Футболоматика - Дэвид Самптер

Я также могу заменить вероятность победы, проигрыша и ничейного результата соответствующими символами: w, l и d. Это позволяет мне создать очень общее представление о футбольном матче, где любой результат возможен. Вопрос в том, как вероятность различных результатов, а также эффективность защиты команды влияет на тактические решения тренеров.

Обозначив задачу через w, l, d и p и используя алгебру, я обнаружил, что при системе начисления двух очков за победу слабая команда должна всегда обороняться[62]. Если у вашего оппонента больше шансов победить, чем у вас (то есть l > w), то всегда лучше защищаться. Мы снова видим строгую иерархию, в которой более сильные команды атакуют, а слабые команды защищаются.

В системе с тремя очками за победу результат совершенно другой. Здесь вы должны атаковать, если вероятность поражения соперника не более чем вдвое превышает шансы на вашу победу (то есть когда l < 2w). С другой стороны, если шансы оппонента на победу в два раза больше ваших, вам следует обороняться. В трехочковой системе мы видим множество ситуаций, когда более слабые команды должны играть в атакующий футбол.

С точки зрения математической изощренности переход на символы является продвижением вперед по сравнению с просто числами. Сделав этот шаг, теперь я могу дать очень общий совет тренерам, чьи команды борются за три очка: «Атакуйте, если шансы соперника на победу превышают ваши не более чем вдвое». Этот совет применяется независимо от того, противостоит вам «Арсенал» или «Аккрингтон Стэнли». Вы должны оценить силу собственной команды и оппозиции. Пока шансы на победу оппонента не превышают ваши собственные больше чем в два раза, нацельтесь на максимальный результат и никогда не играйте на ничью. При любой возможности вы должны быть нацелены на результат.

Этот стратегический совет по-прежнему оставляет много работы для тренера. Он должен быть уверен, что знает относительные силы своей команды и соперника. Одним из видов измерения может стать сравнение букмекерских ставок. Второй можно найти, изучив таблицу и сравнив количество побед. В сезоне-2013/14 Премьер-лиги команды из середины таблицы (такие, как «Кристал Пэлас», «Ньюкасл» и «Сток Сити») выиграли примерно половину матчей с лидерами – «Ливерпулем», «Челси» и «Манчестер Сити», например. Таким образом, команды из середины должны не избирать защитную стратегию в играх с лучшими командами, а пытаться бороться за результат. С другой стороны, команды-борцы за выживание должны атаковать в матчах против соперников из середины таблицы; но когда Венгер или Юрген Клопп приезжают в гости со своими суперзвездами, они должны закрыть штрафную площадь на замок и надеяться на ничью.

Из статистики мы знаем, что футбол стал более атакующим после введения новой системы начисления очков в 1981 году. Но действительно ли тренеры производили расчеты? Делали ли они все вычисления, как и я, в ходе которых выяснили, что должны атаковать даже при вдвое меньших шансах на победу? Вряд ли так было. Футбольные тренеры, безусловно, талантливые личности. Они должны справляться с игроками, болельщиками и председателями клуба, а также обладать интуицией и пониманием игры, как и организационными навыками. Также будет полезным некоторое логическое мышление о тактике, но манипулирование математическими символами – это не то, что мы ожидаем увидеть в списке навыков каждого тренера. Тем не менее, похоже, они реагировали на изменения в стимулах именно так, как предсказывает математика. Итак, как же тренеры решили проблему Атака/Защита?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вернуться к птицам, а также взглянуть на еще более мелкие биологические объекты, такие как раковые клетки. Не только голуби играют в Атаку/Защиту. Серый юнко – вид воробья – придерживается того же правила, что мы видим и в футболе[63]. Когда группа птиц находятся в вольере и к ним добавляется еще одна, стычки случаются намного реже, чем когда обе группы помещаются в совершенно новый вольер. «Домашние» птицы угрожают, а «выездные» птицы отступают. Поскольку птицы обычно конкурируют за ресурсы фиксированного размера, такая ситуация аналогична футболу с двумя очками за победу; юнко подстраивают свою стратегию, чтобы соответствовать этой модели. Очевидно, что птицы не используют таблицы лиг и математику. Вместо этого они следуют шаблонам поведения, которые позволяют им адекватно реагировать на разные ситуации.

Такую интуицию птицы получили благодаря естественному отбору. Представьте себе птицу, которая всегда ведет себя робко независимо от того, находится ли она на своей территории или где-то еще. Когда она встречает агрессивную птицу, быть беде. Робкая птица всегда отступает и отказывается от своей территории. Довольно скоро она окажется в ситуации, что ей некуда лететь, у нее нет еды – она умрет до того, как успеет дать жизнь потомству. Птицы, которые всегда агрессивны, также находятся в невыгодном с точки зрения эволюции положении. Постоянно вступая в стычки (даже при больших шансах проиграть), они в конечном итоге встретят противника, который будет больше и сильнее их. Естественный отбор делает свою работу – агрессивные птицы вымирают. Лучшее эмпирическое правило, которое развито у серых юнко, заключается в том, что необходимо уважать территориальное право. Эти птицы ведут себя более агрессивно, защищая свою территорию, и менее агрессивно, когда находятся вдали от домашнего дерна. Птицы никогда не пытаются выяснить, почему эта стратегия работает. Просто в популяции остались только те индивидуумы, которые принимают эту стратегию.

Смертельный пример такого «интуитивного дизайна» мы можем увидеть в стратегии раковых клеток. Рак не «планирует» взять верх над вашим телом, но клетки вашего тела мутируют в течение всей жизни. Исследователи из Университета Джона Хопкинса предложили модель опухолевых клеток, которая очень похожа на мою модель Атаки/Защиты[64]. Исследователи рассмотрели два типа опухолевых клеток: один из них насыщен кислородом, второй тип испытывает кислородный голод. Оба эти типа могут вырабатывать энергию, используя глюкозу, но обогащенные кислородом клетки также могут вырабатывать энергию, объединяя кислород с другим видом сахара, лактозой. Столкновение между клетками происходит, когда они пытаются использовать глюкозу для производства энергии. Если обе клетки используют такой источник, производство энергии сокращается вдвое, и они вынуждены делиться доступной глюкозой.