Тайна точной красоты - Сергей Бакшеев

– Однако Ферма – французская фамилия.

– О, да! Ферма – наш соотечественник. Он слыл большим оригиналом. После его смерти на полях книг нашли формулировки двадцати восьми изящных теорем. Подробной записью доказательств он не утруждался. Он бросил вызов другим математикам: я сделал это, кто еще сможет повторить?

– И что?

– За двести лет все теоремы Ферма доказаны. Все, кроме одной единственной! Ее уже давно называют Великой теоремой Ферма. Но скоро и она падет.

– Еще бы. За такие деньги!

На сцене настойчиво задребезжал колокольчик. Когда зал утих, слово взял президент Академии наук.

– Господа, вы все конечно знаете, ради чего мы сегодня здесь собрались. Я лишь напомню глубокоуважаемой публике, что за последние десятилетия наши математики значительно продвинулись в доказательстве Великой теоремы Ферма. Она доказана для многих частных случаев. Получено несколько выдающихся результатов. Однако общего решения мы до сих пор не имеем. Если говорить коротко, то для окончательной победы над самой великой загадкой математики достаточно доказать, что теорема справедлива для всех степеней n, равных простым числам. – Президент обвел зал торжествующим взглядом. – Я вижу вопрос на вашем лице, мадам. Что такое простое число? Это такие числа, которые делятся только на себя или на единицу. Я вам открою тайну, мадам, на монете в пять франков вы можете увидеть одно из таких чисел.

По залу прокатился сдержанный смех.

– А теперь перейдем к делу. Сегодня записались двое докладчиков, и я готов предоставить слово первому из них, господину Габриелю Ламе. Как вы помните, несколькими годами ранее он доказал Великую теорему Ферма для степени n равной семи. Это был грандиозный шаг вперед. Прошу вас, господин Ламе.

На сцену поднялся худой мужчина в строгом сюртуке и тонких очках. Он исчертил большую доску множеством формул, торопливо повествуя о том методе, который он применяет для доказательства. Маститые математики понимающе кивали и сдержанно комментировали друг другу. Простая публика следила за выражением их лиц, стараясь угадать смысл перешептывания. Есть доказательство или нет?

Но Габриель Ламе сам ответил на будоражащий всех вопрос. Он растерянно взглянул на исписанную доску и беспомощно развел испачканные мелом руки.

– Я нашел поистине удивительный подход к доказательству этой теоремы, но доска слишком мала, чтобы вместить его.

После удачной шутки, которую прекрасно понял каждый из присутствующих, Ламе перешел на серьезный тон и признался, что хотя полного доказательства он пока не имеет, но со всей уверенностью обещает через месяц опубликовать его в журнале, издаваемом Академией. Публика разочарованно вздохнула, но все-таки зааплодировала.

Следующим на сцену уверенно взошел Огюстен Луи Коши, общепризнанная звезда парижских математиков. Его многочисленными достижениями восхищались все европейские ученые. Коши не стал ничего писать на доске, обвел публику надменным взглядом и с легкой небрежностью в голосе сообщил:

– Я давно работаю над доказательством Великой теоремы Ферма. Меня не интересуют частные случаи, как бы ни были они заманчивы и красивы. Я намерен доказать теорему полностью. Не буду утомлять вас своими выкладками, скажу только, что я исходил приблизительно из тех же идей, что и господин Ламе. Но, смею заверить, что продвинулся в изысканиях много дальше его. Грандиозное доказательство буквально висит на кончике моего пера!

Все, кто находился в зале заседаний, затаили дыхание в предчувствие решающих слов оратора. Коши выждал паузу и скромно произнес:

– На данный момент мне осталось доработать некоторые детали. Они мелкие, но требуют времени. Тем не менее, я твердо обещаю предоставить совершенное, во всех смыслах, доказательство Великой теоремы в ближайшие недели.

Публика нервно заерзала в креслах. Пытаясь остановить нарастающий шум, президент Академии наук затрезвонил в колокольчик и взял слово.

– Господа, проявите терпение. Мы ждали этого события двести лет, подождем еще немного. Итак, на сегодня мы имеем двух явных претендентов на главный приз. Но премия достанется только одному! Тот, кто первый сбросит покров тайны с Великой теоремы Ферма, получит премию, золотую медаль Академии и вечную славу в сердцах потомков. Согласно регламенту каждый из претендентов должен предоставить в секретариат Академии запечатанный конверт с доказательством и с указанием даты. На следующем заседании, которое состоится через два месяца, мы вскроем полученные конверты, выслушаем доказательство и определим победителя. А пока я предлагаю наградить аплодисментами наших выдающихся ученых.

Великосветские салоны Парижа полнились слухами. О том, кому достанутся премия и слава, рассуждали и стар и млад. Каждый, кто имел отношение к математике, стали излюбленными гостями изысканных обществ. Коши и Ламе уединились, проводя дни и ночи за поисками доказательства. Публика заключала пари на победу того или иного кандидата. Преобладали болельщики Габриеля Ламе. Светский Париж недолюбливал Коши за извечную напыщенность и религиозный фанатизм.

Спустя три недели по столице Франции вихрем прокатился слух, что оба претендента в один и тот же день отнесли в Академию запечатанные конверты с полными доказательствами Великой теоремы. Кому из них отдаст предпочтение Академия? Неужели в счет пойдут часы и минуты? С учетом двухвековой истории теоремы это казалось невероятным.

В оставшееся до нового заседания время ажиотаж подогрели публикации претендентов в научном журнале Академии. И Коши и Ламе не раскрывали в статьях всех своих секретов, обоснованно рассчитывая на триумф, который их ждет при публичном выступлении.

И вот решающий день настал.

На заседание Французской Академии съехались самые знаменитые математики со всей Европы. Каждый понимал, что присутствует на историческом событии, равным которому в научном обществе еще не было. Возбуждение буквально витало в воздухе. Зал благоговейно стих, когда на сцене появился президент Академии. Сотни глаз следили за двумя большими конвертами в его руках. Кто выйдет победителем? Кому достанутся лавры лучшего математика столетия? Оба претендента сидели в первом ряду в разных концах зала. На их неприступных лицах блуждало плохо скрываемое предвкушение победы. Уже с утра каждый из них заранее принимал поздравления наиболее нетерпеливых коллег.

Сев за стол, президент Академии отложил большие пакеты в сторону и вместо них достал из внутреннего кармана маленький конверт. В наступившей тишине тревожно зашелестела разворачиваемая бумага. Президент откашлялся, поправил пенсне и решительно заявил:

– Уважаемые господа, сегодня я получил письмо от немецкого математика Эрнста Куммера. Прежде чем приступить к рассмотрению нашего главного вопроса, позволю себе зачесть его.

То, что прозвучало далее, повергло академическую аудиторию в глубокий шок. Куммер сообщал, что ознакомился со статьями претендентов в журнале и заявлял, что они допустили в своих доказательствах одну и ту же роковую ошибку. Единственность разложения на простые множители действует для всех натуральных чисел, но для мнимых чисел, которые использовали математики в своих доказательствах, оно не выполняется! В письме немецкого математика приводился убийственный пример сказанного.