Симпсоны и их математические секреты - Саймон Сингх

Все согласились, что это хорошая мысль, но никто не знал, какая именно цифра соответствует сорокатысячному десятичному знаку π. Более того, дело происходило в 1993 году, когда интернет еще не получил широкого распространения, Google вообще не существовал, а о поиске в «Википедии» никто даже не слышал. Сценаристы пришли к выводу, что им нужен совет эксперта, и связались с блестящим математиком по имени Дэвид Бейли, который работал в то время в NASA, в Исследовательском центре Эймса[48]. В ответ Бейли напечатал все сорок тысяч десятичных знаков числа π и отправил их в студию «Симпсонов». Вот цифры от 39 990-го по 40 000-й десятичные знаки:

Как видите, Апу прав, утверждая, что 1 – это последняя цифра последовательности, которую он запомнил.

Тот факт, что Бейли внес свой вклад в создание «Симпсонов» в качестве математика NASA, был упомянут три года спустя в эпизоде «22 коротких фильма о Спрингфилде» (22 Short Films About Springfield, сезон 7, эпизод 21; 1996 год). Когда главный пьяница Спрингфилда Барни Гамбл вваливается в бар Мо, он узнает, что у Мо для него плохие новости: «Слушай, Барни, помнишь, я сказал, что пошлю твой счет на калькуляцию в NASA? Сегодня пришли результаты. Ты мне должен семьдесят миллиардов долларов».

Заявление Апу по поводу числа π в эпизоде «Оковы Мардж» повлияло на другой эпизод, а именно «Много Апу из ничего» (Much Apu About Nothing, сезон 7, эпизод 23; 1996 год). В нем Апу рассказывает о своем прошлом, что проливает свет на то, почему этот человек смог запомнить число π до 40 000 десятичных знаков. Когда Апу вспоминает о своем путешествии из Индии в Америку, он говорит Мардж: «Я приехал сюда после окончания Калтеха, Технического института Калькутты. Как лучшего студента из 7 миллионов однокурсников меня отправили учиться в Штаты – и я поехал».

Хотя Технический институт Калькутты – вымышленное учебное заведение, неподалеку от Калькутты действительно есть технический вуз – Бенгальский институт технологий, который, пожалуй, мог бы претендовать на роль альма-матер Апу. Акроним названия этого института BIT как нельзя лучше подходит для учебного заведения, специализирующегося на компьютерных науках и информационных технологиях. Мы также узнаем, что Апу отправился в Америку, чтобы учиться в техническом институте Спрингфилда с гораздо менее благозвучным акронимом SHIT. Под руководством профессора Фринка Апу потратил девять лет на получение докторской степени, предположительно разработав первую в мире программу для игры в крестики-нолики, выиграть у которой могли только самые лучшие игроки.

Дэвид Коэн, писавший сценарий эпизода «Много Апу из ничего», решил, что Апу должен быть скорее программистом, нежели математиком, поскольку сам Коэн изучал в свое время компьютерные науки в Калифорнийском университете в Беркли и посещал занятия вместе с несколькими индийскими студентами. В частности, прошлое Апу основано на биографии одного из ближайших друзей Коэна в Беркли Ашу Реге, который получил работу в NVIDIA, ведущей компании по разработке графических процессоров.

* * *

Число π сыграло еще одну, более заметную роль в мультсериале «Симпсоны». В заключительных сценах эпизода «Саксофон Лизы» (Lisa’s Sax, сезон 9, эпизод 3; 1997 год), чтобы развить ее зарождающуюся гениальность, Гомер покупает Лизе саксофон. Однако, прежде чем приобрести музыкальный инструмент, Гомер и Мардж решают отправить Лизу в Школу миссис Тиллингхэм для умных девочек и маменькиных сынков. В короткой сцене из прошлого мы видим, как Гомер и Мардж посещают эту школу, где на площадке встречают двух вундеркиндов, придумавших слова для песенки-считалки:

Именно Эл Джин был тем сценаристом, который искусно включил в эпизод эту математическую ссылку. При первом прослушивании песенки декламация самого знаменитого иррационального числа кажется вполне уместной в данной ситуации. Но немного подумав, я задался вопросом: почему число π выражено в песенке в десятичной форме?

Десятичная система – это наша стандартная система счисления, в которой первый десятичный знак соответствует десятым (1 ⁄ 10¹), а каждый последующий – сотым (1 ⁄ 10²), тысячным (1 ⁄ 10³) и т. д. Наша система счисления сформировалась именно таким образом, поскольку у человека на руках десять пальцев.

Однако если вы внимательно посмотрите на руки персонажей «Симпсонов», то заметите, что у них по четыре пальца на каждой руке, то есть в сумме восемь. Следовательно, счет в Спрингфилде должен основываться на числе 8, что привело бы к совершенно другой системе счисления (известной как восьмеричная система) и, в свою очередь, потребовало бы совсем иного способа представления числа π (3,1103755242…).

Математическая сторона восьмеричной системы здесь не важна, в частности потому, что герои сериала «Симпсоны», так же как и мы, используют десятичную систему счисления. Тем не менее остается два открытых вопроса, на которые необходимо ответить. Во-первых, почему у обитателей Спрингфилда только восемь пальцев на руках? Во-вторых, почему в мире «Симпсонов» используется десятичная система счисления, если у персонажей всего по восемь пальцев?

Мутация, которая привела к наличию у персонажей «Симпсонов» восьми пальцев, восходит своими корнями к заре анимации на большом экране. У Кота Феликса, дебютировавшего в 1919 году, было только по четыре пальца на каждой лапе; столько же их было и у Микки Мауса, когда он появился на экранах в 1928 году. Когда Уолта Диснея спросили, почему у этого мышонка, наделенного человеческими качествами, не хватает пальцев, он ответил: «С художественной точки зрения пять пальцев – слишком много для мыши. Его рука напоминала бы гроздь бананов». Дисней также объяснил, что отсутствие у персонажа одного пальца существенно сокращало не только объем работы для аниматоров, но и расходы: «В финансовом плане отсутствие дополнительного пальца на каждом из 45 000 рисунков, из которых состоит короткометражный фильм продолжительностью шесть с половиной минут, сэкономило студии миллионы».

По этим причинам восемь пальцев стали стандартным количеством для мультипликационных персонажей (как животных, так и людей) во всем мире. Единственное исключение – Япония, где четыре пальца на руке могут иметь зловещий оттенок, так как число 4 ассоциируется со смертью, а Якудза, печально известная японская мафия, отрезает мизинец либо в наказание, либо для проверки лояльности. Исходя из этого, британский мультсериал «Боб-строитель» (Bob the Builder) для продажи в 2010 году Японии пришлось изменить, чтобы у персонажей было требуемое количество пальцев.