Сомневайся во всем - Рене Декарт

Современный человек понимает пространство как бесконечную протяженность саму по себе, в которой занимают определенное положение разные вещи. В античной культуре и философии отсутствовало представление о пространстве самом по себе. Мир понимался как гармония телесных форм. Иначе говоря, форма тела задает пространство, и если его нет, то не может быть и пространства. С этой позиции вполне логичным казалось, что расширение тела — это не расширение его границ внутри пространства, а расширение пространственности самого тела. То есть с расширением вещи меняется сама ее размерность, то есть растягивается протяженность.

Это представление о пространстве унаследовало Средневековье, и лишь в эпоху Нового времени постепенно формировалось новое понимание пространства. Декартово представление о нем носило переходный характер между антично-средневековым представлением и представлением современного человека. Декарт вырабатывал новое понимание пространства, для которого он ввел размерность в виде повсеместно используемой теперь декартовой системы координат. Но он еще не готов представить протяженность саму по себе, безотносительно к телам.

12. И в каком смысле оно отличается

Однако здесь существует различие в способе нашего понимания, ибо, если камень удален из пространства или из того места, где он находится, то мы считаем, что удалено и протяжение этого камня, так как мы полагаем, что одно неотделимо от другого; однако протяжение места, в котором находился камень, мы считаем пребывающим без изменения, хотя бы место камня уже было занято деревом, водой или воздухом и т. д. или даже казалось пустым, потому что протяжение мы рассматриваем здесь вообще и считаем одним и тем же для камня, дерева, воды, воздуха и всех иных тел и даже для пустоты, если она существует, лишь бы протяжение имело ту же величину и фигуру, что и ранее, и сохраняло прежнее положение по отношению к внешним телам, определяющим данное пространство.

По мнению Декарта, протяженность — это характеристика субстанции. Тогда возникает вопрос, почему протяжение места не изменяется, если удалить из него протяженное тело? Очевидно, место, освободившееся после удаления тела, тут же занимается другим телом. Если при такой замене протяженность места не изменяется, значит, протяженность характеризует телесную субстанцию вообще и не зависит от положения отдельных тел. Такую неизменную пространственную протяженность можно отобразить в декартовой системе координат, задающей координаты отдельных тел.

13. Что такое внешнее место

Причина этому та, что сами названия «место» и «пространство» не обозначают ничего действительно отличного от тела, про которое говорят, что оно «занимает место»; ими обозначаются лишь его величина, фигура и положение среди других тел. Чтобы определить это положение, мы должны заметить некоторые другие тела, которые считаем неподвижными; но так как мы замечаем различные тела, то можем сказать, что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет место, и не меняет его. Так, когда корабль уносится ветром в море, то сидящий на корме остается на одном месте, если имеются в виду части корабля, по отношению к которым сидящий сохраняет одно и то же положение; однако он все время изменяет место, если иметь в виду берега, ибо, удаляясь от одних берегов, он приближается к другим. Если же мы учтем, что Земля вращается вокруг своей оси и совершает с запада на восток такой же путь, какой за то же время корабль совершает с востока на запад, то мы опять-таки скажем, что сидящий на корме не изменил своего места, ибо в данном случае место определяется по каким-либо неподвижным точкам, которые мы предполагаем на небе. Если, наконец, мы подумаем о том, что в универсуме нет действительно неподвижных точек (в дальнейшем мы увидим, что это доказуемо), то отсюда заключим, что ни для какой вещи в мире нет твердого и постоянного места, помимо того, которое определяется нашим мышлением.

Декарт не представляет никакого отдельного от тела абсолютного пространства-вместилища самого по себе. Поэтому пространственное положение в его понимании — это характеристика величины и формы тела, а также его соотношения с другими телами. Поскольку пространственное положение определяется по отношению к другим телам, то по отношению к одному телу мы можем пребывать в покое, а по отношению к другому — в движении. Не существует абсолютной точки, которую мы могли бы выбрать за центр системы координат для всех случаев жизни. Каждое тело может стать центром собственной системы координат.

14. Какое различие существует между местом и пространством

Однако «место» и «пространство» различаются по названию, ибо «место» точнее обозначает положение тела, нежели его величину и фигуру, тогда как, напротив, мы думаем скорее о последних, когда говорим о «пространстве». Мы часто говорим, что одна вещь заняла место другой, хотя бы она и не была совершенно такой же величины и фигуры; но мы не разумеем тем самым, что она занимает одинаковое с первой вещью пространство; и когда изменяется положение, мы говорим, что изменилось и место, хотя бы сохранилась та же величина и фигура. Таким образом, говоря, что вещь находится в таком-то месте, мы разумеем лишь то, что она занимает известное положение по отношению к другим вещам; когда же мы прибавляем, что вещь заполняет данное пространство или данное место, мы разумеем сверх того, что она обладает такой величиной и фигурой, что может его в точности заполнить.

Различие между местом и пространством определяется словоупотреблением. Когда речь идет о положении по отношению к другим телам, то употребляется слово «место», а когда мы говорим о форме и величине тела, то употребляется слово «пространство».

15. Каким образом окружающая тело поверхность может рассматриваться как его внешнее место

Итак, мы никогда не делаем различия между пространством и протяжением в длину, ширину и глубину. Но мы иногда рассматриваем их как нечто присущее вещи, которая занимает место, иногда — как внешнее для нее. Внутреннее место ничем не разнится от пространства, внешнее же мы иногда понимаем как поверхность, непосредственно окружающую предмет, который занимает место (следует заметить, что под поверхностью я разумею здесь не какую-либо часть окружающего тела, но лишь границу между окружающим телом и тем, которое окружено; такая граница — не что иное, как модус), или как поверхность, рассматриваемую вообще, которая не является частью ни того, ни другого из тел, но всегда мыслится одной и той же, поскольку она сохраняет одну и ту же величину и фигуру. Ибо, хотя мы и видим, что тело, окружающее другое тело, изменяется вместе со своей поверхностью, тем не менее мы не говорим, что окруженная своей поверхностью вещь изменила свое место, если она сохраняет то же положение по отношению к другим телам, которые мы рассматриваем как неподвижные. Так, если судно с одной стороны уносится течением реки, а с другой — отгоняется ветром с такой силой, что оно не меняет своего положения относительно берегов, то мы говорим, что оно остается на том же месте, хотя бы вся окружающая его поверхность непрестанно изменялась.

Пространство может выступать как внутреннее место вещи, а может как внешнее, которое определяется границами между вещами. Речь идет об одном и том же пространстве, рассматриваемом в разных отношениях.