Мозг Леонардо. Постигая гений Да Винчи - Леонард Шлейн

Для начала надо перечислить научные гипотезы Леонардо. Обычно ученые считают физику «королевой наук», потому что она лежит в основе всех других естественных дисциплин. Леонардо сделал несколько поразительных открытий в этой основополагающей области. Из трех законов Ньютона Леонардо открыл первый и третий. Ньютон сформулировал свой первый закон в 1687 году так:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Леонардо писал: «Ни одна неодушевленная вещь не движется сама собою, но движение ее производится другими»[95]; еще в другом месте: «Всякое движущееся тело движется постоянно, пока импульс силы его движителя в нем сохраняется».[96]Его объяснения со временем стали бы называться законами Леонардо, если бы Ньютон не переформулировал их на языке математики.[97]

Леонардо также выразил идею и третьего закона: сила действия равна силе противодействия. Он писал: «С такой же силой действует предмет на воздух, с какой и воздух на предмет. Посмотри на крылья, которые, ударяясь о воздух, поддерживают тяжелого орла в тончайшей воздушной выси».[98]Аналогично он уловил и основной принцип полета, придя к заключению: чтобы понять, как крылья держат птиц в высоте, надо понять действие воздушных потоков на крыло.[99]

Леонардо в своих записных книжках описал в словах или выразил в рисунках поразительно много важнейших законов физики задолго до того, как была заложена необходимая основа для их открытия. Он интуитивно предсказал предложенный Эванджелистой Торричелли в 1643 году закон, описывающий факторы, влияющие на скорость жидкости, вытекающей из отверстия. Торричелли выразил закон в изящной формуле, учитывающей вклад всех переменных. Примерно двумя столетиями ранее Леонардо, наблюдая за текущей водой, пришел к точно таким же выводам, использую только слова и рисунки.

Подробно изучая условия, необходимые для полета, Леонардо понял фундаментальную основу закона, который в 1738 году опишет математик Даниил Бернулли. Суть этого закона заключается в том, что скорость потока воздуха над поверхностью крыла выше, чем скорость воздуха под крылом, и таким образом возникает перепад давлений. Этот простой аэродинамический принцип обеспечивает подъемную силу, необходимую для полета и позволяющую держаться в воздухе тяжелым авиалайнерам. Более чем за 200 лет до Бернулли Леонардо открыл этот важный закон, не прибегая к помощи высшей математики.

Существует хорошо известный феномен изменения тона паровозного свистка при приближении и последующем удалении от наблюдателя. В 1840 году немецкий математик Кристиан Доплер объяснил на точном математическом языке, что этот феномен возникает из-за того, что при движении источника звука расходящиеся звуковые волны образуют не окружность, а овал. В его честь это открытие получило название «эффект Доплера». Леонардо наблюдал вытягивание окружностей, которые образуют волны от камешка, брошенного в ручей. Сведения о волнах в ручье он распространил и на звуковые волны и таким образом описал и проиллюстрировал звуковое явление, которое Доплер обоснует с помощью уравнений 300 лет спустя.

Открытия Леонардо тем более поразительны, что основаны на интуитивном понимании сложных физических идей, без опоры на глубокие математические знания.

Когда Декарт в середине XVII века изобрел метод аналитической геометрии, позволяющий графически представить алгебраические выражения, он не знал о гении-самоучке, который на 150 лет раньше, работая практически в одиночку, получал потрясающие результаты, превращая абстрактные математические формулы в изображения.

Французский юрист и политик, но также и известный математик Пьер де Ферма обычно не публиковал свои выдающиеся математические открытия. В 1657 году он писал другу в письме, что свет должен проходить по кратчайшему пути за наименьшее время. Согласно принципу Ферма, как он стал называться, природа всегда (за редкими исключениями) выбирает самый короткий путь, по которому можно совершить перемещение за минимальное время. Для его формулировки Ферма исписал уравнениями целую страницу. Гениальный арабский математик XI века Ибн аль-Хайсам (известный в Европе под именем Альхазен) выразил тот же принцип, только в менее строгой форме. В записных книжках Леонардо тоже можно найти этот фундаментальный закон. Он обсуждается применительно к тому, как свет прокладывает путь сквозь время и пространство, но эти наблюдения могут быть применены практически ко всем природным явлениям. И опять же, догадка Леонардо на 200 лет опередила вывод, сделанный Ферма.

Закон сохранения массы гласит, что масса системы, взятая в начале какого-либо процесса, будет в точности равна ее массе в конце. При этом не важно, сколько трансформаций, деформаций и других изменений произошло с этой массой в течение процесса. Леонардо этим заинтересовался в возрасте 40 лет, когда познакомился с геометром и математиком Лукой Пачоли. Они вместе опубликовали книгу по геометрии, в которой Леонардо проиллюстрировал законы и выводы Пачоли. Среди тех книг, к созданию которых приложил руку Леонардо, это была единственная, вышедшая в свет еще при его жизни. Еще до того как в 1687 году Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии» окончательно сформулировал закон сохранения массы, Леонардо понял, что, несмотря на множество деформаций, которые претерпевают геометрические тела при движении в пространстве, их масса всегда остается постоянной. Если бы у Леонардо были математические знания, он наверняка тоже сформулировал бы этот закон.

Во время совместной работы с Пачоли Леонардо действительно погрузился в изучение математики. Его занимала идея, впоследствии ставшая основой интегрального исчисления: «Всякая непрерывная величина мысленно делима до бесконечности».[100]Несмотря на то что Леонардо не придумал самих уравнений, его прозорливость все равно поражает. Роль, которую сыграло открытие интегрального исчисления в физике и математике, невозможно переоценить.