Шифры и квесты: таинственные истории в логических загадках - Роман Душкин

Я раскрыл циркуль и отмерил по линейке 5 сантиметров и 1 миллиметр. Затем я начертил на плотном листе бумаги окружность. Как разделить её на 32 сектора? Подумав, я понял, что надо просто делить пополам. Первый раз я взял и просто провёл тонкую линию через центр окружности. Затем я снова взял циркуль и простейшим построением разделил две получившиеся половинки ещё раз пополам – надо было начертить две полуокружности с радиусом, большим радиуса исходной окружности с центрами в точках пересечения этой окружности с первой линией, а потом провести линию через две точки их пересечения. Это получалось так, как будто бы я разрезал круглый торт на равные дольки. В итоге получилось четыре четверти:

Следующим шагом надо было каждую четверть разделить ещё пополам. Для этого мне пришлось провести отрезок между точками пересечения двух построенных линий, а потом к этому отрезку применить ту же самую процедуру деления его пополам. Количество окружностей на чертеже росло. Чтобы получить восьмушки от окружности, мне пришлось нарисовать ещё четыре окружности. Тогда я понял, что, когда мне придётся делить пополам следующие отрезки, чтобы получить шестнадцатые доли окружности, надо будет рисовать восемь окружностей, а на последней шаге – все шестнадцать. Но уже сейчас получавшийся чертёж был очень загромождён:

Конечно, я, как всегда, взял не все инструменты, которые мне пригодятся в работе. Пришлось бежать в штаб за ластиком. К счастью, он, конечно же, нашёлся в чемоданчике. Пока я бегал, Марк построил линию, перпендикулярную той, которую я только что нарисовал. Для этого он воспользовался методом, который я использовался на самом первом шаге. Получился страшный чертёж:

Я понял, что дальше так нельзя, а потому стал стирать ненужные линии. Хорошо, что мы рисовали их очень тонко, а бумага была действительно очень плотная, да и карандаш был твёрдый, не размазывался. Всё получилось очень здорово, на бумаге остался простой чертёж:

Теперь надо было к каждой восьмушке применить ту же самую процедуру, которую я уже применил к четвертям, чтобы получить восьмушки. Сначала проводится отрезок между двумя точками, которые находятся на пересечении первоначальной окружности и двух соседних линий. Затем этот отрезок делится пополам. Хорошо, что линию деления пополам можно проводить через всю окружность, поэтому она делит сразу две восьмушки на четыре шестнадцатых части. Получается вот такая фигура:

Затем все ненужные линии стираются, и эта процедура повторяется ещё три раза. Как результат получается окружность, разделённая на шестнадцать секторов. И в пятый раз проводится та же самая процедура, только теперь пополам делятся шестнадцатые доли. Окружности, при помощи которых я делил отрезки пополам, получались всё меньше и меньше:

В итоге после полутора часов напряжённых упражнений с циркулем и линейкой у меня получился 32-угольник. Марк с ужасом смотрел на меня как на безумного маньяка. Я отложил бумагу в сторону и откинулся на спинку дивана. Помолчав немного, я сказал:

– Это было что-то невообразимое. Я чувствую себя древним греком.

– Почему?

– Ну… Древние греки любили заниматься геометрическими построениями с циркулем и линейкой. Предлагаю отдохнуть и прокатиться на велосипедах. А то у меня в глазах мельтешит от всех этих линий и окружностей.

Мы так и сделали. Побросав всё как было на столе, мы сели на велосипеды и поехали к Марку. У него попили чаю и немного поиграли на смартфоне, а потом вернулись ко мне. Но чертить больше ничего не стали, поскольку это было уже и не нужно. Я вырезал полученный 32-угольник, а потом обвёл его восемь раз. Нам нужны были четыре диска, из которых три крутятся вокруг оси, а четвёртый является отражателем. У каждого диска по две стороны, поэтому выходило, что нужно восемь 32-угольников. Их мы тоже вырезали, а потом решили, что на сегодня хватит. Я всё убрал и спрятал до завтрашнего дня.

На следующий день я продолжил свои занятия по черчению и клейке. На этот раз я начертил четыре полоски длиной 32 сантиметра и шириной 2 сантиметра. Эти полоски должны стать боковыми сторонами дисков. Поскольку их надо приклеивать к вырезанным вчера 32-угольникам, сверху и снизу каждого сегмента на полосках я нарисовал треугольники, которые и будут намазываться клеем. Также к последнему сегменту я тоже пририсовал треугольник, чтобы приклеить его к первому сегменту.

По чертежу в каждом сегменте необходимо было написать одну букву русского алфавита. Поскольку сегментов было всего 32, пропущена была буква «Ё». Вырезав четыре полоски со всеми треугольниками для склеивания, я в каждом сегменте написал соответствующую букву и обвёл её окружностью.

В центре дисков необходимо было проделать отверстие, чтобы нанизывать их на ось. В качестве оси я планировал использовать тот же самый карандаш, которым сейчас чертил. Его диаметр составлял 8 миллиметров, а потому в центре каждого из восьми 32-угольника я начертил окружность диаметром 8 миллиметров. Также надо было сделать втулки, которые склеивают два 32-угольника около оси и сделают их жёсткими. Тут пришлось немного посчитать.

Длина окружности диаметром 8 миллиметров составляет примерно 2,5 сантиметра (чуть-чуть больше). Здесь опять 8 миллиметров надо умножить на 3,14. Таким образом, я начертил четыре прямоугольника размером 2,5 сантиметра на 2 сантиметра, и также снабдил их треугольниками для склейки. Их я вырезал сразу, отогнул все треугольники и склеил, использовав карандаш. Получились идеальные втулки, которые плотно прижимались к карандашу. То, что надо. Когда клей высох, я аккуратно снял их и расправил все треугольники. Все треугольники, кстати, пришлось аккуратно разрезать пополам, чтобы втулки были цилиндрическими, а не как призмы.