Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Для этого хладагент пропускают через устройство, называемое компрессором, которое представляет собой противоположность цилиндру паровой машины. В цилиндре теплота преобразуется в работу при расширении газа. В компрессоре работа преобразуется в теплоту при сжатии газа. Когда таким образом накапливается достаточно теплоты, чтобы температура пара хладагента оказалась гарантированно выше температуры комнаты, теплота запускается в конденсатор — сеть трубок на задней стенке холодильника. Там пар испускает в окружающую среду теплоту, которая была внутри холодильника, а также теплоту, созданную в компрессоре. Поднесите руку к задней части холодильника — и вы ощутите эту совокупную теплоту.

Когда конденсатор испускает теплоту, в нем происходит очередной фазовый переход: хладагент превращается обратно в жидкость. Но его температура довольно высока и равняется температуре в комнате. Чтобы процесс охлаждения продолжался, температура хладагента должна снова снизиться до 4 °C, прежде чем он сможет вернуться в испаритель. Для этого жидкий хладагент проходит сквозь крошечный клапан, называемый терморегулирующим вентилем. Когда хладагент подается сквозь этот вентиль, его давление и температура падают, после чего он готов для возвращения в испаритель.

Благодаря компрессору холодильник подчиняется второму началу термодинамики. Теплота выходит из холодильника, уменьшая энтропию внутри устройства. Но в качестве компенсации общее количество теплоты, выходящее из конденсатора, увеличивает энтропию комнаты. Таким образом, мы платим за небольшое пространство уменьшенной энтропии у нас на кухне повышением скорости, с которой увеличивается энтропия Вселенной.

* * *

В 1873 году Гиббс не догадывался, к каким эпохальным сдвигам приведут его статьи. Скромный и непритязательный, он отправил свою работу в малоизвестный журнал Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Science (“Труды Академии искусств и наук Коннектикута”), который не читали за пределами Йеля. Более того, поскольку статьи Гиббса были длиннее стандартных публикаций в Transactions и содержали математические формулы, стоимость их верстки превышала бюджет журнала. Чтобы покрыть расходы, редакционный совет обращался за пожертвованиями к другим преподавателям и местным бизнесменам. Один из членов совета, Э. Э. Веррил, впоследствии вспоминал, что на заседаниях велись долгие споры о значимости работ Гиббса, хотя никто в совете не понимал их сути. “И все же мы все верили, что написанное Гиббсом обладает истинной ценностью в его области науки. В связи с этим мы изыскивали средства и публиковали каждую статью в первоначальном виде”.

“Страшная туча”

Я прекрасно сознаю, что я всего лишь человек, который бессильно борется с течением времени.

Людвиг Больцман

Пока Гиббс писал статьи, Людвиг Больцман нашел в Граце человека, с которым мог обсуждать свои идеи. В мае 1873 года он познакомился с девятнадцатилетней Генриеттой фон Айгентлер, которая готовилась стать школьной учительницей. Обладательница длинных светлых волос и голубых глаз, она была на десять лет младше Больцмана и сблизилась с ним отчасти из общего интереса к науке. За год до этого знакомства она посещала лекции по физике в Университете Граца, хотя женщины в Австрии не имели права на высшее образование. Она проучилась лишь один семестр, после чего всех женщин исключили из университета, поскольку их присутствие якобы не позволяло мужчинам сосредоточиться на деле. Не дрогнув, фон Айгентлер подала прошение министру образования и получила характеристики от благосклонно настроенных преподавателей. Такая настойчивость дала ей возможность еще один семестр посещать лекции.

Из сохранившихся писем, относящихся к раннему периоду их отношений, видно, что инициативу проявила фон Айгентлер. Когда ее мать умерла, оставив ее младшей из трех осиротевших сестер, она стала чаще писать Больцману, хотя они по-прежнему главным образом обсуждали ее учебу и его научную карьеру. Первым намеком на романтические отношения можно считать письмо, в котором фон Айгентлер попросила Больцмана прислать ей свою фотографию. Больцман выполнил ее просьбу, но и дальше ограничивался краткими ответами на ее длинные письма. В сентябре 1875 года настойчивость фон Айгентлер окупилась: Больцман отправил ей весьма формальное предложение руки и сердца, в котором выразил надежду, что жена станет ему “товарищем в общем начинании”.

Но фон Айгентлер не смогла преодолеть мизогинию[15] XIX века. Когда пара объявила о помолвке, родственники настояли, чтобы фон Айгентлер прекратила даже неофициальные занятия наукой и вместо этого научилась готовить. Раздосадованная, в начале 1876 года она пожаловалась Больцману: “К несчастью, у меня сейчас мало времени, чтобы читать и учиться, ведь порой я даже вечером работаю на кухне у Кинцля”.

В тридцатилетием браке Больцман часто нуждался в поддержке жены, поскольку вопреки его ожиданиям его идеи снова и снова подвергались критике, что усугубляло его природную предрасположенность к депрессии и отчаянию.

Первую и самую конструктивную критику Больцману высказал его друг и наставник Иозеф Лошмидт, которому не нравилось, что второе начало термодинамики в конечном счете предсказывает Вселенной гибель в результате перехода в неизменное состояние после рассеяния всей теплоты в космосе. Если это правда, писал Лошмидт, то второе начало — это “страшная грозовая туча, где кроется причина гибели всей жизни во Вселенной”.

В качестве контраргумента для такого мрачного прогноза Лошмидт указал на очевидное противоречие в рассуждениях Больцмана.

Чтобы понять логику Лошмидта, вспомните, как теплота самопроизвольно выходит в большую комнату сквозь открытую дверцу горячей духовки. Это типичный необратимый процесс, поскольку после выключения духовка всегда остывает, пока ее температура не сравняется с температурой комнаты. Обратное никогда не происходит само по себе.

Больцман назвал это естественным следствием бесконечных столкновений частиц воздуха, каждая из которых при этом подчиняется тем же физическим законам, что и бильярдный шар. Здесь, по мнению Лошмидта, и возникает противоречие. Законы, описывающие отдельные молекулярные столкновения, обратимы. Они полностью симметричны по времени. Чтобы понять почему, представьте, как смотрите фильм, где крупным планом показывают столкновение двух бильярдных шаров. Один шар появляется слева и ударяет другой, лежащий неподвижно. Первый шар при этом останавливается, а второй укатывается вправо. Теперь представьте, что вы увидите, если фильм покажут задом наперед. Шар появится справа, ударит неподвижный шар и остановится, а неподвижный шар придет в движение и укатится влево. Невозможно понять, в каком из этих случаев время в фильме идет вперед, а в каком — назад.

Теперь примените этот принцип к примеру с рассеянием теплоты из духовки. Представьте камеру, которая крупным планом сняла всего одно из триллионов столкновений частиц воздуха у открытой дверцы. Смотря этот фильм, вы никак не сможете определить, в каком направлении в нем идет время. Однако если бы после этого план сменился и камера сняла всю комнату, то вы поняли бы, в каком направлении идет картина. Увидев, что теплота рассеивается из духовки, вы сделали бы вывод, что фильм идет вперед. Увидев, что теплота, наоборот, покидает комнату и самопроизвольно концентрируется в духовке, вы сказали бы, что фильм идет назад.