Ритм вселенной. Как из хаоса возникает порядок - Стивен Строгац

Борису Белоусову было бы, наверное, приятно осознавать, что он является первооткрывателем столь важного феномена.

В 1980 г. он, Жаботинский и трое других ученых стали лауреатами Ленинской премии, высшей государственной награды в Советском Союзе, за их открытия, связанные с осциллирующими реакциями. Впрочем, для Бориса Белоусова это оказалось слабым утешением – он умер десятью годами ранее.

Самым удивительным в спиральных волнах является то, что они кажутся живыми. Это самоподдерживающееся явление. Они не нуждаются в задатчиках ритма: спиральная волна является своим собственным задатчиком ритма. Если вы наблюдаете спиральную волну в тонком слое возбудимой BZ-реакции, она похожа на непрерывное завихрение, гоняющееся за своим собственным хвостом и беспрестанно регенерирующее себя.

Вообще говоря, ее вращение является второстепенным делом. Более существенным для нас является то, что она распространяется в направлении, перпендикулярном себе в каждой точке вдоль фронта волны. В связи с этим возникает путаница, обусловленная спецификой геометрии спирали: распространение спиральной волны выглядит как вращение. (Вспомните оптическую иллюзию, наблюдаемую на вращающихся столбах с нанесенной на них винтовой линией, которые устанавливали в прежние времена возле парикмахерских. Если смотреть на винтовую линию, нанесенную на такой вращающийся столб, то кажется, будто она движется вверх. Разумеется, никакого такого движения нет, просто эта винтовая линия вращается вместе со столбом. В этом случае вращение создает впечатление движения вверх. Примерно с такой же оптической иллюзией мы сталкиваемся, когда наблюдаем за спиральными волнами.)

Тем не менее в каком-то смысле вращение спиральной волны является реальным. Каждая точка в окружающей среде периодически осциллирует: она повторно возбуждается каждый раз, когда через нее проходит волна. Таким образом, каждая точка в чашке Петри проходит циклически через знакомые нам стадии возбуждения, резистентности и покоя, а затем повторного возбуждения. Новым здесь является то, что спиральная волна создала осцилляцию, которая структурирована в пространстве, а также во времени. Вместо жесткой синхронизации – пространственной однородности, которую наблюдал Белоусов в самых ранних своих экспериментах, когда вся мензурка изменила свой цвет одномоментно – осцилляция теперь похожа на «волну», запускаемую на трибунах стадиона болельщиками во время футбольного матча и циркулирующую по трибунам в результате того, что люди встают и садятся в нужные моменты времени.

Рассмотрим еще более тесную аналогию. Вообразите кольцо, составленное на полу из тысячи костяшек домино. Допустим, что мы решили воспользоваться услугами проворного помощника, который берется быстро восстанавливать каждую из костяшек сразу же после того, как она упадет. Мы ударяем первую костяшку, и волна падений начинает быстро распространяться по кольцу костяшек. Наш помощник четко отслеживает распространение этой волны, с трудом успевая восстанавливать на прежнем месте каждую из упавших костяшек. В данном случае удар по костяшке соответствует возбужденному состоянию, упавшая костяшка соответствует состоянию резистентности, а восстановленная костяшка соответствует состоянию покоя. Такая волна будет циркулировать до бесконечности – или до тех пор, пока наш помощник не свалится с ног от изнеможения.

Биологическая версия того же самого эксперимента была выполнена физиологом А. Г. Майером в 1906 г. с помощью медузы[212]. Он соорудил кольцо нейромышечной ткани из обода зонтикообразного купола медузы, а затем воздействовал импульсом электрического тока на одну точку этого кольца, заранее позаботившись о том, чтобы волна распространялась по кольцу только в одном направлении. Нейроимпульс циркулировал по кольцу в течение шести суток, совершив при этом около полумиллиона циклов.

Таким образом, должно быть ясно, что волны могут очень долго циркулировать по одномерным контурам возбудимых сред. Однако при попытке перенести те же идеи на два измерения (важный случай спиральных волн) возникают определенные проблемы. В приведенном выше обсуждении молчаливо предполагалось, что к моменту возвращения волны среда успевает восстановиться из своего периода резистентности. Это вполне допустимое предположение, если контур достаточно велик или если скорость волны не очень высока. Но вблизи центра спиральной волны это предположение не соблюдается: контур, по которому прошло возбуждение, становится слишком маленьким.

В конечном счете ядро спирали не осциллирует подобно остальной части этой среды. Мы не видим на нем ритмических изменений цвета, оно не демонстрирует пиков и падений интенсивности свечения или каких-либо других признаков осцилляции. Амплитуда цикла падает до нуля. Такая точка называется сингулярностью фазы, что означает, что здесь невозможно точно определить фазу окружающей осцилляции. Фаза становится неоднозначной. Эта загадочная ситуация аналогична тому, что происходит на Северном и Южном полюсах. В таких сингулярных точках на поверхности нашей планеты сходятся все временные пояса, а цикл дня и ночи распадается. Солнце никогда не поднимается и не садится: оно просто кружит над горизонтом. На Северном и Южном полюсах вопрос «который час?» лишен всякого смысла. Вы можете жить здесь по любому времени – или вообще вне времени.

Но для спиральной волны сингулярность фазы – это нечто большее, чем точка на нашей планете, где нога человека ступает лишь в очень редких случаях. Для спиральной волны сингулярность фазы – это двигатель, который приводит волну в действие. Поразительно, но пока это ядро остается в неприкосновенности, спиральная волна в целом может регенерировать себя независимо от того, каким повреждениям подверглись ее наружные витки. К тому же спиральные волны нелегко уничтожить еще по одной причине: они испускают волны почти с такой же скоростью, какую допускает соответствующая среда. Поэтому они способны «парировать» другие входящие волны, например концентрические окружности, запускаемые удаленными задатчиками ритма. Эти вторгающиеся волны уничтожаются при столкновениях со спиральными витками. Они не могут продвинуться дальше. Напротив, более быстрые спиральные волны неумолимо надвигаются на более медленные задатчики ритма, захватывая их территорию и постепенно уничтожая их. Именно поэтому на достаточно продолжительном отрезке времени картина BZ-реакции всегда становится похожа на рисунок «пейсли»[213], заполненный спиралями, причем круговые волны вообще не видны. Спирали способна противостоять только другая спираль.

Здесь мы наблюдаем случай самопроизвольного порядка в его чистом и простом виде. Начинаем с «супа» химических веществ, который обладает свойством возбудимости. Затем прикасаемся к нему серебряной проволочкой и шлепаем этой проволочкой по поверхности «супа», чтобы создать таким образом произвольный рисунок возбуждения. Нет никакой структуры, совершеннейший беспорядок, но все же из этого беспорядка возникает рисунок «пейсли». Между тем во всем, что происходит, нет ничего мистического. Такой рисунок является результатом действия законов возбудимой среды, а эти законы, в свою очередь, являются следствием нелинейной динамики.