Симпсоны и их математические секреты - Саймон Сингх

По-прежнему движимые чистым любопытством, Бернс и Килер задумались над тем, нельзя ли получить сечение более экзотической формы. Отложив в сторону блокноты для зарисовок, они начали строить бумажные кубы, а затем резать их. После жарких споров и кипы смятой бумаги на Бернса и Килера снизошло озарение. В конце концов они поняли, что можно создать шестиугольное сечение, разрезав куб под определенным углом. На первый взгляд это кажется неправдоподобным, но представьте, что вы проводите линию между средними точками двух смежных ребер куба, как показано пунктиром на представленном ниже рисунке. Далее остается только сделать срез от этой линии до линии, отмеченной точечным пунктиром, и в результате будет получено сечение в форме правильного шестиугольника. Сечение имеет шесть сторон, поскольку срез проходит через все шесть граней куба.

Существует еще один способ получить такое сечение. Представьте, что куб изготовлен из куска хлопчатобумажной ткани, прикрепленной к одному из его углов. Сделайте горизонтальный срез ровно посредине свободно свисающего многогранника. Если бы куб можно было каким-то образом оставить нетронутым после разрезания… если бы его можно было мягко опустить на поверхность… если бы самый нижний угол можно было как-то прикрепить к этой поверхности, то вы получили бы почти идеальную модель комплекса Madison Cube Garden. Для того чтобы завершить ее построение, область над сечением необходимо представить в виде прозрачной крыши, тогда как нижнюю область можно использовать в качестве наклонной поверхности для размещения сидений.

За время, прошедшее с момента создания Бернсом и Килером комплекса Madison Cube Garden с уникальной геометрией, он был местом проведения матчей Лиги смертельных боев роботов, боев гигантских муравьев, а также Олимпийских игр 3004 года. На самом деле комплекс Madison Cube Garden появляется в десяти эпизодах, что делает его самым известным фрагментом математики в «Футураме», хотя и не самым интригующим.

Эта честь принадлежит числу 1729.

Герой «Футурамы» Зепп Бранниган – это 25-звездный генерал и капитан звездолета «Нимбус». Хотя у Браннигана много восторженных поклонников, считающих его храбрым воином, в действительности он одержал большинство побед в борьбе против более слабых соперников, таких как пацифисты из Туманности Ганди или пенсионеры из Туманности пожилых людей. Бранниган – по сути своей позер, тщеславие и невежество которого вызывают раздражение у членов его экипажа. В действительности терпеливый помощник Браннигана лейтенант Киф Крокер изо всех сил старается скрыть свое презрение к некомпетентному руководителю.

Киф – обитатель планеты Амфибиус 9, появление которого в эпизодах «Футурамы» зачастую связано с его сложными отношениями с Бранниганом или романтическими – со стажером «Межпланетного Экспресса» Эми Вонг. Всякий раз, когда Киф и Эми оказываются в одной области Вселенной, они делают все возможное, чтобы встретиться и провести немного времени вместе. В эпизоде «Киф, похоже, залетел» (Kif Gets Knocked Up a Notch, сезон 4, эпизод 1; 2003 год) Эми посещает Кифа на борту «Нимбуса», где Киф ведет ее в голозал, который используется для моделирования реальности посредством проецирования трехмерных голографических изображений различных объектов и существ. Эми визжит от радости, когда в голозале появляется знакомое ей животное.

В эпизоде «Я, сосед» мы уже встречались с шуткой, в основу которой положено знание языка программирования Бейсик. Хотя ссылки на компьютерные науки – традиция «Футурамы», один из сценаристов сериала, не принадлежащий к числу нердов, не оценил строку диалога с упоминанием о четырех миллионах команд на Бейсике. Он посчитал эту шутку слишком трудной для понимания и предложил ее удалить. Но Эрик Каплан (сценарист, который изучал в свое время философию науки) сразу же отверг эту идею. Патрик Веррон, присутствовавший тогда на совещании, вспоминает об этом так: «Эрик Каплан высказал там знаменитое замечание. Кто-то сказал: “Четыре миллиона команд на Бейсике – кто это поймет?” И Каплан в сердцах выпалил: “Да ну их к черту!” С тех пор это стало мантрой. Если зрители не понимают чего-то, они получат следующую шутку».

В том же эпизоде есть еще более непонятная математическая ссылка, находящаяся на боковой стороне космического корабля «Нимбус». Проницательные фанаты «Футурамы» обязательно заметят, что регистрационный номер корабля – BP-1729. Было бы проще всего проигнорировать этот номер, считая его произвольным числом, но сценаристы «Футурамы» никогда не упускают случая воздать должное математике, поэтому было бы правильнее исходить из предположения, что каждое число появляется на экране неспроста.

На самом деле число 1729 должно иметь определенный смысл, так как оно возникает в различных ситуациях в нескольких эпизодах «Футурамы». Например, в эпизоде «Рождественская история» (Xmas Story, сезон 2, эпизод 4; 1999 год) появляется Мамочка, коварная владелица компаний MomCorp и Mom’s Friendly Robot Company. Учитывая, что Мамочке принадлежит завод, построивший Бендера, она считает себя его матерью, поэтому присылает ему открытку с серийным номером:

Кроме того, в эпизоде «Парабокс Фарнсворта» (The Farnsworth Parabox, сезон 4, эпизод 15; 2003 год) экипаж «Межпланетного экспресса» втягивается в авантюру с параллельными вселенными, причем каждая вселенная заключена в коробку с определенным номером. Проверяя коробки в поисках своей вселенной, Фрай запрыгивает в одну из них и оказывается во вселенной 1729.

Так что же делает число 1729 таким особенным? Может, оно появляется в различных эпизодах «Футурамы» по той причине, что указывает на особый фрагмент числа е? Если мы точно определим 1729-й десятичный знак числа е, то увидим, что с него начинается первая последовательность всех десяти цифр в этом знаменитом иррациональном числе:

Однако кто-то наверняка посчитает это наблюдение тривиальным, тогда, может, это одно из чисел харшад – категории чисел, которую выделил авторитетный индийский математик и школьный учитель Даттатрея Рамчандра Капрекар (1905–1986). На древнеиндийском языке санскрит слово «харшад» означает «даритель радости», а ее причина в том, что такие числа без остатка делятся на сумму своих цифр. Следовательно, если мы сложим цифры числа 1729, то получим 1 + 7 + 2 + 9 = 19, а 1729 действительно делится на 19 без остатка.