Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов

Когда горячее и холодное тела вступают в контакт, большое количество Н-молекул сталкивается с большим количеством С-молекул; результатом этого является то, что после столкновений Н-молекулы в целом перемещаются медленнее, а С-молекулы перемещаются быстрее. Это означает, что Н-молекулы стали более холодными, С-молекулы — более теплыми, то есть от Н-молекул к С-молекулам произошел отток теплоты. Температура горячего тела в месте контакта снижается, а температура холодного тела в месте контакта повышается.

Такие столкновения продолжаются не только на границе контакта, по которой касаются горячее и холодное тела, но также и в пределах вещества, из которого состоит каждое. В горячем теле, например, Н-молекулы, которые были охлаждены в результате столкновения с С-молекулами, сталкиваются с соседними молекулами, которые не были охлаждены; в этом случае также имеется общее замедление скоростей.

Результатом этих случайных столкновений и случайных изменений скорости по всей системе является то, что в конечном счете средние скорости молекул в произвольно взятой части системы будут теми же и в любой другой ее части; это среднее число будет иметь значение, которое лежит между двумя первоначальными экстремумами. (Проще говоря, горячее и холодное соединятся для того, чтобы создать теплое.) Как только скорости в среднем по системе уравняются, столкновения могут продолжать изменять скорости, так что отдельно взятые молекулы могут перемещаться быстро в один момент времени и медленно — в другой; однако средняя величина скорости изменяться больше не будет. Система в целом достигла промежуточной равновесной температуры, поток теплоты прекратился.

Как в жидкостной теории теплоты, так и в атомной теории движения теплота рассматривается спонтанно проистекающей из горячей области к холодной; это в конце концов является утверждением второго закона термодинамики. Все же относительно такого потока теплоты между этими двумя теориями существует принципиальная разница.

В жидкостной теории поток теплоты абсолютен. Он способен только к движению «вниз по холму», а движение «на подъем» не представляется возможным. В атомной теории движения, однако, поток теплоты является статистической величиной и не абсолютен. Результатом случайных изменений скорости в результате случайных столкновений является высокая вероятность, но не уверенность в том, что поток теплоты проистекает от горячего к холодному. Чрезвычайно маловероятным, но не невозможным является тот факт, что при каждом столкновении более быстрая молекула сможет получить прирост скорости за счет более медленной, так что результатом этого может явиться то, что теплота потечет «на подъем» — от холодного к горячему.

Максвелл предпринял попытку еще более развить эту возможность при помощи научной фантазии. Представьте себе два наполненных газом сосуда, Н и С, связанных между собой трубкой с вентилем. Сосуд Н является более горячим, и молекулы газа в нем в среднем двигаются более быстро.

Но как мы помним, Н-молекулы двигаются быстрее, чем С-молекулы, только среднестатистически. Случается, что некоторые Н-молекулы двигаются медленно, а некоторые С-молекулы, случается, двигаются быстро. Предположим, что у нас есть некое разумное существо размером с атом, которое может контролировать положение вентиля трубки (это существо обычно упоминается как «демон Максвелла»). Когда ему встречается одна из небольшого количества медленных Н-молекул, «демон Максвелла» открывает трубку с вентилем и позволяет ей перейти в С-камеру. Когда же он замечает одну из небольшого количества быстрых С-молекул, «демон Максвелла» открывает трубку с вентилем и позволяет ей перейти в Н-камеру. Во все остальное время «демон» держит трубку с вентилем закрытой. Таким образом, имеется медленный, но устойчивый поток низкоскоростных молекул в камеру С и такой же медленный, но одинаково стабильный поток высокоскоростных молекул в камеру Н. Средняя скорость молекул в камере С снижается, в то время как средняя скорость молекул в камере Н повышается, и поток теплоты идет «вверх по холму» — от холодного к горячему.

В обычном мире вероятность возникновения таких «подъемных» потоков теплоты (или любой другой формы энергии) настолько фантастически мала, что будет достаточно безопасно ее игнорировать. Однако изменение условий от «уверенности» к «вероятности» имеет принципиально важное значение. Поскольку в течение XX столетия ученые все глубже и глубже проникали в субатомный мир, статистический анализ событий и их последствий стал все более и более важным, а любое событие, которое имеет статус «невероятного» (но не «невозможного»), получает определенный шанс иметь место, по мере того как мы все более и более убеждаемся в существовании комбинаций типа «причина/эффект», которые обычно кажутся нам очень, очень, очень невероятными. Короче говоря, статистическая интерпретация Максвеллом потока теплоты отмечает собой один из первых шагов по пути от «классической физики» XIX столетия (которую мы рассматривали в этом томе) к «современной физике» XX столетия.

Теперь возвратимся к вопросу о том, как же энтропия может интерпретироваться в свете атомного представления о движении теплоты? Энтропия согласно второму закону термодинамики всегда увеличивается. Хорошо, тогда что же является тем, что всегда увеличивается в результате молекулярных столкновений? Рассматривая этот вопрос в свете идущего разговора, мы можем сказать, что увеличивается замедление молекул. Если первоначально в системе теплота была накоплена, сконцентрирована в одной части, а в другой ее части имелся дефицит теплоты, то столкновение молекул замедляет их увеличение и распространяет теплоту более равномерно по всей системе. В конце концов, когда достигнуто температурное равновесие, теплота распространяется по системе настолько равномерно, насколько это возможно.

Энтропию можно поэтому интерпретировать как меру неравномерности, с которой распределена энергия. Этот подход может применяться к любой форме энергии, а не только к тепловой. Когда электрическая батарея разряжается, ее электрическая энергия все более равномерно распределяется по ее веществу и по материалу, вовлеченному в передачу электрического тока. В ходе непосредственной химической реакции химические энергии более равномерно распределяются по вовлеченным в нее молекулам.

Более того, равномерность распределения энергии «более равномерна», если так можно выразиться, в том случае, когда она распределена среди молекул, находящихся в хаотическом движении. Преобразование любой формы нетепловой энергии в тепловую приводит к увеличению равномерности в распределении энергии, а потому — к увеличению энтропии.

По этой причине любой процесс, включающий в себя передачу энергии, приводит к возникновению теплоты как стороннего продукта. Тело, находящееся в движении, произведет теплоту в результате трения или сопротивления воздуха, и часть его кинетической энергии будет распространяться по молекулам, с которыми оно вошло в контакт. При преобразовании электрической энергии в свет или движение также производится и теплота, что мы можем легко обнаружить, прикоснувшись к электрической лампочке или электродвигателю.

И наоборот, это означает, что если бы теплота была полностью преобразована в некоторую форму нетепловой энергии, то автоматически это вызвало бы уменьшение энтропии. Но уменьшение энтропии в замкнутой системе настолько чрезвычайно маловероятно, что возможность его возникновения при обычных условиях можно полностью игнорировать. Да, конечно, некоторое количество теплоты может быть преобразовано в другие формы энергии, но только за счет дальнейшего увеличения энтропии теплоты, остающейся в системе. В паровом двигателе, например, преобразование энергии теплоты пара в кинетическую энергию поршней, то есть в часть, уменьшающую энтропию, приводит к ее увеличению за счет (все большего) увеличения энтропии горящего топлива, благодаря которому производится пар.