📚 Hub Books: Онлайн-чтение книгДомашняяКапуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления - Алекс Беллос

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления - Алекс Беллос

Шрифт:

-
+

Интервал:

-
+
1 ... 63 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 74
Перейти на страницу:

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Шаг 3. Если в кроссворде 13 букв S, двенадцать из которых уже определены, то на основании предыдущих расчетов можно сделать вывод о том, что существует всего одна строка со словом SEVEN. Слово SEVEN помещается только в строке 6 по вертикали и строке 7 по горизонтали. Если бы это была строка 7 по горизонтали, в строке 3 по вертикали было бы несколько букв E. Возможные варианты – FOUR, FIVE или NINE Es. В кроссворде уже есть семь букв E (с учетом слова SEVEN), значит, можно исключить варианты FOUR и FIVE. Кроме того, мы можем исключить вариант NINE, поскольку он означал бы, что в строке 4 по горизонтали должно быть THREE Ns, что является противоречием, потому что в таком случае в кроссворде было бы четыре буквы N (в словах NINE, THIRTEEN и SEVEN). Таким образом, строка 6 по вертикали – это SEVEN!s.

Далее, строка 7 по горизонтали содержит либо слово THREE, либо слово EIGHT. К настоящему моменту мы использовали 12 букв: E, F, H, I, N, O, R, S, T, U, V и X. Поскольку нам известно, что в данном кроссворде присутствует только 12 букв, это позволяет исключить слово EIGHT, потому что в нем есть буква G. Следовательно, в строке 7 по горизонтали – THREE Vs.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Шаг 4. В строке 3 по вертикали должно быть записано FOUR Hs, так как, если бы в ней было слово FIVE, в строке 4 по горизонтали было бы THREE Vs – то же самое, что и в строке 7 по горизонтали, а это противоречит тому, что в кроссворде 12 строк для 12 разных букв. Поскольку E самая распространенная из оставшихся букв, в строке 9 по горизонтали должно быть THIRTEEN Es. Это не может быть FOURTEEN, иначе в строке 5 по вертикали было бы несколько букв U, а буквы U уже учтены в строке 4 по горизонтали. И это не может быть EIGHTEEN, так как в кроссворде нет букв G, или NINETEEN, потому что в оставшихся клетках не поместится 19 букв E. Каждое из оставшихся трех чисел обозначается словом из четырех букв. Поскольку у нас уже есть строка THREE Vs, но в кроссворде только одна буква V, в двух из оставшихся строк должно быть слово FIVE. Так как в кроссворде есть строка THREE Us и только две буквы U, последняя строка должна содержать слово FOUR. Следовательно, всего в кроссворде четыре буквы О, а это значит, что в строке 2 по горизонтали должно быть FOUR Os, в строке 5 по вертикали – FIVE Is, в строке 3 по горизонтали – FIVE Fs, а в строке 10 по горизонтали – SIX Ts. В оставшихся клетках строк 1 по вертикали и 6 по вертикали расположились буквы N и R.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

118. АВТОБИОГРАФИЯ В ДЕСЯТИ ЦИФРАХ

Я буду придерживаться системного подхода к решению этой задачи, начав с явно неверных путей и постепенно приближаясь к искомому ответу. Итак, нам нужно заполнить вторую строку таблицы так, чтобы каждая цифра обозначала частоту встречаемости верхней цифры в этой строке.

Начнем с цифры 9.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

В таком случае в этом числе должно быть девять цифр 0, а значит, все остальные цифры тоже 0. Но мы знаем, что есть минимум одна цифра 9, так что все остальные цифры не могут быть 0.

Допустим, наше число начинается с цифры 8.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Это значит, что в оставшихся восьми клетках находится восемь цифр 0. Поскольку у нас есть минимум одна цифра 8, то цифра, которая размещена под ней (назовем ее х), должна быть отличной от ноля, следовательно, во всех остальных ячейках находятся цифры 0.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Подходящего значения х не существует! Это не 1, поскольку, по условиям задачи, на второй позиции должна быть цифра 0, указывающая на то, сколько раз цифра 1 встречается в итоговом числе. К такому же противоречию приводят и другие возможные значения х.

Прежде чем продолжить, выведем одно свойство цифр, расположенных во второй строке: в сумме они должны равняться десяти, так как каждая цифра во второй строке говорит о том, сколько раз в ней встречается определенная цифра. В строке десять позиций, следовательно, общая сумма цифр должна составлять десять.

Теперь допустим, что искомое число начинается с цифры 7.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Мы знаем, что во второй строке семь нолей. А поскольку в искомом числе есть цифра 7, нам известно и то, что цифра под цифрой 7 в первой строке должна быть отличной от ноля и иметь значение 1, 2 или 3. (Если бы эта цифра была больше 3, сумма цифр была бы больше 10.) Однако в каждом из этих случаев решение неверное. Если под цифрой 7 находится цифра 1, то под цифрой 1 должна быть цифра, отличная от ноля. Это не может быть 1, так как тогда у нас было бы две цифры 1 в итоговом числе. Под цифрой 7 не может быть и 2, потому что тогда под цифрой 2 была бы цифра, отличная от ноля, а это противоречит тому, что в итоговом числе семь цифр 0. На основании аналогичных логических суждений делаем вывод, что под цифрой 7 не могут быть записаны цифры 2 и 3.

Проанализируем вариант с цифрой 6.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

В итоговом числе шесть нолей. Под цифрой 6 находится цифра, отличная от ноля. Предположим, это 1.

Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Таким образом, под цифрой 1 находится цифра, отличная от ноля. Поскольку сумма цифр в нижней строке должна равняться 10, под цифрой 1 может быть 1, 2 или 3. Мы можем исключить 1, так как это означало бы, что в нижней строке две цифры 1, что является противоречием. Если бы это была цифра 2, под ней должна быть цифра 1, чтобы сумма цифр составляла 10. Это выглядит многообещающе! У нас остается шесть пустых ячеек, в которых должно быть шесть цифр 0. Задача решена.

1 ... 63 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 74
Перейти на страницу:

Комментарии

Обратите внимание, что комментарий должен быть не короче 20 символов. Покажите уважение к себе и другим пользователям!

Никто еще не прокомментировал. Хотите быть первым, кто выскажется?