Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Но Алан Гут понял также, что инфляция решает также проблему плоской геометрии. Представьте, что вы муравей на сфере (рис. 2.7) и способны видеть лишь небольшую область искривлённой поверхности, на которой живёте. Если инфляция внезапно увеличит сферу в огромное число раз, эта небольшая доступная вашему наблюдению область станет выглядеть гораздо более плоской. Квадратный сантиметр поверхности шарика для пинг-понга заметно искривлён, тогда как квадратный сантиметр поверхности Земли почти идеально плоский. Аналогично, когда инфляция колоссально расширяет наше собственное трёхмерное пространство, оно становится почти идеально плоским в пределах любого конкретного кубического сантиметра. Алан доказал, что если продолжительность инфляции достаточна для порождения наблюдаемой Вселенной, она сделает пространство настолько плоским, что оно продержится до наших дней без Большого хлопка и Большого замерзания.

В действительности инфляция обычно продолжается гораздо дольше, гарантируя, что пространство до наших дней останется практически идеально плоским. Иными словами, теория инфляции ещё в 80-х годах дала проверяемое предсказание: наше пространство должно быть плоским. И, как показано в двух предыдущих главах, сегодня это предсказание проверено с точностью лучше 1 %. Теория инфляции блестяще сдала экзамен.

Кто платит за бесплатный ланч?

Инфляция похожа на блестящий трюк. Интуиция подсказывает мне, что это просто не может соответствовать законам физики, однако при внимательном рассмотрении оказывается, что она соответствует.

Прежде всего: как может 1 г инфлирующей материи при расширении превратиться в 2 г? Ведь не может же масса возникнуть из ничего? Интересно, что Эйнштейн оставил в своей специальной теории относительности лазейку, согласно которой энергия E и масса m связаны знаменитой формулой E = mc2. Здесь c = 299 792 458 м/с — скорость света, и поскольку это большое число, крошечной массе соответствует огромная энергия (при атомном взрыве в Хиросиме в энергию превратилось менее 1 г массы). Это означает, что увеличить массу чего-либо можно путём добавления энергии. Например, растягивая резиновую ленту, можно сделать её немного тяжелее: для растяжения нужно приложить энергию, которая переходит в резину и увеличивает её массу.

Резиновая лента обладает отрицательным давлением, поскольку нужно совершить работу, чтобы её растянуть. Для субстанции с положительным давлением, такой как воздух, есть другая лазейка: чтобы её сжать, надо совершить работу. Короче говоря, инфлирующая субстанция должна обладать отрицательным давлением, и оно должно быть настолько велико, чтобы энергии, требующейся для её двукратного растяжения по объёму, точно хватало для удвоения её массы.

Ещё одно загадочное свойство инфляции состоит в том, что она вызывает ускоренное расширение. В школе меня учили, что гравитация — это притягивающая сила, и если имеется сгусток расширяющегося вещества, разве не должна гравитация, напротив, замедлять его расширение, пытаясь, в конечном счёте, обратить движение вспять и снова стянуть всё вещество вместе? И вновь Эйнштейн приходит на помощь — на этот раз с лазейкой в общей теории относительности, которая утверждает: гравитацию вызывает не только масса, но и давление. Поскольку масса не может быть отрицательной, гравитация массы всегда притягивающая. Положительное давление тоже вызывает притягивающую гравитацию, но это означает, что отрицательное давление должно вызывать отталкивающую! Инфлирующая субстанция обладает огромным отрицательным давлением. Алан Гут подсчитал, что отталкивающее действие её гравитации, вызванное её отрицательным давлением, в 3 раза сильнее, чем притягивающая сила гравитации, связанная с её массой. Так что притяжение инфлирующей субстанции отступает.

Однако, по утверждению нобелевского лауреата по экономике Милтона Фридмана, бесплатного ланча не бывает. Так кто же платит по энергетическим счетам за галактическое великолепие, которое мы наблюдаем в нашей Вселенной? Это делает гравитация, поскольку гравитационные силы впрыскивают энергию в инфлирующую материю, растягивая её. Но если полная энергия всего не может меняться, а массивные объекты несут в себе положительную энергию согласно формуле Эйнштейна E = mc2, это значит, что с гравитацией должно быть связано соответствующее количество отрицательной энергии. Так и есть: гравитационное поле, ответственное за все гравитационные силы, обладает отрицательной энергией. И оно приобретает больше отрицательной энергии всякий раз, когда гравитация что-либо ускоряет. Рассмотрим далёкий астероид. Если он движется медленно, то обладает очень небольшой кинетической энергией. Если он вдали от земного притяжения, он также обладает очень небольшой гравитационной энергией (потенциальной энергией). Если он начнёт падать на Землю, то станет приобретать всё большую скорость, а с ней и кинетическую энергию, возможно, достаточную для образования при ударе огромного кратера. Поскольку гравитационное поле первоначально почти не обладало энергией, а затем высвободило всю эту положительную энергию, то само оно осталось с отрицательной.

Тут мы затронули ещё один вопрос из списка в начале главы 2: окружающая нас материя образуется почти из ничего в ходе инфляции — не нарушает ли это закон сохранения энергии? Мы видим, что ответ на него отрицательный: вся необходимая энергия заимствуется у гравитационного поля.

Должен признаться, что хотя этот процесс не нарушает законов физики, он заставляет меня нервничать. Я просто не могу избавиться от неприятного чувства, что живу в некоей «пирамиде» космического масштаба. Если бы вы посетили Берни Мэдоффа до его ареста в 2008 году (за присвоение 65 млрд долларов), вы подумали бы, что он действительно владеет всеми роскошными вещами, которые его окружали. Однако оказалось, что он приобретал их на присвоенные деньги. Много лет он раз за разом удваивал масштаб своих операций, постоянно увеличивая объём заимствований у наивных вкладчиков. Инфляционная Вселенная делает точно то же самое: удваивается в размерах и раз за разом покрывает свои энергетические долги, заимствуя у гравитационного поля ещё больше энергии. По аналогии с Мэдоффом инфляционная Вселенная эксплуатирует внутреннюю неустойчивость системы для создания видимого блеска из ничего. Я лишь надеюсь, что наш мир окажется более устойчивым, чем мир Мэдоффа…

Инфляция на бис

Как и у многих успешных научных теорий, у инфляции был непростой старт. Её первое твёрдое предсказание, что пространство плоское, казалось несовместимым с множеством наблюдательных данных. Теория гравитации Эйнштейна гласит, что пространство может быть плоским, лишь если плотность материи равна определённому критическому значению. Символом Ω обозначают, во сколько раз плотность Вселенной выше критической плотности, и инфляция предсказывает, что Ω = 1. Однако когда я был аспирантом, оценки плотности по обзорам галактик ещё оставляли желать лучшего и из них следовало меньшее значение Ω ≈ 0,25. Это всё сильнее смущало Алана Гута, который на каждой конференции настаивал, что Ω = 1, несмотря на то, что говорили коллеги-экспериментаторы. Гут продолжал стоять на своём, и справедливо. Открытие тёмной энергии показало, что мы учитывали лишь около четверти плотности, а когда учли и тёмную энергию, то получили значение Ω = 1 с погрешностью менее 1 % (табл. 4.1).