Как надо думать? - Сима Крейнин

Рома никогда не видел своей мамы.

Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли.

Студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде.

Услышав, что родители Карпенко собираются поехать в город, мать Шевченко пришла к матери Карпенко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле.

Отец и мать Лысенко – хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Установите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.

6. Семейные пары

Восемь семейных пар встретились, чтобы обменяться книгами. Мужья и жены, как это принято, носили одну и ту же фамилию, впридачу имели одинаковые профессии и водили одинаковые марки авто. У каждой пары был свой любимый цвет. И кроме того:

Маша Иванова и ее муж работали продавцами-консультантами

Книгу «Турецкий Гамбит» принесла пара, у которых были «хонды» и оба они любили красный цвет.

Сережа и Катя, его жена, любили коричневый.

Люба и Юра Егоровы обожали белый.

Света Петрова и ее муж работали логистами и водили «шкоды».

Наташа и ее муж Игорь взяли почитать «Ярмарку тщеславия».

Саша и его жена любили розовый и принесли «Пеппи длинный чулок».

Ира и Данила – менеджеры.

«Алису в зазеркалье» позаимствовала пара, которая водит «форды».

Зайцевы – юристы. Они принесли «Парфюмера».

Сидоровы – врачи. Они взяли «Фиесту».

Иван и его жена любят зеленый цвет.

Галине Соловьевой и ее мужу нравится синий.

Константин и его жена принесли «Фиесту». Они водят «лексусы».

Одна пара принесла книгу «Три мушкетера», а взяли почитать «Пеппи длинный чулок».

Пара, которая водит субару, любит фиолетовый.

Бухгалтеры взяли почитать «Три мушкетера».

Кассиры водят «нисан».

Анна и ее муж водят «опель» и принесли «Ярмарку тщеславия».

Они же взяли почитать книгу, которую принесли Хабаровы.

Коля и его жена любят желтый. Они взяли почитать «Сто лет одиночества».

Кривцовы работают программистами.

«Сто лет одиночества» была принесена парой, которая водит лады.

Вопрос:

Как зовут супругов в каждой паре, их фамилии, марки машин, какой цвет любят, какую книгу принесли, а какую взяли почитать, кем они работают?

Это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.

Метод Эйлера является незаменимым при решении таких задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие. Иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче.

Иностранные языки

В туристической группе было 24 человека. Шесть из них не знали ни одного иностранного языка. Из остальных тринадцать знали английский язык. Четыре туриста, которые знали английский, могли говорить и по-немецки.

Сколько туристов знали только немецкий?

Решение

Задача достаточно проста, ее можно решить арифметически.

(24 – 6) – 13 = 5

Ответ. 5 туристов знали только немецкий язык.

Любимые мультфильмы

Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок».

Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма.

Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма.

Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Решение.

В этой задаче 3 множества, из условий задачи видно, что все они пересекаются между собой. Получаем такой чертеж:

Учитывая условие, что среди ребят, которые назвали мультфильм «Волк и теленок» пятеро выбрали сразу два мультфильма, получаем:

21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только «Белоснежку и семь гномов».

13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят смотрят только «Волк и теленок».

Получаем:

38– (11 +3 +1 +6 +2 +7) = 8 – человек смотрят только «Губка Боб Квадратные Штаны». Делаем вывод, что «Губка Боб Квадратные Штаны» выбрали 8 +2 +1 +6 = 17 человек.

Ответ. 17 человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны».

Задачи для тренировки

1. Волшебные книги

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?

2. Пионерский лагерь

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

3. Экстрим

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?