Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Теперь вернемся к горизонту событий черной дыры, этой странной односторонней двери, ведущей прочь из нашего региона пространства. Дело в том, что именно там ученые обнаружили самое причудливое воплощение законов термодинамики. История об этом открытии начинается с имени одного из немногих в истории людей, превосходящих свой ореол славы. Это Стивен Хокинг.

* * *

Летом 1962 года здоровый молодой студент сидел перед экзаменационной комиссией в Оксфордском университете. Двадцатилетний Стивен Хокинг готовился к получению степени бакалавра. Его преподаватель физики сказал об экзаменаторах: “Они были достаточно умны, чтобы понять, что говорят с человеком, который гораздо умнее большинства из них”. Вскоре после этого Хокинг переехал из Оксфорда в Кембридж, чтобы приступить к работе над докторской диссертацией, и остался там на всю жизнь. Однако вскоре после переезда у Хокинга стали проявляться симптомы болезни двигательного нейрона, серьезного дегенеративного заболевания, которое обрекло его на жизнь с усугубляющейся потерей подвижности. Сначала он лишился способности ходить, а затем — даже возможности самостоятельно питаться. В конце концов ему пришлось дышать через трубку, вставленную в горло. История о том, как Хокинг принял шокирующий диагноз и преодолел огромные трудности, вызванные инвалидностью, чтобы совершить прорыв в области теоретической физики, производит необыкновенное впечатление.

В конце 1960-х и начале 1970-х годов Хокинг сотрудничал с блестящим оксфордским специалистом по математической физике Роджером Пенроузом. Вместе они углубили представления о том, каким образом в соответствии с общей теорией относительности шло формирование Вселенной на заре ее существования, а также изучили многие аспекты черных дыр. К 1970 году эта работа привела Хокинга к непростому осознанию, что черные дыры, возможно, имеют связь с термодинамикой. Это было вызвано работой, проведенной с целью показать, что не существует очевидного способа сделать так, чтобы горизонт событий черной дыры стал меньше.

Причина такова: при падении в черную дыру любого объекта, от звезд и планет до пролетающих мимо космических кораблей, ее масса возрастает. В таком случае сила тяготения, действующая на поток пространства вокруг, увеличивается. Следовательно, по мере увеличения массы черной дыры скорость “потока пространства” достигает скорости света на все большем расстоянии от центра этой черной дыры. Радиус горизонта событий становится больше. Однако ничто не может покинуть черную дыру и тем самым уменьшить ее массу. Таким образом, радиус горизонта событий не может стать меньше. Хокинг заметил поразительное сходство между поведением горизонта событий и поведением энтропии. Ни горизонт событий, ни энтропия никогда не уменьшаются.

Но Хокинг считал это совпадением. Он полагал, что горизонт событий не может быть связан с энтропией, просто потому что все объекты, имеющие энтропию, теплые. Представьте сосуд с газом. Если он обладает энтропией, значит, атомы газа постоянно перемещаются, оказываясь в разных энергетически неразличимых состояниях. Именно так энтропию определяли Людвиг Больцман и Джозайя Уиллард Гиббс. Газ может обладать нулевой энтропией лишь в том случае, если его молекулы неподвижны. Однако по определению это также значит, что их температура равна абсолютному нулю. Суть в том, что если молекулы обладают энтропией, то они движутся, а следовательно, имеют температуру. По этой логике, чтобы обладать энтропией, черная дыра должна иметь температуру, как и газ. Это, в свою очередь, значит, что она должна излучать теплоту. Но это кажется невозможным, поскольку ничто, включая теплоту, не может выходить за горизонт событий.

В 1971 году Хокинг опубликовал статью, в которой признал, что существует сходство между областью горизонта событий и энтропией: представляется, что только они во всей Вселенной неизбежно увеличиваются и никак не могут становиться меньше. Но это просто совпадение, заявил Хокинг, поскольку черная дыра не может излучать тепло, а потому не может обладать энтропией.

Однако Хокинг не знал, что годом ранее в одном из кабинетов Института перспективных исследований в Принстоне, в штате Нью-Джерси, состоялся разговор, в котором прозвучало предположение, что это, возможно, не так. В беседе участвовали молодой аспирант Джейкоб Бекенштейн и его научный руководитель Джон Уилер.

