Характер физических законов - Ричард Фейнман

Звезды рождаются из газа, который чересчур сжался под действием притяжения. Иногда звезды взрываются, выбрасывают пыль и газы, потом пыль и газы снова собираются и снова образуют звезды – все это похоже на вечное движение.

Как я уже сказал, тяготение действует на огромных расстояниях. Но Ньютон утверждал, что взаимно притягиваются все предметы. А правда ли, что любые два предмета притягивают друг друга? Можем ли мы сами поставить такой опыт, а не гадать, глядя на небо, притягиваются ли планеты? Такой прямой опыт сделал Кавендиш[7] при помощи прибора, который показан на рис. 11. Идея состояла в том, чтобы подвесить на очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами и затем поднести к ним сбоку два больших свинцовых шара, как показано на рисунке. Притяжение шаров слегка перекрутит нить – слегка, потому что силы притяжения между обычными предметами очень слабы. Силу притяжения между двумя шарами можно измерить. Кавендиш назвал свой опыт «взвешиванием Земли». Педантичный и осторожный преподаватель наших дней не позволит студентам так выразиться; нам пришлось бы сказать «измерение массы Земли». При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G. Вы скажете: «Взвешивание Земли представляет собой почти такую же задачу. Мы знаем силу притяжения, знаем массу объекта, который притягивается, и знаем, насколько он удален, но мы не знаем ни массы Земли, ни постоянной тяготения, а только их произведение». Измерив постоянную и зная, как Земля притягивает предметы, мы сможем вычислить ее массу.

Этот опыт впервые позволил косвенно определить, насколько тяжел, массивен шар, на котором мы живем. Результат его невольно вызывает удивление, и я думаю, что именно поэтому Кавендиш назвал свой опыт «взвешиванием Земли», а не «определением постоянной уравнения тяготения». Между прочим, он одновременно взвешивал и Солнце и все остальное, потому что притяжение Солнца определяется точно таким же способом.

Интересно было проверить закон тяготения еще с одной стороны: пропорционально ли притяжение массе. Мы знаем, что ускорение прямо пропорционально действующей силе и обратно пропорционально массе. Поэтому если сила притяжения в точности пропорциональна массе, то два тела с разной массой должны одинаково менять свою скорость в поле тяготения. Иначе говоря, два различных предмета в вакууме, независимо от их массы, за одинаковое время пролетят по направлению к Земле одинаковые расстояния. Такие опыты ставил еще Галилей на падающей башне в Пизе. Это означает, например, что какая-нибудь вещь внутри искусственного спутника Земли будет двигаться точно по такой же орбите, как сам спутник, т. е. будет парить внутри его. И все это – следствие того факта, что сила пропорциональна массе, а ускорение обратно пропорционально массе.

Насколько точно это утверждение? На опыте его проверил Этвеш[8] в 1909 г., а впоследствии более тщательно – Дикке[9]. Теперь мы знаем с точностью до одной десятимиллиардной, что сила пропорциональна массе. Как удалось добиться такой точности? Предположим, вы хотите определить, в какой мере подчиняется этому правилу притяжение Солнца. Вы знаете, что Солнце притягивает всех нас. Оно притягивает Землю, но, предположим, вы хотите знать, в точности ли это притяжение пропорционально массе. Сначала опыт был проделан над сандаловым деревом, потом экспериментировали с медью и свинцом, а теперь пробуют на полиэтилене. Земля вращается вокруг Солнца, поэтому инерция отбрасывает земные тела от Солнца тем сильнее, чем больше инерция. Но, согласно закону тяготения, тела притягиваются к Солнцу – и тем сильнее, чем больше их масса. Поэтому если они притягиваются к Солнцу не в той же пропорции, в какой отбрасываются инерцией, то один предмет будет, например, стремиться к Солнцу, а другой – прочь от него. И тогда, прикрепив эти два предмета к коромыслу Кавендиша, мы увидим, что оно повернется по направлению к Солнцу и перекрутит кварцевую нить. На самом деле нить не перекручивается, и с той точностью, которую дает этот опыт, мы знаем, что притяжение двух предметов строго пропорционально центробежному эффекту, который обусловлен инерцией. Таким образом, сила притяжения объекта пропорциональна коэффициенту инерции, или, другими словами, массе.

И вот что еще интересно. Обратно пропорциональная зависимость от квадрата расстояния встречается и в других законах, например в законах электричества. Электрические силы также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между зарядами, и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности. Сегодня наши физические теории, законы физики – множество разрозненных частей и обрывков, плохо сочетающихся друг с другом. Физика еще не превратилась в единую конструкцию, где каждая часть – на своем месте. Пока что мы имеем множество деталей, которые трудно подогнать друг к другу. Вот почему в этих лекциях я вынужден говорить не о том, что такое закон физики, а о том, что роднит различные законы; мы плохо понимаем их связь. Но интересно, что у них все же есть некоторые общие черты. Обратимся к законам электричества.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число? Если бы у нас когда-нибудь появилась общая теория для двух этих явлений, то как она давала бы такую диспропорцию для двух электронов:

Каким должно быть общее уравнение, если, решая его для двух видов сил – гравитационного притяжения и электрического отталкивания, мы приходим к такому фантастическому отношению?