Вся физика в 15 уравнениях - Бруно Мансулье

диаграммы Фейнмана были все еще просто вспомогательной утилитой. Оказалось, что проще подсчитывать диаграммы, визуальные отличия которых друг от друга гораздо легче контролировать, чем уравнения, похожие друг на друга как две капли воды. В конце концов, эти конструкции стали настоящим языком. Это идеальный инструмент: диаграммы предлагают перевод сложных вычислений в простую и интуитивно понятную визуальную форму.

Мощный язык

Успех диаграмм Фейнмана был оглушительным и немедленным. Перенормировка, процедура, которая позволяет придать смысл бесконечным в ином случае вычислениям, легко иллюстрировалась в терминах диаграмм, до такой степени легко, что вполне серьезно можно было задаться вопросом: что более фундаментально — математическая теория или диаграммы? Сам Фейнман внес существенный вклад в математический аппарат процедуры перенормировки.

С тех пор почти невозможно, войдя в кабинет физика элементарных частиц, теоретика или экспериментатора, не увидеть на доске несколько диаграмм Фейнмана.

Разработанная в первую очередь для квантовой электродинамики (т. е. электромагнитных взаимодействий между электронами, позитронами, фотонами, ядрами…) релятивистская квантовая теория поля вскоре включила в себя все взаимодействия (электромагнитное, сильное и слабое взаимодействие) и все элементарные частицы[59]. Каждый раз метод диаграмм и перенормировок оказывался легко адаптируемым к новым полям и частицам, по-прежнему представляя сложные процессы интуитивно, скрывая вычисления, разработка которых часто была бы чрезвычайно долгой и наверняка не очень интересной, за исключением их результата.

Например, образование и распад бозона Хиггса на ускорителе БАК в ЦЕРНе может быть рассчитано по диаграмме, изображенной в начале главы.

Благодаря своему точному и наглядному языку описание в виде диаграмм оказалось невероятно полезным для численных расчетов. Поясню саму процедуру: представим себе, что исходя из фундаментальных принципов теоретик изобрел новую теорию[60], и мы хотели бы сравнить предсказания этой теории с теми результатами, которые получены при наблюдениях за столкновениями элементарных частиц на ускорителе, скажем на БАКе ЦЕРНа. Если эта теория обладает предсказательной силой, то она позволит определить характеристики элементарных частиц и законы их взаимодействия. Чтобы вычислить экспериментально проверяемые величины, теоретиками формулируются правила расчета коэффициентов взаимодействия для различных типов диаграмм Фейнмана, возможных для конкретного события — столкновения, рождения или распада. Эти правила называются «правила Фейнмана». Другие физики после переводят эти правила в компьютерный код и добавляют их в специальные программы, которые могут автоматически генерировать все возможные диаграммы Фейнмана, необходимые для вычислений. Наконец, экспериментаторы на БАКе используют результаты расчета моделированных событий по данной программе и сравнивают их с результатами, измеренными для реальных событий, наблюдаемых при столкновениях частиц. Сегодня этот набор программ достиг удивительных результатов, воспроизводя в моделях всю известную квантовую физику, включая ее самые тонкие эффекты.

Сны о диаграммах Фейнмана

В науке есть и другие случаи, когда диаграммы представляют собой вычисления или структуры, такие как диаграммы Венна в теории множеств, диаграммы Янга и Дынкина в теории групп, а также за пределами чистой науки, например в жонглировании, где пересечения рук отмечены в диаграммах… Но я не думаю, что любая из этих систем приобрела тот же статус языка, что и диаграммы Фейнмана в физике частиц.

Философы-структуралисты, прежде всего Клод Леви-Стросс, также отваживались описывать человеческие взаимодействия с помощью диаграмм, но без особого успеха, по крайней мере на мой вкус. Жак Лакан, конечно, всегда стремившийся к научному признанию, призвал на помощь диаграммы, но трудно увидеть там точное и недвусмысленное описание эффекта или понятия. Я уверен, что любой психоаналитик, который не читал (и не запоминал в подробностях) «Экриты»[61], не сможет без ошибки сообщить мне смысл той или иной его схемы. Но для физика каждая диаграмма Фейнмана — это всегда представление уникального и неповторимого уравнения.

Мы думаем, говорим и прежде всего воображаем с диаграммами Фейнмана. Мне даже довелось помечтать с диаграммами Фейнмана в какой-то сложный период личной жизни, и в то же время это был момент напряженной профессиональной деятельности. Как бы наивная мечта, в которой я попытался описать с помощью диаграмм некоторые сложные личные выборы. Мечтая, я действительно понимал, что эти проблемы трудно перенормировать, что множественный выбор включает в себя большое количество диаграмм, возможно, бесконечно много. Увы, методы теории поля мало помогают в человеческих делах. Потому после пробуждения осталось лишь довольно неприятное ощущение стерильной смеси между сном и реальностью, между частным и профессиональным мирами…

К счастью, эти мечты были довольно редки, удивительно редки, по крайней мере для меня.

Глава 15 Стандартная модель

Эта довольно сложная формула лежит в основе так называемой Стандартной модели в физике элементарных частиц, лучшей теории, которую мы имеем на сегодняшний день для описания фундаментальных кирпичиков природы и структуры их взаимодействий между собой. Короче говоря, уравнения Стандартной модели — это все, что позволяет элементарным частицам взаимодействовать, собирать и строить Вселенную, которую мы знаем, начиная от момента Большого взрыва и до сегодняшнего дня.

Данное уравнение получило достаточную известность настолько, что его печатают на сувенирных футболках и кружках, продаваемых в ЦЕРНе, крупнейшем исследовательском центре физики элементарных частиц недалеко от Женевы, расположенном на границе Франции и Швейцарии.

В кафетерии ЦЕРНа

Я впервые приехал в ЦЕРН в 1979 г., в самом начале моей работы над докторской диссертацией[62], когда пришлось сопровождать моего научного руководителя Марселя Баннера. Наша команда из CEA-Saclay[63] построила прототип детектора, который мы хотели проверить в работе в пучке частиц.

Мы прибыли в ЦЕРН в понедельник утром и сразу же отправились в тот экспериментальный зал, куда планировалось отведение пучка частиц. Я знал ЦЕРН только по текстам и фотографиям, и у меня едва хватало времени, чтобы бросить мимолетный взгляд на реальный вид этого зала, длинных коридоров без потолка между серыми бетонными блоками с непонятными аппаратами, обвитыми кабелями и трубами.

В отведенном для нас пучковом канале почти ничего не было: мы могли видеть только трубу, из которой будут вылетать частицы, а за ней — только пол и две стены, все из сырого бетона. Марсель спросил меня, смогу ли я справиться с перфоратором. На что я ответил «Конечно, да». Затем он вложил мне в руки чудовищный агрегат для сверления отверстий в бетоне. Да, на самом деле требуется определенное количество детекторов, которые будут регистрировать время прибытия и положение частиц пучка. Эти «счетчики» устанавливаются на полу и вдоль стен по всей линии прохождения пучка, от выводного канала от самого ускорителя до зоны, где устанавливалось наше оборудование.

Поэтому я начал свое первое пребывание в ЦЕРНе