Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

направлений. При этом, как выясняется, корреляции могли бы быть вполне «мягкими»: чтобы «симулировать» такое же нарушение неравенств Белла, как то, что обеспечивает квантовая механика с правилом Борна, достаточно обмена информацией в 20 раз меньшего объема, чем требовалось бы передавать внутри ЭПР-пар, если открыто нарушать локальность (т. е. посылать сигналы быстрее света). Для устранения этой лазейки – фактически отсутствия полной свободы в процессе измерения – применялись два подхода. В первом использовался человеческий фактор: 30 ноября 2016 г. более 100 000 волонтеров по всему миру играли в специальную компьютерную игру, целью которой было произвести «как можно более случайный» набор нулей и единиц, которые и использовались для выбора направлений/ориентации в детекторах. Оказалось, что неравенства Белла успешно нарушаются, когда экспериментом управляет «совокупная воля» всех участников. Во втором подходе для выбора ориентации детекторов использовался свет от далеких объектов: в первоначальном варианте – от звезд в нашей Галактике, а около года спустя (в 2018 г.) от двух квазаров, находящихся на расстоянии 7,78 млрд и 12,21 млрд световых лет от нас. Было задействовано два телескопа: в зависимости от характеристик света, приходящего «сейчас» в телескоп «у Ани», ее детектор переключался между ориентациями 22,5° и 67,5°; другой телескоп управлял переключением детектора между ориентациями 0° и 45° «у Яши». Были, разумеется, приняты меры, чтобы в принципе исключить причинную связь между событиями выбора у Ани и у Яши. В таком случае, если какая-то причина все же обеспечивает нарушения неравенств Белла, действуя через скрытые параметры, то она по необходимости должна находиться в таком далеком прошлом, чтобы влиять на оба квазара. Насколько далеком? Здесь вовлечены уже космологические расстояния, поэтому при определении «общего прошлого» (пересечения световых конусов прошлого) для событий, когда каждый из квазаров испустил свет, использованный в эксперименте, потребовалось учитывать расширение Вселенной. В результате оказалось, что гипотетическая общая причина должна была действовать никак не позднее, чем 13,15 млрд лет назад. Таков вывод из опыта. Приходится заключить, что идея, будто причины нарушения неравенств Белла действуют из столь далекого прошлого, уводит нас в область конспирологии, чтобы не сказать фантастики (снабжая, впрочем, не самой плохой затравкой для сюжета фантастического произведения).

Вселенский заговор очень маловероятен

Телепортация. Квантовая телепортация – это передача состояния (волновой функции) на расстояние с использованием главного ресурса – ЭПР-пары, про которую в данном случае говорят как про квантовый канал связи, и вспомогательного ресурса – обычного, классического канала связи («телефонной линии»). Отправляемая «посылка» представляет собой спиновое состояние a · |↑⟩ + b · |↓⟩ отдельно взятого электрона. Его, как и любую волновую функцию, нельзя наблюдать (потому что результат любого измерения – одно из двух состояний |↑⟩ или |↓⟩, но не числа a и b), но ее, оказывается, можно переслать[298].

Основа инфраструктуры – заранее приготовленная ЭПР-пара: один из электронов держит у себя Аня (скажем, на Земле), а другой удалось доставить Яше (на Луну). Сделать это надо заранее; и использовать ЭПР-пару можно только один раз. Я запишу состояние этой пары, явно указывая принадлежность каждого электрона Ане или Яше: |↑⟩А |↓⟩Я – |↓⟩А |↑⟩Я. Сама по себе она никакой «полезной информации» не несет, это такая же ЭПР-пара, как и все остальные. Чтобы не запутаться в трех электронах, вот что имеется перед началом работы:

Рис. 11.12. Квантовая телепортация: передача спинового состояния с помощью ЭПР-пары и двухбитового сообщения. Горизонтальные линии условно изображают три электрона. Верхняя из них представляет электрон в лаборатории А. в спиновом состоянии ψ = a · |↑〉 + b · |↓〉, которое требуется передать в лабораторию Я. Двойные линии означают классический канал связи («телефонную линию»), по которому передается двухбитовое сообщение

у Ани:

• электрон в спиновом состоянии a · |↑⟩ + b · |↓⟩, которое требуется передать; я буду называть этот электрон электроном-посылкой (хотя в результате на Луне появится не он сам, а его спиновое состояние);

• электрон | ⟩А из ЭПР-пары, про спиновое состояние которого нельзя высказаться определенно;

у Яши:

• электрон | ⟩Я из ЭПР-пары, про спиновое состояние которого нельзя высказаться определенно.

То, что происходит дальше, схематически изображено на рис. 11.12. Основную работу выполняет Аня, оперируя в своей лаборатории двумя электронами. Сначала она изменяет состояние обоих своих электронов – применяет к их волновой функции некоторое специальное предписание. Это показано знаком на рисунке. Затем она применяет некоторое преобразование к состоянию только одного электрона, что показано знаком Яша находится далеко и не делает пока ничего. Аня, наконец, измеряет спины двух своих электронов. Измерения условно показаны значком со стрелкой и шкалой. В результате может получиться одна из четырех возможностей |↑⟩ |↑⟩А, |↑⟩ |↓⟩А, |↓⟩ |↑⟩А и |↓⟩ |↓⟩А (выбор между ними, разумеется, неконтролируемый). Этот результат Аня и передает Яше «по телефону» в виде одного из сообщений 00, 01, 10 и 11; это два бита информации. В зависимости от содержания полученного послания Яша делает одно из четырех заранее запланированных преобразований над своим электроном. В результате его электрон гарантированно оказывается в состоянии a · |↑⟩ + b · |↓⟩, которое и требовалось передать. Секрет всего «фокуса» – запутанность, т. е. особый вид корреляции между спинами в ЭПР-паре. Вот что получается в конце работы:

у Ани:

• электрон-посылка и электрон | ⟩А из ЭПР-пары, находящиеся в одном из четырех возможных состояний, которые получились в результате измерения их спинов: |↑⟩ |↑⟩А, |↑⟩ |↓⟩А, |↓⟩ |↑⟩А и |↓⟩ |↓⟩А;

у Яши:

• электрон, ранее бывший частью ЭПР-пары, а теперь оказавшийся в состоянии a · |↑⟩Я + b · |↓⟩Я.

ЭПР-пара при этом «погибает»: два ее электрона больше не запутаны, их ресурс корреляции истрачен, и больше использоваться для передачи информации они не могут. Зато Яшин электрон приобрел в точности то спиновое состояние, в котором исходно находился электрон-посылка. Это состояние определяется, конечно, числами a и b; они передаются Яшиному электрону с абсолютной математической точностью – несмотря на то, что числа эти ненаблюдаемы и остаются