Искусство ясно мыслить - Рольф Добелли

Маркус – худощавый мужчина в очках, он любит слушать Моцарта. Что вероятнее: 1) Маркус – водитель грузовика из Германии; или 2) Маркус – профессор литературоведения из Франкфурта. Большинство выбирает ответ 2. Но это ошибка. В Германии в 10 тысяч раз больше водителей грузовиков, чем во Франкфурте профессоров литературоведения. По этой причине гораздо более вероятно, что Маркус водит грузовик – даже если он любит музыку Моцарта. Почему мы так ошибаемся? Некоторые детали привлекают наше внимание и уводят от простой статистики. Наука называет эту ментальную ошибку игнорированием основ (базового уровня, base-rate neglect). Это одна из самых распространенных ментальных ошибок. Почти все журналисты, экономисты и политики совершают ее регулярно.

Второй пример. В Германии в поножовщине смертельно ранен один парень. Что вероятнее: 1) убийцей оказался босниец, нелегально импортирующий боевые ножи; или 2) убийцей оказался местный житель, молодой немец из среднего класса. Вы уже знаете аргументы: правильный ответ – 2. Это вероятнее, поскольку в Германии явно больше молодых немцев из среднего класса, чем боснийцев, тайно импортирующих боевые ножи.

Игнорирование основ играет очень важную роль в медицине. Сильные боли в спине у сорокалетнего пациента могут, например, означать, что есть ортопедические проблемы (мышечные спазмы, травмы позвонков, выпадения дисков), или намекать на неврологию. Ортопедические нарушения встречаются чаще (базовый уровень выше), поэтому лечащему врачу рекомендуется сначала обследовать пациента в этом направлении. Очень разумно. В США начинающим медикам вбивают в голову стандартную фразу: «Когда в Вайоминге ты слышишь стук копыт и почти уже видишь черно-белые полосы, то все же, скорее всего, это лошадь». Это должно означать: сначала ищите наиболее вероятные причины заболевания и только потом придумывайте какой-нибудь экзотический диагноз. К сожалению, профессия врача – единственная, где людей учат получать удовольствие при избавлении от уловки игнорирования основ.

Мне порой встречаются необыкновенные бизнес-планы у молодых предпринимателей. И нередко меня восхищают идеи, продукты или изобретательность начинающего бизнесмена. При этом я часто ловлю себя на мысли: из этого может получиться новый Google! Но при взгляде на базовый уровень приходится возвращаться с небес на землю. Вероятность того, что новая компания выживет и сохранится через пять лет, составляет около 20 %. Насколько же велика вероятность, что затем она дорастет до размеров глобального концерна? Где-то около нуля. Уоррен Баффет когда-то объяснил, почему он не инвестирует деньги в биотехнологические компании: «Сколько из них достигли оборота в несколько сотен миллионов долларов? Такого ни разу не бывало… Наиболее вероятный сценарий – они застрянут где-нибудь в числе средних».

Предположим, в знакомом ресторане вам предлагают продегустировать вино и угадать страну его происхождения. Этикетка на бутылке, конечно, закрыта. Если вы – как и я – не особый знаток вин, то и тут поможет знание основ. Допустим, вы на собственном опыте убедились, что три четверти вин в меню этого заведения французские. Значит, можно ткнуть пальцем во Францию, даже если вы чувствуете в вине чилийский или калифорнийский нюанс.

То и дело меня удостаивают сомнительной чести выступить перед студентами-экономистами. Когда я спрашиваю молодых людей об их карьерных целях, обычно они отвечают, что видят себя через какое-то время в руководстве одной из глобальных компаний. В мои времена – и у меня самого – было точно так же. Но, к счастью, из этого ничего не вышло. Именно поэтому я считаю своей задачей преподать студентам «краткий курс крушения» на базовом уровне. И говорю: «Вероятность попасть с дипломом этого учебного заведения в руководство концерна ниже одного процента. Независимо от уровня интеллекта и ваших стараний, самый вероятный сценарий таков: вы окажетесь и останетесь в менеджменте среднего звена». И я наблюдаю только вытаращенные глаза. Но при этом тешу себя надеждой, что внес свой вклад в смягчение предстоящего кризиса среднего возраста.

Летом 1913 года в Монте-Карло случилось невообразимое. Люди толпились вокруг рулетки в казино и не могли поверить своим глазам. Уже двадцать раз подряд шарик в колесе попадал на черное поле. Многие игроки пытались использовать уникальный шанс и делали ставку на красное. Сейчас, вот сейчас все изменится! Но вновь и вновь выпадало черное. И снова, и снова. Лишь на двадцать седьмой раз шарик лег наконец на красное. К этому моменту все игроки уже стали банкротами. Они потеряли миллионы.

Средний показатель уровня интеллекта у школьников в больших городах составляет 100. Возьмем для исследования случайную выборку из 50 школьников. Первый ребенок, которого вы протестировали, показал уровень IQ = 150. Как вы думаете, каким окажется средний показатель у 50 школьников? Люди, к которым я обращался с этим вопросом, в большинстве своем отвечали: 100. Они полагали, что каким-то образом тот суперумница, интеллектуал, который оказался первым, будет уравновешен каким-нибудь очень глупеньким школьником с IQ = 50 (или двумя другими ребятами с IQ = 75). Но при такой небольшой выборке это маловероятно. Надо исходить из того, что остальные 49 учеников в соответствии со средним показателем в популяции покажут IQ = 100. Считаем: 49 раз IQ = 100 плюс один раз IQ = 150 разделить на 50, и получаем средний показатель IQ = 101.

Оба примера – со случаем в Монте-Карло и с уровнем интеллекта школьников – демонстрируют одно и то же: люди верят в некую выравнивающую силу Судьбы. Это и есть ошибка игрока (gambler’s fallacy). Но в том-то и дело, что при независимых, отдельных событиях нет никакой балансирующей, выравнивающей силы. Шарик, которым играют в рулетку, не помнит, сколько раз он уже ложился на черное поле.

Один мой друг ведет поразительную работу – с игрой в лотерею. Он заполняет таблицы, где записывает все отмеченные цифры. При покупке нового билетика он ставит крестики на тех цифрах, которые реже всего встречались. И эта работа – коту под хвост. Все та же ошибка игрока.

На эту тему есть забавная шутка. Один математик, когда ему надо лететь на самолете, берет с собой бомбу в ручную кладь. Объясняет он это так: «Вероятность того, что на борту самолета есть бомба, очень мала, а вероятность того, что тут есть две бомбы, стремится к нулю».

Допустим, монетку подбрасывали трижды и все три раза она приземлилась вверх орлом. Вас просят сделать ставку в 1000 евро – на следующий бросок. Вы поставите на орла или решку? Если вы рассуждаете как большинство людей, то поставите на решку, хотя вероятность, что выпадет орел, ровно такая же. Мысль о решке – опять же ошибка игрока.

Изменим условия игры. Монетку бросали 50 раз, и 50 раз выпадал орел. Вы опять должны сделать ставку в 1000 евро (собственных денег!). Орел или решка? Вы умный и уже прочли главу до этого места, поэтому улыбаетесь. Вероятность одинаковая.

Но это же классическая профессиональная деформация мышления математиков! В здравом уме вы, несомненно, поставите на орла: как тут не предположить, что вас хотят провести, поскольку монета с одной стороны утяжелена?