Остров знаний. Пределы досягаемости большой науки - Марсело Глейзер

Современные измерения настолько точны, что мы можем определить плотность материи и темной энергии с точностью более половины процента. Если в будущем не произойдет никаких потрясений вселенского масштаба и космическое доминирование темной материи не ослабнет, мы можем с уверенностью говорить, что живем в плоской Вселенной, обреченной на вечное расширение с постоянным ускорением. Но если Вселенная продолжит вести себя подобным образом, наших (очень далеких) потомков ждет мрачное будущее. Растягиваясь, пространство утащит за собой большую часть небесных светил, то есть почти все те галактики, которые мы сегодня можем рассмотреть в телескоп. Со временем скорость их разбегания превысит скорость света, и возникнет новый космический горизонт, свет из-за которого мы никогда не увидим.[63] В конце концов, в ночном небе останется лишь наше местное сверхскопление – большая группа галактик, включающая в себя Млечный Путь и Андромеду и связанная силами гравитации. Да и оно будет выглядеть непривычно для нашего глаза. Как уже говорилось выше, через несколько миллиардов лет Млечный Путь и Андромеда могут слиться в одну галактику. Через четыре миллиарда лет Солнце превратится в красный гигант и жизнь на Земле станет невозможна (на самом деле это произойдет гораздо раньше из-за нестабильных выбросов солнечной энергии). Если космологи из далекого будущего не будут иметь доступа к результатам прошлых измерений, их выводы о природе Вселенной будут совершенно отличными от наших. Не видя разбегающихся галактик, они не смогут прийти к заключениям о расширении Вселенной или о Большом взрыве. По иронии судьбы их космос окажется статичным – островок местного сверхскопления, окруженный темной пустотой. Остров знаний будет уменьшаться до тех пор, пока не исчезнет совсем. Через какое-то время редкие звезды, еще способные испускать свет, состарятся и погаснут. Космос погрузится во тьму, и кошмар, когда-то описанный лордом Байроном, станет явью:

К счастью, по последним данным, эти мрачные перспективы ожидают нашу планету лишь в далеком будущем, вероятно через пару триллионов лет. Я рассказываю об этом не для того, чтобы напугать своих читателей, а чтобы дать им пищу для размышлений, ведь подобные прогнозы влияют на имеющуюся у нас сегодня картину космоса. Вселенная, которую мы изучаем, рассказывает нам лишь конечную историю, состоящую из информации, которая может к нам попасть (то есть не ограничена космическим горизонтом), и информации, которую мы можем собрать (доступную для наших технологий). Если несчастные космологи будущего станут основывать свои теории только на том, что они могут измерить, они получат неверную картину мира и никогда не узнают, что их мрачный космос имеет историю, длящуюся уже несколько триллионов лет. Их статический космос будет иллюзией, результатом существования космического горизонта, в рамках которого галактики не разбегаются. Из всей этой истории можно извлечь страшный урок: наши знания о космосе ограничиваются не только естественными лимитами и технологическими причинами. Собранная нами информация может быть обманчивой и приводить к возникновению у нас совершенно неправильного видения мира. Наши измерения не показывают нам всю картину целиком – возможно, всего лишь краешек.

Чтобы не впасть в научный нигилизм, мы должны наслаждаться тем, что мы можем узнать о мире, пускай уверенными можно быть лишь в немногом. Вместо громких заявлений вроде «Мы знаем истинную природу Вселенной» следует говорить: «Вот то, что мы можем заключить о природе Вселенной». Слово «истинный» бессмысленно, если мы так никогда и не узнаем, в чем состоит истина. Но мы все еще в состоянии делать потрясающие выводы, и это тоже ценно. Мы не должны останавливаться. Нужно продолжать стремиться дальше, к тому, что может лежать за нашим космическим горизонтом.

Бесконечность – это то, что не поддается исчислению, хотя математики часто используют термины «счетная и несчетная бесконечность». Да, бесконечности бывают разными. Например, все множество целых чисел (… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3…) – это счетная бесконечность. Еще один пример – это совокупность рациональных чисел, то есть чисел, имеющих форму p / q (1/2, 3/4, 7/8 и т. д., кроме деления на ноль). Количество объектов в каждом множестве (также называемое его кардинальным числом) обозначают как алеф-0. Алеф – это первая буква еврейского алфавита, которая в каббалистической интерпретации обозначает союз неба и земли (). Значение алеф-0 бесконечно, но это не наибольшая из возможных бесконечностей. Совокупность действительных чисел, включающая в себя все рациональные и иррациональные числа (то есть числа, которые нельзя представить в качестве частей от целого, такие как √ 2, π, е), имеет кардинальное число алеф-1. Значение алеф-1, называемое континуумом, больше алеф-0 и может быть получено путем умножения алеф-0 на себя алеф-0 раз:. Немецкий математик Георг Кантор, создавший все эти концепции и разработавший теорию множеств, выдвинул гипотезу континуума: не существует множества с кардинальным числом, находящимся между алеф-0 и алеф-1. Однако недавние исследования показывают, что гипотеза континуума неразрешима, то есть ее нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Человеческое сознание создает различные бесконечности даже в упорядоченном пространстве абстрактной математики. Но к вопросу неразрешимости мы еще вернемся, а сейчас давайте перенесем понятия счетной и несчетной бесконечности в космос.