Вселенная в вопросах и ответах - Владимир Сурдин

Возможно, действие нашего анекдота происходило на Меркурии?

Если часы с 12-часовым циферблатом, то стрелки переводить, как правило, вообще не надо, поскольку «на той стороне Земли», т. е. в точках, отстоящих по долготе на 180°, поясное время различается на 12 часов. Это в идеале. Но все же нужно учитывать местные особенности, поскольку границы часовых зон часто проводят по государственным и административным границам, которые могут значительно отличаться от астрономических. К тому же в некоторых странах есть свои «национальные особенности» счета времени. Например, в России это декретное время, опережающее поясное на час. Китай вообще не признает часовых поясов: вся страна живет по пекинскому времени. В некоторых мусульманских странах время отличается от всемирного (UTC) не на целое число часов (N), как предписывает традиция часовых поясов, а на N часов 30 минут и даже на N часов 45 минут!

Но даже если с часовыми поясами все в порядке и вам не нужно переводить стрелки на своих часах с 12-часовым циферблатом, все же нужно помнить, что при таком перелете вы попадаете в другую половину суток. Если самолет вылетел из Восточного полушария, то при достижении Северного полюса следует считать время на 12 часов меньше, а если из западного, то на 12 часов больше.

Замечание относительно 12-часового циферблата сделано потому, что не только на цифровых часах нередко используется 24-часовая индикация, но и на аналоговых часах она тоже встречается (см. задачу 6.1 «24 часа»).

Долготой дня считается промежуток времени между моментами появления и исчезновения за горизонтом не центра солнечного диска, а его верхнего края. С учетом углового радиуса Солнца (16′) и атмосферной рефракции у горизонта (35′), приподнимающей изображение Солнца на небе Земли, это делает восход на 5 минут раньше, а заход на 5 минут позже, увеличивая продолжительность дня на 10 минут в день формального равноденствия.

Поскольку в современном летосчислении не было нулевого года, то полные века истекают 31 декабря **00 г., а новый век начинается 1 января **01 г. Соответственно, новое тысячелетие начинается 1 января *001 г. Значит, началом XXI века, а с ним и третьего тысячелетия, следует считать 1 января 2001 г. Тем не менее большинство людей праздновали 1 января 2000 г. как начало нового века и тысячелетия.

Действительно, полная мощность энерговыделения у Солнца чрезвычайно высока — около 4 · 1026 Вт. Астрономы называют это светимостью Солнца, поскольку бо́льшая часть этой энергии испускается в оптическом диапазоне, т. е. в виде света. А ведь никакая бабушка столько энергии не излучает и в темноте не светится! Однако речь шла об эффективности генерации энергии, поэтому студент решил проверить, какова мощность Солнца в расчете на единицу его массы. Как известно, масса нашего светила около 2 · 1030 кг. Следовательно, Солнце генерирует энергию в количестве 2 · 10−4 Вт/кг.

А человек?

Заглянув в справочник по физиологии человека, студент узнал, что в состоянии абсолютного покоя, например во сне, человеческое тело выделяет тепло в количестве 50÷60 Вт. В состоянии бодрствования, сидя за столом, — около 100 Вт. При быстрой ходьбе — 150÷200 Вт. При интенсивной физической работе — около 300 Вт. А при крайнем напряжении сил (работа кузнеца-молотобойца, схватка боксеров) — около 500÷700 Вт. Бабушка у студента была небольшая, весила около 60 кг и не способна была работать в кузнице или боксировать на ринге. Обычно она работала на кухне за столом или неспешно ходила в магазин за продуктами. Поэтому студент решил, что средняя мощность бабушки составляет около 120 Вт (на языке автомобилистов это 0,16 лошадиной силы). Таким образом, удельное энерговыделение бабушки составляет 2 Вт/кг. То есть в 10 000 раз больше, чем у Солнца! Аспирант оказался прав.

Продолжая свои изыскания, студент выяснил, что с такой же эффективностью, как Солнце, выделяет тепло куча прелых листьев. Решив проверить это, студент вышел на улицу и быстро нашел то, что искал. Был конец сентября, и дворники сметали в кучи мокрые опавшие листья, которые потихоньку гнили на ветру. Засунув руку в кучу листьев, студент почувствовал, что там немного теплее, чем снаружи. Но это были не те миллионы градусов, при которых протекают термоядерные реакции, и кучи листьев не светились, как маленькие солнышки. И тем не менее расчет был верным; просто дворники были недостаточно расторопными. Если бы они собрали из прелых листьев огромную кучу с массой как у Солнца, то она и засветилась бы как Солнце! А если такую же кучу сложить из бабушек…

«Впрочем, — подумал студент, — даже одна моя бабушка — это настоящее маленькое солнышко. От нее в доме всем теплее и светлее на душе».

Очевидно, длительность свечения угольного или нефтяного Солнца составит t = QM⊙/L⊙, где M⊙= 2 · 1030 кг и L⊙ = 4 · 1026 Вт — масса и светимость Солнца; Q = 2 · 107 Дж/кг. Тогда t = 3000 лет. Это даже короче письменной истории человечества.

У этой задачи интересная история. Еще в середине XIX века астрономы поняли, что тепло, выделяющееся при химических реакциях, не может поддерживать солнечную светимость на современном уровне дольше нескольких тысяч лет (см. задачу «Солнце из угля»). Тогда немецкий врач Юлиус Майер (1814–1878), исследования которого привели к открытию закона сохранения энергии, предположил, что Солнце светит за счет тепла, выделяющегося при падении на его поверхность комет и метеоритов. Но притяжение Солнца не может разогнать падающие тела до скорости свыше 618 км/с (вторая космическая скорость на поверхности Солнца). Учитывая, что при торможении в тепло переходит кинетическая энергия тела (mv2/2), легко подсчитать, что для поддержания светимости Солнца на него ежегодно должна падать масса, почти равная массе Луны. При таком темпе аккреции через 30 млн лет масса Солнца возросла бы вдвое по сравнению с нынешней. Как выяснилось позже, именно падение околозвездного вещества обеспечивает высокую светимость самых молодых звезд и некоторых старых «звездных остатков» — белых карликов, нейтронных звезд, черных дыр. Но к Солнцу и подобным ему звездам среднего возраста, пребывающим «в полном расцвете сил», процесс аккреции отношения не имеет. Астрономы XIX в. подтвердили, что не наблюдают падения комет на Солнце в таком количестве.