Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Вот что происходит в мире, который превращает непрерывное в дискретное. На каждом жизненном пороге есть критический поворотный момент — ничтожно маленький шаг, способный изменить все.

Около 250 лет назад экономист Адам Смит задался детсадовским вопросом: почему алмазы стоят намного дороже воды?[217]

Он сформулировал эту головоломку в ста словах, а затем потратил еще 13 000 слов на разработку теории цен, но так и не нашел решения.

Вообразите себя в шкуре инопланетного пришельца, и, вероятно, вы тоже придете в замешательство. Что за глупая планета — меньше ценит капли животворной H2O, чем куски ограненного углерода? Неужели полезность и цена никак не связаны? Неужели люди просто неисправимо нелогичны?

Попытки ответить на эти вопросы преобразили экономику. Ученые начали свое путешествие в холистическом духе моральной философии и закончили безжалостной математической строгостью. Но в конце концов они нашли ответ. Хотите знать, почему мы назначаем более высокую цену за блестящие камушки, а не за живительную жидкость, благодаря которой функционируют наши почки?

Все просто. Подумайте о марже.

Классическая экономика продержалась около века, с 1770-х до 1870-х. На протяжении этого столетия блестящие умы помогли раздвинуть границы человеческого сознания. Но я не стану петь дифирамбы классической экономике — я хочу потешаться над ней. Экономисты-классики намертво вцепились зубами в идею, которая сейчас имеет привкус пыли и ошибки, — трудовую теорию стоимости[218].

Эта теория утверждает, что цена товара определяется трудом, затраченным на его изготовление. Дабы проверить эту предпосылку, давайте совершим путешествие в общество охотников и собирателей.

Охота на оленя занимает шесть часов, сбор корзины ягод — три часа. Согласно трудовой теории стоимости, ценность добычи в обоих случаях будет зависеть от одного-единственного фактора: не от дефицита, вкусовых качеств или текущих прихотей рациона, а от соотношения затраченного труда. Поимка оленя занимает в два раза больше времени, чем сбор корзины ягод, поэтому он будет стоить в два раза дороже.

Конечно, нам нужно больше входных данных, чем труд как таковой. Что, если для охоты на оленя нужны причудливые копья (их изготовление занимает четыре часа), а ягоды мы собираем в обычную корзину (ее можно сплести за час)? Тогда суммируем: в целом олень требует 6 + 4 = 10 часов труда, а корзина ягод 3 + 1 = 4 часа труда, поэтому стоимость оленя в 2,5 раза больше. Подобные поправки могут учитывать все входные данные, даже обучение работников.

Согласно этой теории, всё — это труд и труд — это всё.

Подобный взгляд на экономику предполагает, что сторона предложения устанавливает цену, а сторона спроса определяет количество проданных товаров. Казалось бы, вполне естественная логика. Когда я иду на рынок, чтобы купить оленье мясо и iPad, я не назначаю цены. Это прерогатива продавцов. Я выбираю лишь, совершать покупку или нет.

Привлекательно. Интуитивно ясно. И, по мнению лучших экспертов сегодняшнего дня, абсолютно ошибочно.

В 1870-е экономика пережила всплеск интеллектуального роста. Карасс мыслителей, рассеянных по всей Европе, пришел к выводу, что туманного философствования недостаточно. Они стремились подвести под экономику более прочную основу. Индивидуальная психология. Осторожный эмпиризм. И самое существенное — строгая математика.

Новые экономисты бились над вопросом о дискретных и непрерывных величинах. В реальности я могу купить или один алмаз, или два, промежуточных вариантов нет. Мы совершаем дискретные покупки.

Прискорбно, потому что математике гораздо сложнее оперировать величинами, которые меняются спазматически и скачкообразно, в отличие от тех, которые растут плавно и непрерывно. Тогда, чтобы облегчить себе участь, новые экономисты допустили, что мы можем покупать любое количество того или иного продукта, вплоть до бесконечно малого приращения. Не цельный бриллиант, а крупицу алмазной пыли. Естественно, это упрощение, чрезвычайно полезная ложь.

Такое допущение открыло просторы для нового вида анализа. Экономисты начали размышлять о марже. Вместо вопроса, сколько в среднем стоит корзина с ягодами, встал другой: сколько стоит дополнительная корзина ягод или, еще лучше, какова стоимость одной дополнительной ягоды. Так занялась заря современной экономики. Позднее этот поворотный пункт назвали маржинальной революцией.

Среди лидеров этого движения были Уильям Стэнли Джевонс, Карл Менгер и неожиданный персонаж по имени Леон Вальрас, которого один из комментаторов позже назвал величайшим экономистом всех времен и народов. Прежде чем получить этот титул, он обеспечил себе эклектичное резюме: учился на инженера, работал журналистом, клерком в железнодорожной компании, менеджером в банке, сочинял романтическую прозу. И вот однажды летним вечером 1858 года он отправился с отцом на судьбоносную прогулку. Пожилой папаша Вальрас, должно быть, обладал нешуточным даром убеждения, потому что к ночи Леон преодолел охоту к перемене мест и решил посвятить себя экономике.

Экономисты-классики решали обширные, амбициозные вопросы о природе рынков и общества. Маржиналисты сосредоточили свое внимание на индивидуумах, принимающих мелкие решения по поводу маржи. Вальрас стремился объединить оба уровня анализа, построить широкое видение всей экономики на основе крохотных математических шагов.