Пиксель. История одной точки - Элви Рэй Смит

Из главы 2 нам известно, что Котельников, а впоследствии и Шеннон доказали, что шифры, основанные на одноразовых блокнотах, устойчивы ко взлому. Вокодер, дополненный таким шифратором, сделал голосовые коммуникации столь же безопасными, как и письменные. Шифрованный вокодер — голосовой скрэмблер — был чем-то вроде «Энигмы» для голоса.

Сталин из-за усиливающейся параноидальной подозрительности потребовал срочно разработать шифратор телефонной связи, чтобы защитить свои разговоры от потенциальных шпионов. Его приказание свело Котельникова и Солженицына в шарашке Марфино на севере Москвы.

Черчилль и Рузвельт (а позже и Трумэн), хотя и действовали более рационально, также нуждались в голосовом шифраторе для связи в военное время, что привело к появлению системы Junior X. Ее разработка свела Тьюринга и Шеннона в Bell Labs в 1943 году. Британское правительство назначило Тьюринга экспертом по криптографии для проверки безопасности Junior X. Именно из-за этого он и не стал членом команды Ньюмана в Блетчли-Парке. Он ненадолго присоединился к Шеннону, который выступил экспертом с аналогичным заданием от американских властей. Из соображений безопасности им запрещалось обсуждать криптографию, но ничто не мешало говорить о машинных вычислениях, компьютерных шахматах и компьютере как модели человеческого интеллекта.

Примечательно, что многие герои истории пикселя участвовали в разработке вокодера, но для развития компьютеров еще важнее тот факт, что один из них создан непосредственно Тьюрингом. По предложению своего близкого друга Робина Ганди он назвал разработанный прибор «Далила» (Delilah) в честь библейской возлюбленной Самсона, выведавшей секрет его силы и предавшей его. Проектирование «Далилы» помогло Тьюрингу восполнить нехватку практического инженерного опыта. Это устройство еще не было компьютером, но опыт его разработки привел к созданию настоящей универсальной машины Тьюринга. Оно стало подготовительным этапом, чтобы покинуть башню из слоновой кости и уйти в вонючую лабораторию.

Есть веская причина углубиться в принципы устройства вокодера, поскольку в нем используются идеи частот Фурье и теоремы отсчетов, о которых мы говорили в предыдущих главах.

Сначала обратимся к идее частот Фурье. Мы разбиваем диапазон частот, используемых голосом, на, скажем, десять меньших диапазонов. Предположим, что частоты, необходимые для передачи человеческого голоса по телефонной линии, находятся в диапазоне от 0 до 3000 колебаний в секунду. (Голосовая связь обычно не использует весь спектр возможностей человеческого слуха, способного различать звуки высотой до 20 000 циклов в секунду.) Представьте этот диапазон частот разбитым на десять поддиапазонов по 300 циклов в секунду каждый. Например, все частоты в исходном голосовом сообщении с частотой менее 300 циклов в секунду относятся к диапазону 1, частоты от 300 до 600 циклов в секунду относятся к диапазону 2 и так далее. Грубая идея голосового скрэмблера состоит в том, чтобы перемешать десять диапазонов известным участникам коммуникации, но секретным способом, передать результат по линии связи, а затем расшифровать на принимающей стороне.

Теперь применим теорему отсчетов, чтобы преобразовать каждый из десяти диапазонов в набор выборок с соответствующей частотой дискретизации. На самом деле скрэмблируются, а затем передаются именно эти десять наборов. Если для дополнительной безопасности используется шифрование по системе одноразовых блокнотов, то значения ключей шифров добавляются к значениям выборок в каждом канале перед скрэмблированием. На принимающей стороне происходит расшифровка диапазонов, а код одноразового блокнота, если он применяется, вычитается из полученных отсчетов. Десять наборов частотных компонентов реконструируются в соответствии с теоремой отсчетов, а затем все полученные частоты снова складываются, чтобы восстановить исходное голосовое сообщение.

Самое удивительное, что теорема отсчетов тогда использовалась. Напомним, что речь идет о 1943 годе, а Шеннон опубликовал свою версию только в 1948-м. Очевидно, что принципы теоремы отсчетов уже полностью осознавались на Западе за пять лет до статьи Шеннона. Неудивительно, что тот же принцип использовался в СССР для их вокодеров, потому что Котельников обнародовал свою работу в 1933 году. Кроме того, вскоре и Тьюринг использовал принцип выборки в конструкции своей «Далилы». Он говорил, что задумал свою версию вокодера на борту корабля, когда второй раз возвращался домой из Америки в 1943 году.

Вокодер все еще с нами, но теперь в него встроен компьютер. В современной популярной музыке используют компьютерный аудиопроцессор, который называется автотюнер. Сегодня он применяется не для шифрования, а для корректировки тональности, избавления от фальшивых нот и улучшения голоса. Музыканты, которые к нему прибегают, такие как Шер, Лори Андерсон и Ти-Пейн, концептуально связаны с Тьюрингом, Котельниковым, Шенноном и Солженицыным. В какой-то степени их можно даже считать партнерами. Автотюнер — это фотошоп для человеческого голоса, потому что он позволяет многим певцам — не столь хорошим, как трое перечисленных, — добиться идеального звучания и попадания в ноты. Отсылка к Photoshop снова напоминает нам, что пиксели и соксели — это, в принципе, одна и та же идея. Мы можем создавать цифровой звук с нуля при помощи компьютеров так же, как и цифровой свет.

Непознаваемость

Большинство думают, что компьютеры непостижимы, но на самом деле они удивительно просты. Мы уже разобрались с одим из них на примере устройства из картонной карточки с отверстием и даже провели с его помощью некоторые операции. У него всего четыре состояния, оно использует шесть символов и сделано из бумаги. Тем не менее оно способно вычислить все, что только можно вычислить. Это компьютер.

Но компьютеры нужно программировать. Как вы, наверное, догадываетесь, это очень сложно, дело довольно утомительное, и в нем никто не застрахован от ошибок. Даже сам Тьюринг ошибался при работе над своими программами. Но это программное, а не аппаратное обеспечение. Аппаратное обеспечение устроено концептуально просто и не зависит от программного обеспечения.

Аппаратное обеспечение ничего не говорит нам о программном. Даже заполучив полную электрическую схему компьютера, мы не поймем, что он вычисляет. Например, мы рассмотрели, как работает «аппаратное обеспечение» устройства из картонной карточки. Тем не менее полученных знаний недостаточно, чтобы понять любую из ее программ. Даже досконально зная, как устроен рояль Steinway, без партитуры вы не исполните этюд Шопена — его музыкальный софт. По такому же принципу вы можете создать полную электрическую схему человеческого мозга, но она не поможет вам понять, о чем думает этот мозг.

Тут-то и вступает в игру е-Проблема, Entscheidungsproblem Гильберта, — именно она изначально мотивировала Тьюринга. Здесь нас больше интересует не сама математическая проблема, а компьютер, машина, использованная для ее решения. Но важно помнить, что в основе идеи компьютерных вычислений лежит нечто очень серьезное. Об этом нельзя забывать, если вы хотите составить правильное представление о том, что такое компьютер.

Многие думают, что компьютер — абсолютно детерминированная