Насосы интуиции и другие инструменты мышления - Дэниел К. Деннетт

Допустим, в каждой книге пятьсот страниц, на каждой странице сорок строк, а в каждой строке пятьдесят знаков, то есть на странице умещается две тысячи знаков. Каждый знак – это либо пробел, либо один из ста символов (прописные и строчные буквы английского и других европейских языков, пробел и знаки препинания)[50]. Где-то в Вавилонской библиотеке есть книга, все страницы которой абсолютно чисты, а где-то есть книга, все страницы которой заполнены вопросительными знаками, но в подавляющем большинстве книг содержится абракадабра – в библиотеку попадают абсолютно любые книги, без оглядки на орфографию и пунктуацию, не говоря уже о смысле. Пятьсот страниц, помноженные на две тысячи знаков на страницу, дают нам миллион знаков на книгу, так что, если мы решим наполнить книги всеми возможными комбинациями знаков, в Вавилонской библиотеке окажется 1001 000 000 различных книг. По оценкам[51], в наблюдаемой нами части вселенной содержится всего (плюс-минус) 10040 частиц (протонов, нейтронов и электронов), а следовательно, существование Вавилонской библиотеки физически совершенно невозможно, но благодаря четким правилам, в соответствии с которыми Борхес построил ее в своем воображении, мы можем с полной ясностью о ней размышлять.

Правда ли в ней хранятся все возможные книги? Очевидно нет, поскольку они должны быть напечатаны с использованием “только” ста различных символов, исключая, как можно полагать, символы греческого, русского, арабского и китайского алфавитов, из-за чего в библиотеке нет огромного количества важнейших настоящих книг. Само собой, в библиотеке есть их блестящие переводы на английский, французский, немецкий, итальянский и другие языки, а также бесконечное число низкопробных переводов каждой из книг. При этом в библиотеке есть книги, в которых более пятисот страниц, но их текст начинается в одном томе и продолжается в других без перерыва.

Некоторые книги, хранящиеся в Вавилонской библиотеке, могут быть весьма любопытны. Среди них ваша лучшая, самая точная 500-страничная биография, в которой ваша жизнь описывается с рождения и до самой смерти. Обнаружить ее, однако, будет практически невозможно, поскольку в библиотеке также хранится огромное множество книг, в которых ваша биография предельно точно излагается до десятого, двадцатого, тридцатого, сорокового и т. д. дня рождения, но последующие события вашей жизни описываются совершенно неправильно – огромным множеством нетривиальных способов. Но крайне маловероятно, что в этом огромном книгохранилище вообще удастся обнаружить хотя бы одну читабельную книгу.

Нам нужно ввести несколько терминов для фигурирующих здесь величин. Вавилонская библиотека не бесконечна, так что шанс найти в ней что-нибудь интересное в буквальном смысле не бесконечно мал[52]. Эти слова преувеличивают ситуацию знакомым нам образом, но их стоит избегать. К несчастью, ни одна стандартная метафора – астрономические числа, иголка в стоге сена, капля в море – не справляется с описанием этой библиотеки. Ни одну настоящую астрономическую величину (такую, как число элементарных частиц во вселенной или количество наносекунд, прошедших с момента Большого взрыва) даже не разглядеть на фоне этих огромных, но конечных чисел. Если бы найти читабельную книгу в Вавилонской библиотеке было столь же просто, как найти конкретную каплю в море, мы бы и в ус не дули! Но если нас забросят в случайную галерею библиотеки, наши шансы обнаружить книгу, в которой будет хотя бы одна грамматически верная фраза, настолько исчезающе малы, что можно даже написать это понятие с большой буквы “И”, а также ввести сопутствующее понятие “Чрезвычайно велики”, означающее “гораздо больше астрономических”[53].

Вот другой способ осознать, как невероятно велика Вавилонская библиотека. Как мы только что заметили, лишь Исчезающе малое подмножество книг составлено из английских слов. Само по себе это подмножество Чрезвычайно велико, а в Исчезающе малое подмножество внутри него входят книги, где слова выстраиваются в грамматически верные фразы (Чрезвычайно большое подмножество при этом составляют книги, содержащие цепочки слов наподобие “хороший из Париж помощь легка с от который тем не менее демократия стриптиз тигры”.) Чрезвычайно большое, но Исчезающе малое подмножество грамматически верных книг составляют книги, где фразы последовательно связаны друг с другом (в остальных книгах содержатся фразы, которые, возможно, случайным образом выбраны из книг на грамматически верном английском.) Чрезвычайно большое, но Исчезающе малое подмножество этих осмысленных книг составляют книги о человеке по имени Джон, а Чрезвычайно большое, но Исчезающе малое подмножество этих книг повествует об убийстве Джона Ф. Кеннеди, и все еще Чрезвычайно большое (но Исчезающе малое) подмножество этих книг говорит правду – и Чрезвычайно большое, но Исчезающе малое подмножество этих правдивых книг об убийстве Кеннеди написано лимериками! Да, количество возможных правдивых книг о гибели Кеннеди, написанных лимериками, превосходит число книг в Библиотеке Конгресса! Вероятнее всего, ни одна из них не была опубликована, но это и к лучшему.