Занимательная квантовая физика - Матвей Бронштейн

То же происходит и здесь: в начале цепи стоит число ежесекундно распадающихся атомов урана, в конце цепи — число ежесекундно распадающихся атомов радия. Поэтому мы можем утверждать, что, когда наступит равновесие, число ежесекундно распадающихся атомов урана будет попросту равно числу ежесекундно распадающихся атомов радия. Замечательный результат! Ведь мы вывели его с математической строгостью, совершенно ничего не зная о том, сколько есть промежуточных радиоактивных элементов между ураном и радием и каковы их свойства. А из этого результата сейчас же вытекает другой, еще более замечательный. Ведь мы знаем, что из заданного количества атомов радия ежесекундно распадается доля, равная дроби 1,4 × 10–11. А из заданного количества атомов урана ежесекундно распадается доля, равная дроби 5 × 10–18. Поэтому, когда наступило радиоактивное равновесие, то наличное количество атомов радия, умноженное на 1,4 × 10–11, должно равняться наличному количеству атомов урана, умноженному на 5 × 10–13. Иными словами, число атомов радия должно равняться числу атомов урана, умноженному на 3,5 × 10-7. Таким образом, мы получаем чисто теоретически, из теории радиоактивного распада Резерфорда и Содди, следующий результат:

Во всякой урановой руде, которая находилась в недрах земли так долго, что в ней успело уже наступить радиоактивное равновесие, число атомов радия должно быть в три миллиона раз меньше числа атомов урана. Так как атомная масса радия лишь ненамного меньше атомной массы урана, то, иными словами, в каждой такой руде грамм радия должен приходиться на три тонны (3 × 106 г) Урана.

Этот теоретический вывод был проверен Резерфордом и Болтвудом. Они исследовали химический состав очень большого количества урановых руд и обнаружили, что, за очень немногими исключениями, содержание радия в руде всегда строго пропорционально содержанию в ней урана. И отношение между количеством урана и количеством радия оказалось такое же, какого требовала теория: по измерениям Резерфорда и Болтвуда, один грамм радия приходится в среднем на 3,2 тонны чистого урана! (Небольшое расхождение между этим числом и числом, выведенным теоретически, объясняется, конечно, большими трудностями измерения.) Теория радиоактивного распада отпраздновала еще одну победу.

Наконец, еще одно важное заключение вытекает из вычисленной продолжительности жизни урана. Рассмотрим обыкновенный кусок урановой смоляной руды, количество урана в которой составляет 50 % веса всей руды.

Спросим себя: как долго мог этот кусок руды пролежать в Земле? Даже если бы он первоначально состоял из одного лишь чистого урана, он не мог бы лежать в Земле больше четырех с половиной или пяти миллиардов лет, потому что в этом случае больше половины его перестало бы быть ураном и превратилось бы в другие химические элементы. Отсюда следует, что возраст куска урановой руды, в которой содержание урана достигает 50 %, не может быть больше пяти миллиардов лет.

Это простое и ясное заключение указывает на то, какие неожиданные применения может иметь наука о радиоактивности. Радиоактивные явления дают нам как бы своеобразные часы, с помощью которых мы можем измерять продолжительность протекших огромных геологических эпох.

Вопрос о времени всегда был одним из наиболее болезненных вопросов геологии. Наблюдая различные пласты земной коры, геолог более или менее уверенно говорит о той последовательности, в которой различные геологические эпохи сменяли друг друга, но он большей частью становится в тупик, когда ему предлагают определить продолжительность этих эпох. Иногда он пытается делать примерные оценки сроков, исходя из того, что он приблизительно представляет себе, с какой скоростью могли бы откладываться те или иные наносы, но эти оценки всегда бывают очень гадательны. Отложения, выпадающие из воды каких-нибудь рек и т. п., нарастают с различной скоростью, в зависимости от быстроты течения, рельефа дна и других обстоятельств, и не всегда геолог, пытающийся восстановить прошлую историю Земли, имеет достаточные познания в том, как эти обстоятельства складывались в том или ином случае. Но радиоактивность не обладает всеми этими недостатками: уменьшение количества урана в урановой смоляной руде, лежащей в недрах Земли, должно происходить с абсолютной точностью, «по часам», с величайшим безразличием ко всем внешним явлениям. И геологи поняли, что, если они хотят получить безошибочно точные сведения о продолжительности залегания в земной коре тех или иных минералов, если они хотят установить хронологию тех жутко отдаленных от нас времен, когда еще не существовало человечества, а может быть, не было и самой жизни, — они должны обратиться к помощи радиоактивных элементов — самых безошибочных часов на свете.

Геологи уже давно с любопытством рассматривали маленькие окрашенные кружки, которые встречаются в некоторых сортах слюды — в биотите, кордиерите и мусковите. Происхождение этих кружков оставалось совершенно непонятным, и лишь в 1907 году английский геолог Джоли указал, наконец, на истинную причину, появления этих окрашенных кружков («плеохроических ореолов», как их называли геологи). Джоли обратил внимание на то, что альфа-лучи радиоактивных элементов обладают способностью затемнять или окрашивать многие прозрачные тела.

Радиоактивные венчики: а) в слюде; б) в полевом шпате

Уильям Крукс пробовал воздействовать в течение нескольких недель альфа-лучами радия на большой бесцветный алмаз. К концу опыта алмаз принял густую зеленую окраску. Стекло и слюда темнели после того, как в течение продолжительного времени подвергались воздействию тех же самых лучей.

Не вызываются ли и плеохроические ореолы действием альфа-лучей? Такая мысль пришла в голову Джоли, и он измерил под микроскопом радиусы этих ореолов с целью узнать, нет ли какой-нибудь связи между ними и длиной пробега альфа-лучей в слюде. Среди альфа-частиц, испускаемых препаратами радия (большая часть которых принадлежит, как мы уже знаем, не самому радию, а дальнейшим продуктам его распада), наибольшей скоростью и, следовательно, наибольшим пробегом обладает некоторая определенная группа альфа-частиц; выяснилось, что их пробег в слюде равен 0,03 мм.

Когда Джоли измерил радиусы плеохроических ореолов, то оказалось, что в большинстве случаев эти радиусы составляют как раз 0,03 мм! Поэтому Джоли высказал следующее предположение: причиной плеохроических ореолов (или венчиков, как их называют еще) являются маленькие крупинки радиоактивного вещества, вкрапленные в слюду как раз в центре ореола. Эти крупинки, которые в некоторых случаях действительно удавалось обнаружить в микроскоп, испускают во все стороны свои альфа-частицы. Альфа-частицы пробегают некоторое расстояние внутри однородной слюды и останавливаются, застревая на расстоянии, равном длине пробега этих частиц, от центра ореола. Получается шар, центр которого совпадает с вкрапленным кусочком радиоактивного вещества. При срезе можно наблюдать то самое круглое сечение, которое и было замечено геологами. Джоли указал на то, что в некоторых случаях попадаются хорошо развитые ореолы, имеющие сложную структуру. Это объясняется тем, что различные радиоактивные элементы испускают альфа-лучи с различной длиной пробега. В результате получаются концентрические кольца, радиусы которых соответствуют различным длинам пробега.