Гейзенберг. Принцип неопределенности - Жозе Наварро Фаус

Уравнения классической физики позволяют определить изменение состояния системы с течением времени по известным положениям и импульсам всех ее частей в начальный момент времени. Этот принцип изложил французский ученый Пьер- Симон Лаплас в 1814 году применительно ко всей Вселенной:

«Мы должны рассматривать нынешнее состояние Вселенной как результат его предшествующего состояния и как причину состояния, которое воспоследует. Разум, которому в настоящий момент были бы известны все силы, движущие природой, и относительное положение всех существ, ее составляющих, и который был бы достаточно обширным, чтобы подвергнуть все эти данные анализу, подытожил бы в одной и той же формуле движения величайших тел Вселенной и мельчайших атомов: для этого разума ничто не было бы неопределенным, и грядущее, равно как и прошлое, предстали бы перед его глазами».

В то время весь мир считал, что точность любого измерения ограничивается лишь точностью используемых измерительных приборов. Однако Гейзенберг показал, что этот принцип не выполняется для определенных пар величин, называемых канонически сопряженными. Квантовая механика накладывает ограничение на точность, с которой можно одновременно измерить эти величины, независимо от точности применяемых приборов. Гейзенберг писал:

«В жесткой формулировке закона причинности, гласящей: „Если мы точно знаем настоящее, мы можем вычислить будущее", ложной является не вторая часть, а предпосылка. Мы принципиально не можем узнать настоящее во всех деталях».

Эта статья подняла различные философские вопросы. Если, как считал Гейзенберг, физические понятия имеют тот или иной смысл лишь в зависимости от экспериментов, которые можно провести, то существует ли реальный мир, не зависящий от наблюдаемого? С другой стороны, детерминизм классической физики – тот самый разум, о котором писал Лаплас, – по всей видимости, несовместим со свободой воли. Делают ли законы, описанные Гейзенбергом, возможным существование свободы воли? Этими и многими другими вопросами с древности задавались физики и философы.

Копенгагенский дух

В 1929 году был опубликован труд Гейзенберга «Физические принципы квантовой теории», знакомство с которым сразу же стало обязательным для всех изучающих квантовую механику. Во введении ученый писал, что его целью было способствовать распространению «копенгагенского духа квантовой теории», определявшего развитие атомной физики того времени. Гейзенберг выступил на множестве конференций и опубликовал многочисленные статьи о квантовой механике, ее интерпретации и связанных с ней философских вопросах. Автором этой интерпретации был Нильс Бор, и Гейзенберг назвал ее «копенгагенской интерпретацией» квантовой механики. Название прижилось и используется до сих пор. Ниже мы попытаемся изложить его смысл.

Бор представил первую версию своей интерпретации на конференциях, прошедших в итальянском городе Комо и в Брюсселе в сентябре и октябре 1927 года соответственно. Позднее он внес в свои рассуждения уточнения и поправки, однако суть концепции не менялась. Иногда копенгагенскую интерпретацию называют ортодоксальной, так как она занимает доминирующее положение в физике. Существуют альтернативные интерпретации квантовой механики, однако ни одна из них не является простой, согласованной и точно описывающей результаты экспериментов. Возможно, британско-американский ученый Энтони Джеймс Леггетт был прав, предложив название «копенгагенская неинтерпретация», имея в виду, что любая попытка интерпретации квантовой механики с помощью интуитивно понятных терминов обречена на провал. Интуитивно понятные термины основаны на законах классической физики, к которым относятся, в частности, представление о непрерывности пространства и времени, четкое различие между частицей и волной, закон причинно-следственной связи и принцип детерминизма. Если в классической физике свойства предметов не зависят от того, каким образом мы их измеряем, то в квантовой физике все обстоит иначе: существуют величины, которые изменяются дискретно, квантовая частица может вести себя как частица и как волна одновременно, на смену принципу детерминизма приходят квантовые вероятности, определенные пары величин нельзя одновременно измерить с произвольной точностью, результаты экспериментов нельзя трактовать как информацию о независимых свойствах объектов и так далее.

Копенгагенская интерпретация основывается на трех базовых принципах: принципе дополнительности, вероятностной трактовке волновых функций и принципе неопределенности Гейзенберга. Мы уже упоминали о двух последних, поэтому скажем несколько слов о принципе дополнительности. Бор говорил, что классическая теория подтверждается результатами экспериментов, проведенных с помощью измерительных приборов: весов, термометров, вольтметров и др. При изучении материи на атомном уровне классическая теория достигла предела, и для описания явлений в этом масштабе потребовалось применить законы квантовой механики. Бор подчеркнул, что квантовая механика изменила классическую физику, однако ее корректность подтверждается все теми же измерительными приборами. Иными словами, хотя квантовые явления представляют собой нечто принципиально новое, показания приборов по-прежнему трактуются согласно принципам классической физики, так как, по выражению Бора, только классическая физика представляет собой «язык, лишенный двусмысленности». При описании результатов наблюдений в ее терминах можно избежать логических парадоксов, вызванных корпускулярноволновым дуализмом. Понятия частицы и волны, определенные в классической физике, являются взаимоисключающими, однако в квантовой физике без них нельзя обозначить свойства объекта, который ведет себя как частица или как волна в зависимости от проводимого эксперимента. Следовательно, эти понятия дополняют друг друга. Принцип дополнительности действует не только для частиц и волн, но и, например, для положения и скорости квантового объекта.

Эйнштейн в числе прочих физиков не был готов согласиться с этим выводом, и его дискуссии с Бором, посвященные данным вопросам, оказались крайне продуктивными. Эйнштейн описал мысленные эксперименты (то есть возможные логически, но нереализуемые на практике из-за технических ограничений), которые доказывали некорректность интерпретации Бора, однако Бор неизменно опровергал все возражения оппонента. Больше всего проблем вызвал так называемый парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена, опубликованный в 1935 году. Представьте себе две частицы, которые появились в одной точке и начали движение в противоположных направлениях, например в результате распада какой-либо частицы. Импульсы этих частиц равны и имеют противоположные направления. Если мы измерим положение одной частицы и импульс другой в момент, когда они настолько удалены друг от друга, что какое-либо взаимодействие между ними отсутствует, то сможем одновременно определить обе эти величины для каждой из частиц по отдельности. Следовательно, принцип Бора, согласно которому одновременно измерить эти величины с произвольной точностью нельзя, не выполняется.

В свое время заголовки некоторых газет гласили, что Эйнштейн обрушился с нападками на квантовую теорию, однако журналисты не поняли сути вопроса: речь шла не о корректности квантовой механики как таковой, а о ее интерпре-