Хаос. Создание новой науки - Джеймс Глик

Тем не менее для чистых математиков Мандельброт оставался изгоем, оспаривавшим академическую политику с неизменной резкостью. О нем, находившемся в самом зените славы, весьма нелестно отзывались коллеги, которым казалось, что Мандельброт одержим мыслью о значении собственной персоны и ее месте в истории. По их мнению, он не отдавал должное остальным ученым, что казалось оскорбительным. Несомненно, обладая в своем возрасте уже достаточным опытом в профессиональной «ереси», он оттачивал безупречность своей тактики точно так же, как и содержание научных статей. Иногда после выхода работ, которые включали идеи фрактальной геометрии, он звонил или писал их авторам, жалуясь на отсутствие ссылок на него или его труды.

Почитатели Мандельброта снисходительно относились к его самомнению, принимая во внимание сложности, с которыми он столкнулся, добиваясь признания своих исследований. «Конечно, он страдает до некоторой степени манией величия. Он невероятно самолюбив, но человеку, создающему настолько прекрасные вещи, такое прощается», – сказал один из поклонников Мандельброта[171]. По мнению другого, «между ним и его коллегами-математиками выросла стена непонимания, и ему приходилось выпячивать свое эго лишь для того, чтобы выжить. Если бы он не был столь убежден, что его взгляд на мир верен, он никогда не достиг бы успеха»[172].

Привычка отдавать должное и требовать этого в науке может стать наваждением. Мандельброт успевал делать и то и другое. В его книгах «я» так и лезет в глаза: «Я утверждаю…», «Я постиг и развил…», «Я выполнил…», «Я подтвердил…», «Я демонстрирую…», «Я создал…». «В моих путешествиях по неизведанным или заново освоенным землям я упорно двигался вперед, стараясь первым дать имена наиболее примечательным объектам».

Многие ученые не оценили подобного стиля. Их не смягчило даже то обстоятельство, что Мандельброт щедро рассыпал по тексту ссылки на предшественников, иногда, впрочем, весьма сомнительные. (Все его предтечи, язвили недруги, благополучно скончались.) Недоброжелатели считали, что это всего лишь способ поставить собственную персону во главу угла, чтобы на манер папы римского раздавать благословения направо и налево. Они контратаковали. Ученым стало все сложнее обходиться без термина «фрактал», однако, стремясь не поминать Мандельброта, они называли фрактальную размерность «размерностью Хаусдорфа – Безиковича»[173][174]. И все, особенно математики, негодовали, наблюдая вторжения Мандельброта в различные области науки и его поспешные ретирады. Ведь он оставлял после себя лишь беспочвенные утверждения и догадки, взваливая бремя доказательства на плечи других.

Повод негодовать был. Если один ученый высказывает предположение, а другой доказывает его справедливость, кто сделал больше для развития науки? Стоит ли считать выдвижение гипотезы открытием? Или это лишь заявка? Математики и прежде задавались подобными вопросами, однако споры приобрели особый накал, когда появились компьютеры с их большими возможностями. Ученые, использующие вычислительные машины для постановки опытов, из теоретиков превратились в экспериментаторов, играющих по новым правилам. Они стали делать открытия, не утруждая себя доказательством теорем – основой всякой математической статьи.

Спектр вопросов, затрагиваемых в книге Мандельброта, отличался поразительной широтой и большим количеством исторических подробностей. Куда бы ни заводил его хаос, Мандельброт везде находил основание называть себя первооткрывателем. Неважно, что большинство читателей находили его ссылки весьма туманными, а порою даже бесполезными; им приходилось признать, что его неординарная интуиция дает толчок развитию тех областей, которые он никогда серьезно не изучал, – начиная от сейсмологии и заканчивая физиологией. Иногда подобное казалось трюкачеством, раздражало, и даже почитатели ученого порой ворчали: «Не может такого быть, чтобы Мандельброт придумал все, что придумали все остальные, причем раньше их!»[175]

Вряд ли это имеет значение, ведь физиономия гения совсем не должна нести на себе отсвет святости, как лицо Эйнштейна. Как-никак Мандельброт десятилетиями должен был поступаться собственными идеями. Ему приходилось излагать свои мысли таким образом, чтобы они никого не задевали. Он вымарывал фантастически звучащие предисловия, лишь бы статью напечатали. После выхода в 1975 году первого издания его книги на французском ученый чувствовал, что его просто заставляют вести себя так, будто в ней не раскрывалось ничего пугающего и нового. Как раз поэтому он открыто назвал второе издание «манифестом и сборником примеров». Он приспосабливался к политике академической среды.

«Политика повлияла на самый стиль моего творчества, причем таким образом, о котором я в дальнейшем очень сожалел. Я использовал выражения вроде: „Естественно…“, „Весьма интересным наблюдением является то, что…“ На самом деле было все что угодно, кроме естественного. Все эти „интересные наблюдения“ представляли собой результат долгих и сложных исследований, поиска доказательств и самокритики. Я взял философский и несколько отстраненный тон, поскольку хотел быть принятым. Рискни я заикнуться, что предлагаю радикальный подход, читатели тут же потеряли бы всякий интерес. Позже некоторые из этих утверждений ко мне вернулись – уже другие люди говорят: „Естественно заметить, что…“ И это совсем не то, чего я ожидал»[176].

Обращаясь к прошлому, Мандельброт с грустью вспоминал, что реакция представителей разных областей на его исследования была весьма предсказуемой. Первый вопрос всегда звучал так: «Кто вы и почему интересуетесь нашей дисциплиной?» Далее следовало: «Какое отношение рассказанное вами имеет к тому, что делаем мы? Почему вы не объясняете свои теории на основе уже известных нам фактов?» И наконец: «Вы уверены, что используете стандартную математику?» (Да, более чем уверен!) «А почему же тогда мы ничего о ней не знаем?» (По причине того, что она, будучи стандартной, весьма малопонятна.)

В этом отношении математика отличается от физики и иных прикладных наук. Раздел физики, однажды устарев и став малопродуктивным, обычно навсегда уходит в прошлое. Далее он может восприниматься как любопытный с точки зрения исторического развития и, возможно, послужить источником вдохновения для физика наших дней, однако исчерпавшая себя тема, как правило, «умирает» в силу весьма веских причин. Математика же, напротив, полна тропинок и окольных путей, которые в одни времена, казалось бы, ведут в никуда, но в другие становятся магистралью новой науки. Потенциал применения абстрактной идеи на практике предсказать невозможно. Поэтому математики оценивают чистую истину с эстетической точки зрения, пытаясь, по примеру художников, найти в ней некую красоту и изящество. Так и Мандельброт, с его любовью к древностям, извлек из небытия довольно многообещающую область математики, которую грозила погрести под собой пыль веков.