Джон Уилер был человеком противоречий. Он был консервативно и антикоммунистически настроенным патриотом, который работал над созданием американского ядерного оружия, но при этом дружил в том числе с советскими учеными и чилийскими коммунистами. Он почти всегда носил строгий костюм и внешне напоминал директора большой корпорации, но одобрял движения за гражданские права и за права женщин, а также растущую толерантность к культурному разнообразию, которая стала символом 1960-х годов. После неудачного юношеского эксперимента с фейерверками на одном из его больших пальцев недоставало фаланги. Если ему случалось заскучать на научной конференции, когда он был уже взрослым, он надувал бумажный пакет и разрывал его с громким хлопком. А еще он был одним из самых проницательных мыслителей XX века, и именно он популяризировал термин “черная дыра”. Ранее черные дыры назвали объектами, появившимися в результате гравитационного коллапса, или сингулярностями Шварцшильда. Во многих отношениях Уилер напоминал великого берлинского преподавателя физики Густава Магнуса, дома у которого молодой Рудольф Клаузиус в 1840-х годах начал свои исследования энтропии. Более столетия спустя, в конце 1970-х годов, загадочная природа энтропии все еще стояла на повестке дня, когда Уилер, сидя в своем кабинете в Принстоне, завел беседу с молодым аспирантом Джейкобом Бекенштейном, которому в то время было всего 23 года.

Бекенштейн прошел необычный путь, прежде чем оказаться в кабинете Уилера. Он родился в 1947 году в Мехико в семье еврейских эмигрантов, бежавших из Европы в 1930-х. Отец Бекенштейна был плотником, а мать — домохозяйкой. Им пришлось полностью перестроить свою жизнь, и они не были богаты, но способствовали развитию талантов сына. В детстве мать водила Джейкоба в главную библиотеку Мехико, где он читал книги, которых не было в школе, и развивал свой растущий интерес к науке и технологиям. Очарованные запуском советских спутников в 1960-х годах, они со школьными друзьями конструировали собственные ракеты на топливе, которое смешивали из химикатов, купленных на карманные деньги в магазине медицинских товаров. “Некоторые из них действительно летали, — написал впоследствии Бекенштейн, — и пару раз улетели так далеко, что мы не смогли их найти”. В начале 1960-х годов Бекенштейны получили разрешение на переезд в США и сели на автобус, следующий из Мехико в Техас. В конце концов семья обосновалась в Нью-Йорке, где Бекенштейн окончил школу и добился таких успехов в университете, что получил стипендию на обучение в аспирантуре Института перспективных исследований в Принстоне. К этому времени Бекенштейн выбрал карьеру физика-теоретика, что позже объяснил следующим образом: “В молодости, выбирая из возможных профессий, я решил, что хочу заниматься тем, что поймут даже существа из других регионов Вселенной”.

В тот день в 1970 году, когда Уилер в своем принстонском кабинете беседовал с Бекенштейном, они рассуждали о той же особенности рассеяния энергии, которая завораживала Карно, Кельвина и Клаузиуса. Ученые XIX века подчеркивали, что теплота может преобразовываться в полезную работу тогда и только тогда, когда в системе наблюдается разница температур, то есть когда одна часть системы горячее другой. В таком случае, если по примеру лорда Кельвина представить железный стержень, горячий с одного конца и холодный с другого, то тепловой поток, идущий от горячего конца к холодному, можно использовать для выполнения полезной механической работы, такой как подъем веса. Если же позволить теплоте рассеяться по стержню, чтобы одинаковая температура установилась по всей его длине, то теплота станет бесполезной, хотя энергия при этом не будет никуда потрачена. В таком случае теплоту невозможно будет использовать для подъема веса. Иными словами, железный стержень перейдет из состояния с низкой энтропией в состояние с высокой энтропией. Мысль, что увеличение энтропии приводит к потере возможности получать полезную работу из энергии, подтолкнула Уилера сказать Бекенштейну: “Я всегда чувствую себя преступником, когда ставлю чашку горячего чая рядом со стаканом чая со льдом и позволяю им прийти к одной температуре, сохраняя мировую энергию, но повышая мировую энтропию. Мое преступление отзывается в конце времени, поскольку не существует способа его исправить. Но представим, что мимо проплывет черная дыра, чтобы я смог вылить в нее горячий и холодный чай. Разве в таком случае свидетельства моего преступления не исчезнут навсегда?” Большинство других слушателей его слова привели бы в недоумение, но, как отметил Уилер, “Джейкобу этого замечания оказалось достаточно”.