Компьютерные сети. 6-е изд. - Эндрю Таненбаум

36, 44, 52, 60, 5, 13, …, 62. То есть четвертая входная буква a первой появится на выходе, за ней последует двенадцатая f и т.д.

8.4.5. Одноразовые блокноты

Разработать шифр, который невозможно взломать, на самом деле довольно легко. Метод его создания известен на протяжении уже нескольких десятилетий. В качестве ключа выбирается произвольная битовая строка, длина которой совпадает с длиной исходного текста. Открытый текст также преобразуется в последовательность двоичных разрядов, например, с помощью стандартной кодировки ASCII. Наконец, две эти строки поразрядно складываются по модулю 2 (операция XOR). Полученный в итоге зашифрованный текст невозможно взломать, поскольку в достаточно большом отрывке любая буква, биграмма или триграмма будет равновероятной. Этот метод называется одноразовым блокнотом (one-time pad) и теоретически является панацеей от любых атак (как существующих сегодня, так и будущих), независимо от вычислительных мощностей, которыми обладает взломщик. Объясняется это теорией информации: дело в том, что в зашифрованном сообщении не содержится никаких сведений для взломщика, поскольку любой открытый текст нужной длины является равновероятным кандидатом.

Пример практического использования одноразового блокнота показан на илл. 8.11. Для начала фраза «I love you» («Я люблю тебя») преобразуется в 7-битный ASCII-код. Затем составляется некий одноразовый блокнот 1, который складывается по модулю 2 с сообщением. В результате получается шифр. Чтобы его разгадать, криптоаналитику придется перебрать все возможные варианты одноразового блокнота, всякий раз проверяя, каким получается открытый текст. Например, если попробовать расшифровать послание с помощью блокнота 2 (см. илл. 8.11), получится текст «Elvis lives» («Элвис жив»). На самом деле для генерации любой последовательности из 11 символов в кодировке ASCII найдется одноразовый блокнот. Именно это мы имеем в виду, говоря, что в зашифрованном тексте не содержится никаких сведений: из него можно извлечь любое сообщение подходящей длины.

Одноразовые блокноты теоретически являются очень мощным инструментом, но на практике они имеют ряд недостатков. Во-первых, такой длинный ключ невозможно запомнить, поэтому и отправитель и получатель должны носить с собой письменную копию ключа. Если есть риск того, что одну из копий захватит взломщик, хранить письменные копии весьма нежелательно. Кроме того, полный объем данных, которые можно передать, ограничен размером доступного ключа. Может произойти ситуация, в которой шпион добудет много информации, но не сможет передать все эти сведения в центр, так как ему не хватит длины ключа. Еще одна проблема заключается в чувствительности метода к потерянным или вставленным символам. Если отправитель и получатель потеряют синхронизацию, все данные, начиная с этого места, будут искажены.

Сообщение 1: 1001001 0100000 1101100 1101111 1110110 1100101 0100000 1111001 1101111 1110101 0101110

Блокнот 1: 1010010 1001011 1110010 1010101 1010010 1100011 0001011 0101010 1010111 1100110 0101011

Зашифрованный текст: 0011011 1101011 0011110 0111010 0100100 0000110 0101011 1010011 0111000 0010011 0000101

Блокнот 2: 1011110 0000111 1101000 1010011 1010111 0100110 1000111 0111010 1001110 1110110 1110110

Открытый текст 2: 1000101 1101100 1110110 1101001 1110011 0100000 1101100 1101001 1110110 1100101 1110011

Илл. 8.11. Использование одноразового блокнота для шифрования сообщений и возможность получения произвольного открытого сообщения из зашифрованного текста с помощью другого блокнота

С появлением компьютеров метод одноразового блокнота мог бы получить практическое применение. Ключ можно хранить на специальном DVD-диске, содержащем несколько гигабайтов информации. Это даже не вызвало бы особых подозрений, если записать перед ключом несколько минут фильма и положить диск в обычную коробку от DVD-диска. Конечно, в гигабитных сетях необходимость вставлять новый DVD-диск каждые 30 с быстро утомит. Получается, что диск с одноразовым ключом должен быть доставлен от отправителя к получателю еще до передачи сообщений, что делает этот подход весьма непрактичным. Также следует учесть, что DVD- и Blu-Ray-диски скоро выйдут из употребления, и на человека с таким диском в руках все будут смотреть с подозрением.

Квантовая криптография

Интересно, что решение проблемы передачи по сети одноразового блокнота пришло из совершенно неожиданного источника — квантовой механики. Эта область все еще является экспериментальной, но при этом многообещающей. Если получится усовершенствовать данный метод, все задачи криптографии можно будет решать с помощью одноразовых блокнотов, ведь это самый надежный способ защиты информации. Ниже мы вкратце опишем суть технологии, называемой квантовой криптографией. В частности, мы рассмотрим протокол BB84, названный так в честь его создателей и года, в котором его описание было впервые опубликовано в работе Беннета и Брассара (Bennet and Brassard, 1984).

Допустим, пользователь Алиса хочет передать одноразовый блокнот другому пользователю, Бобу. Алиса и Боб называются принципалами (principals), это главные герои в нашей истории. К примеру, Боб может быть банкиром, с которым хочет сотрудничать Алиса. Имена «Алиса» и «Боб» традиционно используются для обозначения принципалов практически во всех материалах, касающихся криптографии, с тех пор как Рон Ривест (Ron Rivest) использовал их впервые много лет назад (Ривест и др.; Rivest et al., 1978). Криптографы вообще обожают разного рода традиции. Если бы мы описали взаимоотношения Алекса и Барбары, нам бы никто не поверил (и стало бы понятно, что автор на самом деле далек от криптографии). А так, может быть, поверят. Поэтому пусть Алиса и Боб будут героями нашей книги.

Итак, если Алисе и Бобу удастся принять некоторый единый одноразовый блокнот, их переговоры будут полностью конфиденциальными. При этом возникает очевидный вопрос: как им обменяться секретным ключом, не используя физические носители (DVD-диск или USB-накопитель)? Мы можем предположить, что пользователи находятся на разных концах одного оптоволоконного кабеля, по которому они могут передавать и принимать световые импульсы. Бесстрашная шпионка Труди установила на пути этого кабеля активное подслушивающее устройство. Она может считывать сигналы, идущие в обоих направлениях. К тому же она может передавать в обе стороны фальшивые сообщения. Ситуация для Алисы и Боба, казалось бы, безнадежная, но на помощь приходит квантовая криптография.

Квантовая криптография основана на том, что световые лучи состоят из микроскопически малых порций, фотонов, обладающих рядом специфических свойств. Кроме того, пропуская свет через поляризационный фильтр, можно добиться его поляризации. Это знают те, кто носит солнцезащитные очки, и фотографы. Световой луч (то есть поток фотонов), проходя через такой фильтр, поляризуется в направлении оси фильтра (например, вертикально). Если после этого пропустить луч через второй фильтр, интенсивность света на выходе будет пропорциональна квадрату косинуса угла между осями фильтров. Если оси расположить перпендикулярно, фотоны не смогут проникнуть через фильтры. Абсолютная ориентация осей в пространстве значения не имеет — важно только их взаимное расположение.

Чтобы сгенерировать одноразовый блокнот, Алисе понадобятся два набора поляризационных фильтров. Первый набор состоит из вертикального и горизонтального фильтров и называется прямолинейным базисом (rectilinear basis). Базис — это просто система координат.