Философия имени - Алексей Федорович Лосев

говорить не о понятиях, но об именах, т.е. о существах, и вообще о том, что вашему опыту представляется как подлинно живое и реальнейшее, и – вы получите вместо чисто ноэтических антиномий – мифологические антиномии, т.е. вместо ноэтической логики – мифологическую. Это логика мифологической реальности вообще.

29. О сущности математики

Рассмотрим теперь науку, возникающую на основе логической конструкции, или логоса, эйдетической схемы, равно как и качественно-наполненной схемы, или морфе. Логос схемы – метод ее построения, конструкции. Логос логоса схемы – метод действия логоса в логической конструкции схемы. Что значит логически конструировать схему? Схема – цельность, независимая от своего содержания и рассматриваемая лишь с точки зрения своего смыслового происхождения из других, более частных и ей подчиненных элементов. Логос схемы, следовательно, есть конструкция частей схемы, объединенных единством формальной соотнесенности частей, лишенных качественного содержания и рассмотренных лишь в виде отдельных единиц. Логос схемы и есть известная совокупность таких единиц, данных как нечто целое, – как новая единица. Схема – идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего арифметика (не геометрия). Так как мы получаем огромную область логических конструкций, существующих в сфере числа, причем становится совершенно ясным все глубокое отличие, которое существует между учением о «множествах», где мы находим логос эйдоса, или число, понимаемое в смысле некоего идеального тела, или некоей идеально-оптической изваянно-смысловой фигуры, и между математикой, где мы находим логос логоса эйдоса (как в физиологии – логос процессов зрения, а не самого зримого предмета), или число, понимаемое в смысле методологического принципа, т.е. в смысле функции. Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело – предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, – есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. Если логика (точнее, ноэтическая логика) есть учение об эйдетическом логосе, т.е. о понятии, суждении, умозаключении и пр., то «арифметика» есть учение о схемном логосе, т.е. о числе. Все отличие т.н. «формальной логики» от «арифметики» заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам.

На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами. Как диалектика – смысловой скелет для живого тела мифа и «формальная» логика – смысловой скелет для содержания мифологической логики, так и аритмология – смысловой скелет для живого тела морфологии, и «арифметика» (т.е. учение о числе как логосе) – смысловой скелет для содержаний геометрии. Для геометрии нужно, во-первых, число, счетность. Во-вторых, эта счетность должна иметь качественно-содержательную природу. В-третьих, эта последняя должна оставаться все же в сфере чистой идеальности. Если мы станем трактовать топологическую морфологию как логос, то это и будет обыкновенная геометрия, которая оперирует с идеальным пространством, но без идеально-эйдетического наполнения, а лишь с логическим конструированием этого наполнения.

Итак, логос логоса мысли-слова дает мифологическую логику, ноэтическую (или «формальную») логику, геометрию и арифметику, и, следовательно, можно говорить о мифологически-логической, ноэтически-логической, геометрической и арифметической природе мысли-слова. О логосе выразительного логоса мы уже говорили в §27 (грамматика).

30. Логос меона; аноэтическая логика

Остается указать на последний тип значения, или логоса, на логос меона. Этот тип логоса обычно не рассматривается в трудах по логике и методологии наук, хотя его своеобразная природа повелительно заставляет рассматривать его наряду с прочими типами логоса. Еще эйдетизированный меон (или меонизированный логос) так или иначе рассматривается в логике и в науке, ибо все математическое естествознание состоит из приложения дифференциального и интегрального исчисления, где на первом плане учение о непрерывности и пределе, т.е. о меонизации логоса. Что же касается учения о чистом меоне, то оно просто игнорируется, несмотря на то, что существует ряд областей, где царит именно чистый меон и где осознание опыта неминуемо ведет к конструированию логоса меона. Таковы, напр., некоторые отделы психологии; таково логическое учение о музыке и др. Нам необходимо точнейшим образом выяснить и природу логоса меона, так как, напр., сплошь текучий и меональный музыкальный предмет так или иначе все же конструируется в сознании и, след<овательно>, занимает то или другое место в системе логического сознания вообще; если это так, то необходимо и логосу меона дать определенную логическую квалификацию и локализацию. В настоящую минуту мы не станем детализировать учение о логосе меона, относя это к специальному нашему исследованию. Скажу только, что наряду с рассмотренными выше диалектикой и «формальной» логикой возникает еще особая меоническая или, как я предпочитаю выражаться, аноэтическая логика. Поэтому, выделяя из всех рассмотренных нами дисциплин специально дисциплину об эйдосе в узком смысле, мы получаем общую логику с основными отделами – диалектической, ноэтической, символической и аноэтической логикой. То же находим мы и в других областях, о мифе – мифологию, мифологическую логику, символически-мифологическую логику и аноэтическую мифологию, о схеме – аритмологию, арифметику, символически-схематологическую и аноэтическую математику (из которой известна, главным образом, математика меонизированных логосов, т.е. ближайшим образом «математический анализ», оперирующий как раз с меонально-становящимися или непрерывно текучими величинами дифференциала, интеграла и т.д.).

Меон, учили мы, имеет столько же типов, сколько имеется в диалектике категорий. Стало быть, есть меон эйдетический (эйдетический в узком смысле, схемный, морфный, символический), логосовый (в смысле логоса эйдоса, логоса схемы, логоса морфе, логоса символа), символический (в смысле символа эйдоса, символа схемы, символа морфе, символа логоса и символа самого символа). Примером науки об эйдетическом меоне в области схемы может служить учение о т.н. «точечных множествах», когда множество мыслится состоящим из бесконечного количества сливающихся одна с другой точек, так что схема, или умное число, не переходя в геометрическое построение, оказывается некоторым сплошным или пористым телом, имеющим свою, так сказать, гистологию. Примером науки о логосовом меоне, опять-таки в области схемы, будет наука о логосовом