О чем говорят цифры. Как понимать и использовать данные - Ким Хо

Результаты и необходимые меры. Это именно тот случай, когда анализ показал свою неэффективность. В досужих рассуждениях об этой истории частенько проскальзывали разные предположения – например, что магазинах пиво и пеленки располагались на соседних стеллажах или что, наоборот, они находились в разных концах магазина и покупателям приходилось пересекать весь торговый зал. По сути, ни одно из этих предположений не подтвердилось. Результат анализа сочли забавным курьезом, и ни аналитики Teradata, ни менеджеры Osco Drug даже не пытались произвести какие-то действия на их основе или хотя бы оценить потенциальные их последствия.

У нас недостаточно информации, чтобы судить о том, почему этот интересный пример поиска моделей в данных так и не получил достойного продолжения. Но он наглядно свидетельствует о том, что любой этап аналитического процесса будет эффективным только в том случае, если приведет к какому-то результату. Компьютеры способны найти модели в базе данных, но только человек может сказать, есть ли в этих моделях какой-то смысл, и принять соответствующие меры (см. вставки «Компьютеры и модели: число π» и «Закон первой цифры – способ обнаружения мошенничества»).

Хотелось бы надеяться, что нам удалось показать читателям: аналитическое мышление и креативность не только вполне совместимы, но и тесно взаимосвязаны. Вы не сможете ни стать хорошим количественным аналитиком, ни компетентно пользоваться аналитическими данными, если не умеете подключать к делу все ваши творческие способности. Однако помните, что в манипулировании цифрами и интерпретации результатов анализа баз данных креативность должна иметь предел. Творческий подход очень важен, но правда еще важнее.

Профессор математики в Политехническом институте штата Джорджия Тед Хилл в начале курса дает студентам задание на дом: или подбросить монетку двести раз и записать результаты, или представить, как подбрасываешь монетку двести раз, и сфальсифицировать результаты. На следующем семинаре он просматривает отчеты о домашней работе и, к восторгу аудитории, легко обнаруживает почти всех, кто занимался фальсификациями. Как это ему удается? На основании небольшого эксперимента он знает, что в некоторый момент при длительном подбрасывании монетки начинают выходить серии из шести-семи орлов или решек подряд. «Фальсификаторы» об этом не знают и интуитивно пытаются не писать подряд слишком много одинаковых результатов, поскольку считают, что это маловероятно. Хилл с первого взгляда выявляет записи о шести-семи орлах или решках, выпавших подряд (или их отсутствие), на основе чего и делает вывод о действительно проведенном студентом эксперименте или о фальсификации его результатов. На первый взгляд, это просто небольшой фокус для привлечения внимания студентов, но на самом деле в этом есть глубокий смысл. Если в данных отсутствуют те модели и зависимости, которые вы ожидали там увидеть, логично предположить фальсификацию или мошенничество.

Мы хорошо знаем, что наша система исчисления использует цифры от 1 до 9. Поэтому можно предположить, что вероятность выбора любой из этих цифр в качестве первой значащей в числе равна 1/9. Но, как ни странно, это не так. «Закон первой цифры», называемый также законом Бенфорда, гласит, что в списке чисел, взятых из реальных баз данных, частота распределения той или иной цифры на первое место в числе подчиняется специфической закономерности: примерно в 30 процентах случаев такой цифрой будет 1, а вероятность появления на первом месте остальных цифр тем меньше, чем цифра больше[80]. В соответствии с законом Бенфорда вероятность распределения цифр на первом месте в числе такова: