n = 4) общим числом электронов является 32, для n = 5–50 и т. д.

В физике группы орбит, представленные главным квантовым числом л, соответствуют электронным оболочкам в химии, представленным в модели атома Льюиса — Ленгмюра.

Общее количество электронов группы орбит можно согласно значению L разделить на подоболочки. Например, если n = 1, то L = 0, значит, первая электронная оболочка состоит всего лишь из одной подоболочки, где могут находиться 2 электрона.

Если п = 2, то L = 0 и 1. При L = 0 орбита всего одна (2/0/0), соответственно электронов максимум 2; но при L = 1 орбит уже 3 (2/1/0, 2/1/1, 2/1/–1) и максимальное количество электронов — 6. Итого на второй оболочке 8 электронов, составляющих две подоболочки: на одной 2 электрона, на второй — 6.