На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы - Давид Бланко Ласерна

Лучшим другом Эрвина в университете был Франц Фриммель, студент-ботаник, с которым они исследовали самые глухие венские закоулки, до изнеможения рассуждая о смысле жизни, который исчезал, стоило повернуть за угол. Столица Австро-Венгерской империи в те годы была котлом, в котором бурлили самые разные страсти. Любители искусства могли здесь возмущаться обнаженными Климта и Шиле; меломаны — критиковать симфонии Малера или освистывать Шёнберга; а обычные граждане — требовать сноса кубистического дома Адольфа Лоза; и все они изгоняли своих демонов на кушетке Зигмунда Фрейда. Зажиточный класс с упоением отдавался богатой культурной жизни, блеск которой освещал и науку. В области физики наибольшее количество споров вызывал Людвиг Больцман. После выпускных экзаменов в гимназии Шрёдингер считал дни каникул, с нетерпением ожидая начала учебного года, чтобы попасть на занятия к Больцману. Он знал, что на его курсе философии зал был забит, зрители сидели даже на лестницах. Но встреча так и не состоялась: Больцман покончил с собой в начале сентября.

Ни один физик, включая Планка и Эйнштейна, не был наделен такой чувствительностью, как Больцман.

Эрвин Шрёдингер

Однако именно под духовным покровительством отца современной термодинамики Шрёдингер приобщился к физике. Больше всего в период обучения на юношу повлияли Фридрих Хазенёрль и Франц Экснер — бывшие ученики Больцмана, вынужденные волею судьбы распоряжаться его наследием. Это наследие коротко можно охарактеризовать так: «атомарные основы материи пронизывают физику своей статистической природой». Именно лекции Фридриха Хазенёрля, который заменил Больцмана на кафедре теоретической физики, укрепили растущий интерес Шрёдингера к этой науке.

Законы термодинамики устанавливались эмпирически, этот медленный и трудоемкий процесс занял весь XIX век. В это время были популярны опыты с шестернями, котлами и поршнями, а заголовки первых работ — такие как «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824) Сади Карно или «О движущей силе теплоты и о законах у которые можно отсюда получить для теории теплоты» (1850) Рудольфа Клаузиуса — подчеркивают царившее в те годы желание добиться от тепла максимальной промышленной эффективности. В эти годы инженеры регулярно публиковали свои теоретические размышления, патентуя открытия. Они не углублялись в три закона термодинамики, применявшиеся к системам гораздо более сложным, чем паровой двигатель, который служил инженерам источником вдохновения. Эта работа продемонстрировала, что можно анализировать очень сложные системы и формулировать законы, касающиеся их, не понимая внутренней структуры объекта. Для того чтобы изучать свойства воздушного или теплового потока, никто не прибегает к рентгенографии, позволяющей разглядеть эти явления во всех деталях.

Первоначально термодинамика ограничивалась изучением материи и ее свойств, не учитывая ее структуры. Постепенно она начала работать и с другими категориями — такими же понятными (объем), не наглядными, но интуитивными (температура или давление), отчасти метафизическими (тепло и энергия) или совсем уж загадочными (энтропия). Сади Карно даже описал цикл работы тепловых машин, не обращаясь к идее молекул и вообще исходя из соображений о том, что тепло есть невидимая жидкость.

Подвергнув термодинамику статистической интерпретации, Людвиг Больцман, Джеймс Клерк Максвелл и Джозайя Гиббс совершили переворот в науке. Основываясь на атомарной гипотезе, согласно которой материя состоит из бесчисленного количества частиц (атомов или молекул), подчиняющихся законам механики Ньютона, ученые успешно применили эту гипотезу к идеальному газу (газ, между молекулами которого не действуют силы притяжения или отталкивания). Законы вероятности могут дать весьма сомнительный результат, если применить их к ограниченному числу образцов, но они оказываются безошибочными в большом масштабе. А недостатка в объекте для исследований ученые не испытывали, поскольку материя содержит порядка 2 х 1019 молекул на кубический сантиметр воздуха. Благодаря трудам Больцмана, Максвелла и Гиббса был переброшен мост между физикой повседневной жизни и молекулярным уровнем, и все тайны и сомнения, окружавшие до сих пор теорию термодинамики, рассеялись. Давление теперь объяснялось столкновениями миллиардов молекул со стенками сосуда, а измеряемая температура — их средней скоростью движения... Известные соотношения, такие как обратная зависимость между объемом и давлением газа, продемонстрированная в лаборатории Роберта Бойля, наконец обрели смысл: чем меньше свободного пространства для молекул, тем чаще они наталкиваются на стенки. Этот успех привел к признанию молекулярной гипотезы. Совместно с физикой, статистика открывала возможности для проектов и экспериментов, ранее недоступных.

Эта область математики позволяла тестировать атомарные модели вещества, широко экстраполируя их характеристики и сравнивая прогнозы с наблюдениями. Прекрасным примером является проведенный Эйнштейном анализ хаотических траекторий крошечных частиц, взвешенных в жидкости (броуновского движения), которые таким образом реагируют на постоянные столкновения с миллионами молекул воды.

Больцман заново открыл классическую термодинамику, введя концепцию энтропии, — ее часто определяют как измерение уровня хаоса в системе. Положение и скорость триллионов молекул — частиц, составляющих газ или вещество, — могут индивидуально варьироваться без каких-либо изменений — с нашей точки зрения — общего состояния образуемой ими системы. Другими словами, бесконечное количество различных состояний на атомном уровне (в микроскопическом масштабе) неразличимо на нашем (в макроскопическом). В терминах термодинамики мы говорим о разных конфигурациях вещества, соответствующих одному и тому же состоянию. Молекулы, находящиеся в воздухе комнаты, постоянно меняют свое положение, хотя человек при этом не заметит никаких изменений температуры, давления или объема, занимаемого молекулами. Энтропия становится мерой микроскопических изменений, которые могут происходить в системе незаметно для нас.

Второй парадокс Шрёдингера

Скульптура, посвященная энтропии. Университет Монтеррея, Мексика.

Беспокойный дух Шрёдингера порождает еще один парадокс, не чуждый глубокой философичности, хотя и полностью подавленный квантовой славой пресловутого кота (см. главу 4).

Этот парадокс был представлен публике в 1943 году, в цикле лекций в Тринити-колледже в Дублине. Перед самой разношерстной аудиторией (в нее входили дипломаты, церковнослужители, студенты и дамы из высшего общества) ученый попытался ответить на вопрос: что такое жизнь? Если нам дают 60 кг атомов кальция, фосфора, углерода, водорода, азота и кислорода, а также разные другие элементы, такие как сера или натрий, то законы случайности диктуют столько комбинаций, что невозможно прогнозировать какой-либо результат. Эти комбинации характеризуются очень высоким уровнем энтропии. При смешении атомов становится невозможным различить изменения. По истечении огромного количества времени атомы начнут формировать длинные цепочки молекул, которые затем могут объединяться друг с другом, чтобы составить белки, организоваться в клетки, создать ткани, сформировать органы, построить живое существо. В этом существе, как в убранной детской комнате, любые изменения мгновенно бросаются в глаза. Организмы характеризует очень низкий уровень энтропии. Шрёдингер сформулировал свой парадокс следующим образом: