Под знаком кванта - Леонид Иванович Пономарёв

смыслом можно только в уравнениях квантовой механики.

Квантовая механика — это математическая схема, позволяющая вычислять физически измеримые характеристики атомных явлений. Если бы задача физики заключалась только в этом, то построение механики атома можно было бы считать законченным. Однако физика призвана дать нам нечто большее — рациональную картину мира. Выполнить столь обширную программу с одними формулами и числами нельзя — для этого необходимо найти образы и сформулировать понятия, им соответствующие. Особенно важно это для всех нефизиков, которые не знают и не понимают формул квантовой механики. Для них язык образов и понятий — единственный способ проникнуть в глубь атома. Со времен Демокрита мы продвинулись на этом пути довольно далеко и сейчас нарисовали себе более или менее удовлетворительную картину атома. Однако до совершенства ей не хватает нескольких штрихов.

ВОКРУГ КВАНТА

Опыт Комптона

Представьте, что вы стоите перед зеркалом в зеленом свитере и вдруг замечаете, что ваше отражение в зеркале одето в красный свитер. Прежде всего вы, вероятно, протрете глаза, 146 а если это не поможет, пойдете к врачу. Потому что «так не бывает». В самом деле, зеленые лучи — это волны, длина которых Х = 550 нм. Встретив на пути препятствие — зеркало, они отражаются, но при этом никак не могут изменить свою длину и стать, например, красными (Х = 650 нм). А Комптон наблюдал именно это явление: направив на мишень пучок рентгеновских лучей с длиной волны X, он обнаружил, что длина волны V рассеянных лучей больше длины волны падающих, то есть рассеянные лучи действительно «краснее» первоначальных!

Чудо это можно понять, если вспомнить гипотезу Эйнштейна о квантах света, которую он предложил для объяснения явлений фотоэффекта. Следуя ему, вместо рентгеновских волн с длиной X и частотой v = c/X нужно представлять себе поток частиц-квантов с энергией E — hv и импульсом p = hv/c. Сталкиваясь с электронами атомов мишени, они выбивают их оттуда (затратив энергию Р), разгоняют до скорости v (дополнительно затратив энергию /пу2/2), а сами рассеиваются с меньшей энергией E' = hv' и меньшей частотой. В силу закона сохранения энергии

. г , п , mv2

hv =е hv' + Р + —2^ •

Если атом полностью поглотцт квант света (Е'=0), то мы увидим обычное явление фотоэффекта, а уравнение Комптона* превратится в уравнение Эйнштейна (мы его уже приводили) :

, _ , ти2

AV=P+—.

Оба эти опыта можно провести в камере Вильсона, проследить путь каждого выбитого электрона и тем самым наглядно представить процесс столкновения световых квантов с электронами.

Но в таком случае, что нам мешает увидеть себя в красном свитере? Оказывается, все те же квантовые законы, которые запрещают электрону поглощать произвольные порции энергии. Электрон на стационарной орбите в атоме может поглотить только такой квант, который либо перебросит его из одного стационарного состояния в другое (вспомните опыт Франка и Герца), либо выбросит его из атома (опыты Ленарда, Столетова, Милликена). Энергия «зеленых квантов» (2,5 эВ) слишком мала, чтобы вырвать электрон из атома (Р«10 эВ). Поэтому они упруго (без потери энергии)* отразятся от атомов зеркала и при этом нисколько не «покрас-

147

неют». Энергия рентгеновских волн (Х«1 А) примерно в 5—10 тысяч раз больше, и потому явления, которые с ними происходят,— иные. Например, они вовсе не отражаются от зеркала, а свободно через него проходят, срывая по пути электроны с его атомов.

Конечно, даже простой процесс отражения зеленого света от зеркала несколько сложнее, чем мы это сейчас представили. Но существует еще одна — главная — трудность: в нашей стройной картине, где вместо волн света сплошь одни только кванты света, нет места опытам Фридриха, Книппинга и Лауэ, которые открыли дифракцию рентгеновских лучей и тем самым доказали их волновую природу. Как примирить эти несовместимые представления: лучи — волны и лучи — кванты? Квантовая механика справилась и с этой задачей.

Дифракция электронов

Как и многие открытия в физике, дифракция электронов была обнаружена во многом «случайно», хотя, как любил повторять Пастер, «случай говорит только подготовленному уму». В 1922 г. по заказу американской фирмы «Белл-телефон» Клинтон Джозеф Дэвиссон (1881 —1958) и его сотрудник Кансмен изучали отражение электронных пучков от поверхности металлов и вдруг заметили какие-то аномалии. В 1925 г., после работ де Бройля, ученик Макса Борна Вальтер Эльзассер (р. 1904 г.) предположил, что эти аномалии объясняются электронными волнами. Дэвиссон прочел эту заметку, но не придал ей значения. В 1926 г. он приехал в Европу и показывал свои графики Максу Борну и Джеймсу Франку в Гёттингене, а также Дугласу Хартри в Оксфорде. Все они единодушно признали в них волны де Бройля, хотя и не убедили в этом Дэвиссона. Вскоре после его возвращения в Америку случилась авария на его установке: лопнула вакуумная трубка и нагретый в это время кристалл при соприкосновении с кислородом воздуха изменил свою структуру. Эта досадная авария обернулась неожиданной удачей: после этого спектры отраженных электронов стали отчетливо напоминать спектры рассеянных рентгеновских лучей, в волновой природе которых тогда уже не сомневались. Продолжая свои опыты, Дэвиссон совместно с Лестером Альбертом Джермером (1896—1971) к концу 1927 г. убедился в реальности волн материи, связанных с электронами.

Дж. П. Томсон подошел к проблеме с другой стороны. Он с самого начала относился к гипотезе де Бройля с большим сочувствием и вскоре после посещения Англии Дэвиссоном

начал обдумывать способы доказать ее на опыте. В Англии после работ Крукса и Дж. Дж. Томсона опыты с катодными лучами стали непременным и привычным элементом образования. Быть может, поэтому Дж. П. Томсон прежде всего задумался: а нельзя ли приспособить их для новых опытов? Почти сразу же отыскалась подходящая готовая установка в Абердине, с которой работал студент Эндрью Рейд. (Он вскоре погиб в автомобильной катастрофе в возрасте 22 лет.) Уже через два месяца они получили на этой установке прекрасные фотографии дифракции электронов, которые в точности напоминали дифракцию рентгеновских лучей. Это было естественно, поскольку в их опытах электроны ускорялись потенциалом V=150 В (обычное напряжение городской сети). Длина волны таких электронов 1 А = 10“8см,

то есть сравнима с длиной волны рентгеновских лучей и размерами атомов.

30 апреля 1897 г. Джозеф Джон Томсон (1856—1940) сделал доклад в Королевском институте