Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

линии в нем, являющиеся разверткой движения в трехмерном пространстве, называются мировыми линиями. Сергей Нечаев подверг критике мое отношение к возможности представить себе четырехмерное пространство; в качестве полезного средства для развития четырехмерной интуиции он обращает внимание на четырехмерный куб, про который многое можно сказать и даже нарисовать (см., например, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82). Обычные и гиперболические повороты в пространстве-времени называются преобразованиями Лоренца; собственно гиперболические – бустами. Все преобразования Лоренца сохраняют интервал, вместо чего мне пришлось сказать «скорость света», что почти то же самое после небольшой цепочки рассуждений (к интервалу мы еще вернемся через одну прогулку). Единицы, «в которых масса протона примерно равна 938,272», – это мегаэлектронвольты.

Книга Леонида Пономарева [22] еще встретится нам на следующих прогулках, а приведенная цитата из нее – часть захватывающей истории о том, как идея об извлечении энергии из деления ядер внезапно перешла из разряда невозможных во вполне реальные. Там же в больших подробностях рассказано о термоядерном синтезе на Солнце: какие процессы приводят к превращению водорода в гелий.

Едва ли какая-нибудь еще книга для первого знакомства с теорией относительности сравнится с «Теорией относительности для миллионов» Гарднера [9]. Следующей вехой в развитии знакомства со специальной теорией относительности для меня стала книга [32]. Стиль, которым она написана, сейчас не выглядит слишком необычным, но в момент появления книги (оригинальное издание вышло в 1966 г.) он, несомненно, должен был обращать на себя внимание. Среди прочего книга содержит обширные фрагменты, доступные более широкому читателю; правда, они перемешаны со всем остальным. Ее идеологическим продолжением явилось изложение разнообразных аспектов общей теории относительности [18] (оригинал этой книги вышел в 1973 г.); там, в частности, рассматривается движение в постоянно ускоряющейся ракете. Горизонт, возникающий для ускоренного наблюдателя, называется горизонтом Риндлера. Эта тема привлекала к себе внимание немалое число раз, одно из изложений доступно на странице Грэга Игана [64] – автора фантастического романа, где звездолет носит название «Риндлер».

С сокращением продольных длин связана отдельная тема, обсуждение которой сильно увело бы в сторону, но которую следует хотя бы назвать – то, как выглядит пролетающее мимо протяженное тело. Здесь возникает дополнительный эффект из-за того, что в глаз наблюдателя или объектив фотоаппарата «сейчас» приходит свет, испущенный разными частями тела в разные моменты недавнего прошлого, и в результате изображение на сетчатке или на матрице фотоаппарата оказывается довольно неожиданным. Это явление известно как эффект Пенроуза – Террелла и включает в себя далеко не только сокращение продольных расстояний. (А чтобы зафиксировать сокращение продольных расстояний само по себе, не отягощенное «фотографическим» эффектом, длину движущейся ракеты надо определять не на глаз или по фотографии, а по щелканью датчиков, которые срабатывают, когда вплотную к ним пролетают нос и корма ракеты.)

Рассуждения, приводящие к формуле E = mc2 исходя из картины, представленной на рис. 5.7, приведены в [69] (они несколько спрямляют исходные рассуждения Эйнштейна). Там обсуждаются и другие аспекты Самой знаменитой формулы. Прецизионные измерения, подтверждающие теорию относительности уже на «бытовых» скоростях, описаны в работе [56]. Ион может поглощать свет, частота которого совпадает с одной из «внутренних» частот этого иона; но на частоту – количество колебаний в единицу времени – оказывает воздействие темп, с которым течет время. Один из ионов (в ионной ловушке и со множеством других хитрых подробностей) приводился в движение, после чего измерялась частота поглощаемого им света. Она оказалась отличной от частоты, которую поглощает неподвижный ион. Различие в частотах можно перевести в различие в ходе времени. Впечатляющие экспериментальные возможности позволили обнаружить замедление времени в число раз, близкое к 1,000000000000005 (14 нулей). Отличие от единицы ничтожно, но оно есть и оказалось в точности таким, какое ожидалось. Эксперимент по «еще одной», методической, проверке независимости скорости света от скорости источника описан в [1]. Менее специализированное изложение доступно на сайте https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431608.

Рисунок 5.13 взят из https://theconversation.com/is-alpha-centauri-the-right-place-to-search-for-life-elsewhere-57716. Плакат на рис. 5.14 взят с сайта https://apod.nasa.gov/apod/ap160220.html, а изображение Малого Магелланова Облака на рис. 5.15 – с сайта http://dslr-astrophotography.com/small-magellanic-cloud-tuc-47/.

У слова «вселенские», использованного в заглавии части 2, несколько значений; я, конечно, имел в виду «прогулки по Вселенной».

Движение на прогулке 5

Свойства движения глубоко связаны с существованием пространства и времени в виде пространства-времени. Из-за их «сговора» оказывается возможным существование абсолютной скорости – скорости света, воспринимаемой одинаково вне всякой зависимости от движения наблюдателей относительно источника света. Но, наблюдая друг за другом, разные наблюдатели обнаружат различия в темпе времени и в длинах вдоль направления движения. Логическая непротиворечивость такого устройства поддерживается тем, что переход к относительному движению имеет геометрическое описание как гиперболический поворот в пространстве-времени, перемешивающий временное и пространственное направления. Все наблюдатели, движущиеся равномерно относительно друг друга, при этом равноправны в отношении всех физических законов, и каждый такой наблюдатель может считать себя неподвижным. Сложение скоростей относительного движения происходит не как арифметическое сложение, и тем самым обеспечивается недостижимость скорости света.

Из свойства движения в пространстве-времени, где есть абсолютная скорость, логически следует, что масса и энергия суть одно и то же. Связь между массой и энергией в случае движущихся тел показывает, что энергия движения возрастает неограниченно при попытке разогнаться до скорости света, что делает скорость света недостижимой для любого тела, которое в принципе может находиться в покое относительно какого-либо наблюдателя. Для гипотетических сверхвысокотехнологичных космических путешествий с постоянно включенными двигателями замедление времени позволяет в принципе достичь объектов в пределах Галактики за относительно небольшое время для экипажа, но необходимая для этого энергия оказывается столь велика, что масса топлива должна в колоссальное число раз превосходить массу полезной нагрузки.

Абсолютная скорость является максимальной скоростью передачи сигналов, что полагает границы прошлому, которое способно повлиять на «здесь и сейчас», и будущему, на которое в принципе можно повлиять из «здесь и сейчас». Для событий, лежащих вне прошлой и будущей зон влияния, даже порядок их следования во времени зависит от движения наблюдателя. Предположение о возможности распространения сигналов быстрее скорости света приводит к логическим сложностям в виде петель во времени.

Прогулка 6

Всеобщее свободное падение