Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №8 - Журнал «Домашняя лаборатория»

обсудить ожидаемые характеристики и важные аспекты спецификаций. Ниже будет рассмотрено определение погрешностей и технических требований, предъявляемых к АЦП и ЦАП. Это важно для понимания сильных и слабых сторон различных архитектур АЦП и ЦАП.

Первые преобразователи данных применялись в области измерения и управления, где точный выбор времени преобразования обычно не имел значения, и скорость передачи данных была невелика. В таких приложениях были важны характеристики АЦП и ЦАП по постоянному току, а характеристики, связанные с синхронизацией и характеристики по переменному току не имели существенного значения. Сегодня ко многим, если не к большинству преобразователей, используемых в системах дискретизации и восстановления сигнала, предъявляются жесткие требования по характеристикам на переменном токе (характеристики по постоянному току могут быть не существенны). Данные характеристики будут рассмотрены далее в этом разделе.

На рис. 2.8 представлена идеальная функция передачи однополярного 3-разрядного ЦАП, а на рис. 2.9 — однополярного 3-разрядного АЦП. В ЦАП входной и выходной сигналы квантованы, и график содержит восемь точек. Независимо от способа аппроксимации этой функции, важно помнить, что реальной характеристикой передачи является не линия, а множество дискретных точек.

Входной аналоговый сигнал АЦП не квантован, но его выходной сигнал является результатом квантования. Поэтому характеристика передачи состоит из восьми горизонтальных прямых (при рассмотрении смещения, усиления и линейности АЦП мы рассматриваем линию, соединяющую средние точки этих отрезков).

В обоих случаях полная цифровая шкала (все "1") соответствует полной аналоговой шкале минус значение младшего разряда LSB (значение, формируемое источником опорного напряжения или кратная ему величина). Это происходит потому, что, как упоминалось выше, цифровой код представляет собой нормализованное отношение аналогового сигнала к опорному сигналу.

Переходы АЦП (идеальные) имеют место, начиная с 1/2 LSB выше нуля, и далее через каждый LSB, до 11/2 LSB ниже полной аналоговой шкалы. Так как входной аналоговый сигнал АЦП может иметь любое значение, а выходной цифровой сигнал квантуется, может существовать различие до 1/2 LSB между реальным входным аналоговым сигналом и точным значением выходного цифрового сигнала. Этот эффект известен как ошибка (погрешность) или неопределенность квантования и проиллюстрирован на рис. 2.9. В приложениях, использующих сигналы переменного тока, эта ошибка квантования вызывает явление, называемое шумом квантования, которое будет обсуждаться в следующей главе.

Для преобразователей данных существует много способов цифрового кодирования: двоичное кодирование, двоичное кодирование со смещением, кодирование дополнительным кодом по основанию 1, дополнительным кодом по основанию 2, кодом Грея, двоично-десятичным кодом и другие. В примерах этой части, посвященной главным образом обсуждению проблем, связанных с аналоговым трактом преобразователей, будут использоваться простой двоичный код и двоичный код со смещением без рассмотрения достоинств и недостатков этих и любых других способов цифрового кодирования.

В примерах на рис. 2.8 и 2.9 применяются униполярные преобразователи, работающие с сигналом только одной полярности. Это самый простой тип, но в реальных приложениях более полезны биполярные преобразователи. Имеется два типа биполярных преобразователей. Более простой из них — это в сущности просто униполярный преобразователь с отрицательным смещением на величину, соответствующую единице старшего разряда (MSB), (во многих преобразователях можно переключать это смещение, чтобы использовать их и как униполярные, и как биполярные). Другой, более сложный тип, известен как преобразователь знака (sign-magnitude) и имеет N информационных разрядов, а также дополнительный разряд, который показывает знак аналогового сигнала. ЦАП типа sign-magnitude применяется довольно редко, а на АЦП типа sign-magnitude сконструированы большинство цифровых вольтметров (DVM).

В АЦП и ЦАП различают четыре типа погрешностей по постоянному току: погрешность смещения, погрешность усиления и два типа погрешностей, связанных с линейностью. Погрешности смещения и усиления АЦП и ЦАП аналогичны погрешностям смещения и усиления в усилителях. На рис. 2.10 показано преобразование входных сигналов биполярного диапазона (хотя погрешность смещения и погрешность нуля, идентичные в усилителях и униполярных АЦП и ЦАП, различны в биполярных преобразователях, и это следует учитывать).

Характеристики передачи и ЦАП, и АЦП могут быть выражены как D = K + GA, где D — цифровой код, А — аналоговый сигнал, К и G — константы. В униполярном преобразователе К равно 0, в биполярном преобразователе со смещением — 1 MSB. Погрешность смещения — это величина, на которую фактическое значение К отличается от идеального значения. Погрешность усиления — это величина, на которую G отличается от идеального значения. В общем случае, погрешность усиления может быть выражена разностью двух коэффициентов, выраженной в процентах. Эту разность можно рассматривать, как вклад погрешности усиления (в мВ или значениях младшего разряда LSB) в общую погрешность при максимальном значении сигнала. Обычно пользователю предоставляется возможность минимизации этих погрешностей. Обратите внимание, что, в случае операционного усилителя сначала регулируют смещение усилителя при нулевом входном сигнале, а затем настраивают коэффициент усиления при значении входного сигнала, близких к максимальному. Алгоритм настройки биполярных преобразователей более сложен.

Интегральная нелинейность ЦАП и АЦП аналогична нелинейности усилителя и определяется как максимальное отклонение фактической характеристики передачи преобразователя от прямой линии. В общем случае, она выражается в процентах от полной шкалы (но может представляться в значениях младших разрядов). Существует два общих метода аппроксимации характеристики передачи: метод конечных точек (end point) и метод наилучшей прямой (best straight line) (см. рис. 2.11).

При использовании метода конечных точек измеряется отклонение произвольной точки характеристики (после коррекции усиления) от прямой, проведенной из начала координат. Таким образом в компании Analog Devices, Inc. измеряют значения интегральной нелинейности преобразователей, используемых в задачах измерения и управления (так как величина погрешности зависит от отклонения от идеальной характеристики, а не от произвольного "наилучшего приближения").

Метод наилучшей прямой дает более адекватный прогноз искажений в приложениях, имеющих дело с сигналами переменного тока. Он менее чувствителен к нелинейностям технических характеристик. По методу наилучшего приближения через характеристику передачи устройства проводят прямую линию, используя стандартные методы интерполяции кривой. После этого максимальное отклонение измеряется от построенной прямой. Как правило, интегральная нелинейность, измеренная таким образом, учитывает только 50 % нелинейности, оцененной методом конечных точек. Это делает метод предпочтительным при указании впечатляющих технических характеристик в спецификации, но менее полезным для анализа реальных значений погрешностей. Для приложений, имеющих дело с сигналами переменного тока, лучше определять гармонические искажения, чем нелинейность по постоянному току, так что для определения нелинейности преобразователя необходимость в использовании метода наилучшей прямой возникает довольно редко.

Другой тип нелинейности преобразователей — дифференциальная нелинейность (DNL). Она связана с нелинейностью кодовых переходов преобразователя. В идеальном случае изменение на