Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

небольшой сюрприз: одновременно с тем, как вы, сидя в середине вагона, проезжаете мимо меня, в начало и в конец вагона бьет по молнии. Ни вы, ни я, конечно, не видим этого непосредственно в тот момент, когда мы с вами оказались практически лицом к лицу (вы в поезде, а я на перроне): свет от молний еще не дошел. Но я-то нахожусь точно посередине между двумя точками удара, и свет от двух молний придет ко мне одновременно – как, собственно, и было запланировано. Другое дело с вами. Вы двигаетесь навстречу одному из сигналов, и, пока он в пути, вы, со своей стороны, успеете проделать некоторый путь; в результате свет от молнии из головной части вагона придет к вам раньше, чем со стороны хвоста вагона. Узнав, что исходные точки двух сигналов находились в двух концах вагона, т. е. на одинаковом удалении от вас, вы сделаете вывод, что молнии ударили не одновременно. После небольшого размышления вы даже придете к выводу, что сначала молния ударила в головную часть вагона, затем вы поравнялись с фигурой на перроне, а затем уже молния ударила в хвостовую часть вагона.

Порядок событий во времени может зависеть от движения наблюдателя

Относительность одновременности и различный порядок событий во времени с точки зрения различных наблюдателей не приводят к противоречиям. Они могли бы возникнуть, только если бы одно событие было причиной другого (возвращаясь к вашим невзгодам: вы послали поздравление, а ваша подруга получила его и обрадовалась), но какой-то наблюдатель обнаружил бы, что они следуют в другом порядке. Однако на то оно и безразличное, что причинная связь невозможна. «Безразличное», как мы видим, – не эмоциональное название, а бесстрастное отражение реального положения дел. И безразличного в некотором роде больше, чем абсолютного (прошлого и будущего): это все, что находится вне конуса прошлого на рис. 5.10 справа и конуса будущего на рис. 5.11. Там, в безразличном, лежит и все «настоящее» – ваше «сейчас», – за исключением одной-единственной точки, где находитесь вы.

Законы движения света выделяют прошлое, безразличное и будущее

Рис. 5.12. Сложение скоростей поезда и автомобиля

«Фокусы» с перестановками порядка двух событий, лежащих в безразличном относительно друг друга, – это технически свойства гиперболических поворотов, которые и описывают связь между картинами мира разных наблюдателей, движущихся относительно друг друга. Но гиперболические повороты никогда не переставляют порядок тех явлений, одно из которых может быть причиной другого. То, что лежит в вашем абсолютном будущем, лежит там с точки зрения всех наблюдателей, а то, что было в абсолютном прошлом, тоже находится там для всех наблюдателей. Одновременность относительна, но разбиение пространства-времени на три части по отношению к выбранному событию – абсолютное прошлое, абсолютное будущее и безразличное – абсолютно. Другими словами, абсолютны – одинаковы для всех наблюдателей – конусы на рис. 5.10 и 5.11. Это, честно говоря, можно было отметить сразу, потому что эти конусы (сейчас я говорю о поверхностях) изображают, как распространяется свет: конус прошлого – всё, свет от чего приходит сейчас; конус будущего – всё, куда успеет дойти свет, посланный сейчас.

*****

Космический старт: обмануть систему?.Инерция здравого смысла побуждает еще раз попробовать «обмануть систему». Если «напрямую» разогнаться до скорости света нельзя, то что мешает нам развить эпизод с рейсом Нью-Йорк – Лондон? Разгонимся до половины скорости света в каком-нибудь «космическом урагане», а потом включим двигатели в ракете, которая сама способна разогнаться до половины скорости света. Пожалуй, предпочтительнее вариант, где все несколько устойчивее, чем в урагане: по железной дороге идет поезд со скоростью 100 км/ч, а один из вагонов – платформа, по которой вы уговорили кого-то ради науки ехать на автомобиле со скоростью 50 км/ч (рис. 5.12). Не правда ли, 100 + 50 = 150? Без сомнения, да, но когда вы, стоя на станции, точно измерите скорость автомобиля, едущего по платформе, вы обнаружите, что она равна 149,99999999999937 км/ч (двенадцать девяток, если я не сбился, когда их пересчитывал). Со всех мыслимых точек зрения это практически то же самое, что 150, но это потому, что выбранные скорости до смешного малы по сравнению со скоростью света и пространство-время смогло проявить свои свойства только за этим частоколом из девяток. Сейчас мы увидим, на что оно способно, стоит только разогнаться. Скорости 50 и 100 км/с (в секунду; это несколько больше, чем характерные скорости в Солнечной системе) складываются согласно точному предписанию в 149,9999916551 км/с – что все равно близко к наивно ожидаемым 150, но отличие наступает после меньшего количества девяток, чем в железнодорожно-автомобильном примере.

Ни в том ни в другом случае, разумеется, математику 100 + 50 = 150 никто не отменял. Просто для сложения скоростей надо использовать другую операцию, а не обычное сложение; быть может, правильнее было бы называть это «сложение» каким-то еще словом или по крайней мере всегда писать в кавычках, но это едва ли реализуемое начинание. Различие между собственно сложением и более хитрым предписанием растет вместе со скоростями, которые требуется складывать (или «складывать»). Скорости 50 000 км/с и 100 000 км/с «складываются» уже не в 150 000, а в 142 094,9 км/с – отличие от наивного результата делается намного заметнее. Правило, согласно которому 50 000 км/с 100 000 км/с = 142 094,9 км/с, – это строго определенная математическая процедура, которая выражает собой еще одно следствие из основных положений, приведенных ранее в главе. Специальный знак типа моего для нее используется редко, но раз уж я его ввел, приведу еще одну формулу с его использованием: сложим две скорости, каждая из которых составляет более 95 % скорости света (точнее, целых 96,7 %): 290 000 км/с 290 000 км/с = 299 646,8 км/с. Это и есть ответ на сделанное выше предложение запустить суперракету с другой такой же суперракеты, а потом измерить скорость «дочерней» ракеты относительно космодрома. Результат впечатляет: два раза по 96,7 % скорости света дает 99,95 % скорости света, что упрямо меньше ста процентов.

Сложение скоростей v u становится все более и более «тягучим» по мере того, как хотя бы одна из скоростей, скажем v, приближается к скорости света: все труднее становится увеличить «сумму», меняя скорость u. Коллайдер – это ускоритель на встречных пучках: протоны летят навстречу друг другу, каждый со скоростью 0,999999991c (как всегда, c – скорость света).