Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - Чарльз Уилан

Проведение экспериментов на людях может закончиться арестом или даже международным трибуналом. О такой «перспективе» никогда не следует забывать. Однако в области социальных наук всегда найдется место для статистических управляемых экспериментов с участием людей. Одним из самых знаменитых стало исследование Tennessee’s Project STAR, в ходе которого изучалось влияние уменьшения количества учащихся в группах на степень усвоения ими знаний. В наши дни буквально все страны борются за повышение качества своих систем образования. Если уменьшение количества учащихся в группах способствует более эффективному обучению, то при прочих равных условиях (ceteris paribus) общество должно направлять дополнительные средства на подготовку большего числа преподавателей, которые при этом понадобятся. В то же время дополнительные преподаватели – это дополнительные расходы (и весьма немалые); если учащиеся в небольших группах демонстрируют лучшие результаты по причинам, не зависящим от размера этих групп, то государственные деньги окажутся попросту выброшенными на ветер.

Связь между величиной учебной группы и эффективностью усвоения учащимися материала, как ни странно, изучить не так просто. Учебные заведения, формирующие компактные группы студентов, как правило, имеют больше ресурсов; это означает, что учащиеся и преподаватели в них отличаются от учащихся и преподавателей в учебных заведениях с большими размерами учебных групп. К тому же меньшие учебные группы обычно формируются в силу определенных причин. Например, директор может создать такую группу для отстающих учеников (в этом случае может наблюдаться ложная отрицательная зависимость между небольшим количеством учеников в классе и их успеваемостью). Еще один вариант: опытные преподаватели могут отдать предпочтение небольшим группам; в этом случае преимущество последних будет следствием выбора преподавателей.

Начиная с 1985 года в ходе исследования Tennessee’s Project STAR был проведен управляемый эксперимент по выявлению последствий использования меньших учебных групп{88}. (В то время губернатором штата Теннеси был Ламар Александер, будущий министр образования в правительстве Джорджа Буша.) Ученики из семидесяти девяти разных подготовительных школ[75] были случайным образом распределены либо в небольшой класс (13–17 учеников), либо в обычный класс (22–25 учеников), либо в обычный класс с обычным преподавателем и помощником преподавателя. Учителей также распределили случайным образом по разным классам. До третьего класса включительно ученики оставались в тех классах, в которые они изначально попали. В процессе рандомизации влияние тех или иных жизненных реалий в какой-то мере нивелировалось. Одни ученики входили в эту систему в середине эксперимента, другие «выходили из игры». Кого-то из детей переводили из одного класса в другой по дисциплинарным соображениям; кому-то из родителей удалось перевести своих чад в меньшие по численности классы. И так далее.

Тем не менее исследование Tennessee’s Project STAR остается единственным рандомизированным тестом статистически и социально значимых результатов сокращения численности учебных групп. В целом при сдаче стандартизированных экзаменов успеваемость учеников в меньших по размеру классах оказалась на 0,15 среднеквадратических отклонений лучше, чем в обычных классах; а успеваемость чернокожих учащихся меньших по численности классов – в два раза выше, чем в обычных классах. А теперь плохая новость. Эксперимент Tennessee’s Project STAR обошелся примерно в 12 миллионов долларов. Стоимость исследования влияния молитв на послеоперационные осложнения вылилась в 2,4 миллиона долларов. Самые точные и полезные исследования характеризуются тем же, что и все «точное и полезное», – очень высокими затратами.

Натурный эксперимент. Далеко не каждый располагает несколькими лишними миллионами долларов, которые он готов потратить на проведение крупномасштабного статистического исследования. А поскольку жизнь иногда совершенно случайно создает подопытную и контрольную группы, ученые стараются воспользоваться столь привлекательной ситуацией. Эта более экономичная альтернатива называется натурный эксперимент, яркий пример которого – наш рассказ о полицейских Вашингтона, приведенный в начале главы. Рассмотрим интересную, но сложную взаимосвязь между образованием и долголетием. Более образованные люди обычно живут дольше, даже если зафиксировать такие факторы, как уровень дохода и доступ к медицинским услугам. Как отмечала The New York Times: «Единственным социальным фактором, который, по признанию ученых, безусловно связан с продолжительностью жизни человека во всех странах, где изучалось его влияние, является образование. Уровень образования более важен, чем принадлежность к той или иной расе; он нивелирует любое влияние дохода»{89}. Правда, до сих пор речь шла лишь о корреляции. Но можно ли утверждать, что более высокий уровень образования, ceteris paribus, способствует улучшению здоровья? Если образование как таковое представить как «активирование», то можно ли утверждать, что повышение его уровня приведет к увеличению продолжительности вашей жизни?

Поначалу кажется, что исследовать этот вопрос практически невозможно, поскольку люди, стремящиеся повысить свой уровень образования, отличаются от тех, кто этого не хочет. Разница между выпускниками средней школы и выпускниками колледжей не только в том, что вторые учились на четыре года дольше. У людей, испытывающих тягу к знаниям, вполне могут оказаться какие-то ненаблюдаемые (то есть не поддающиеся наблюдению) общие черты, которые могут объяснять их более высокую продолжительность жизни. Если это действительно так, то предлагать повышать образовательный уровень тем, кто к этому не склонен, бессмысленно: это не улучшит состояния их здоровья. То есть крепкое здоровье не зависит от уровня образования и может быть присуще той категории людей, для которых стремление учиться естественно.

Мы не можем провести рандомизированный эксперимент, чтобы решить эту головоломку, так как это предусматривало бы уход некоторых его участников из школы раньше, чем им хотелось бы. (Попробуйте кому-то объяснить, что он не сможет – никогда! – поступить в колледж, поскольку находится в контрольной группе!) Единственно возможным тестом причинно-следственной связи между уровнем образования и продолжительностью жизни мог бы стать эксперимент, в рамках которого достаточно большой сегмент совокупности оставался бы в школе дольше, чем это было бы в противном случае. Такой вариант по крайней мере приемлем с этической точки зрения, потому что мы рассчитываем на положительный эффект исследования. Тем не менее мы не можем заставлять детей оставаться в школе – это не американский стиль жизни.

Правда, элемент принуждения все же присутствует в реальной жизни. В каждом штате действуют законы, предусматривающие обязательный минимальный уровень образования, причем на разных исторических этапах эти законы менялись. Такого рода экзогенные (внешние) изменения обязательного минимального уровня образования – настоящий подарок для ученых. Адриана Ллерас-Муни, выпускница Колумбийского университета, усмотрела значительный исследовательский потенциал в том, что разные штаты вносили изменения в законы в разное время. Она выполнила исследование в историческом аспекте и изучила связь между периодами, когда штаты вносили изменения в законы об обязательном минимальном уровне образования, и последующими изменениями продолжительности жизни в штатах (для этого ей пришлось перелопатить горы данных по переписям населения). Тем не менее перед Ллерас-Муни оставалась серьезная методологическая проблема: увеличение продолжительности жизни жителей какого-то штата после повышения обязательного минимального уровня образования нельзя объяснять именно повышением последнего. Продолжительность жизни людей со временем увеличивается (это связано с достижениями науки и медицины, улучшением качества питания и т. п.). В 1900 году люди жили дольше, чем в 1850-м, независимо от того, какие законы принимались теми или иными штатами.