Сейчас. Физика времени - Ричард А. Мюллер

Отказ от физикализма заставляет внимательнее приглядываться к источнику эмпатии и размышлять над ним. Любим ли мы своих детей и внуков только потому, что они несут в себе те же гены, что и мы, или это нечто более глубокое, связанное не только с признанием, но и с ощущением реальности душ близких людей? Идеи этики, морали, добродетели, справедливости и сопереживания, разница между добром и злом – все это может быть привязано к фундаментальному восприятию эмпатии – явлению, лежащему по ту сторону гена и физики.

Свобода воли – это способность использовать нефизическое знание для принятия решений. Задача свободной воли – всего лишь выбор между несколькими доступными вариантами будущего. Свобода воли не останавливает роста энтропии, но может контролировать доступные состояния – а это придает энтропии направление. Свобода воли может быть использована как для того, чтобы разбить чашку, так и для того, чтобы изготовить новую. С помощью свободы воли можно как начать войну, так и найти путь к миру.

* * *

Во многих ситуациях самое сложное – задать верные вопросы. Трудно предсказать, где произойдет новый прорыв в физической науке, кого осенит гениальная идея. Эйнштейн показал, что время – вполне подходящий объект для физического исследования. Мне кажется, он не разобрался со смыслом понятия сейчас по той простой причине, что заранее отказался принять представление о неполноте физики.

Может быть, разобраться в характере взаимодействия между теорией относительности и квантовой физикой или глубинным смыслом измерения удастся еще очень нескоро, но эти вопросы, безусловно, заслуживают дальнейших усилий в этом направлении. Думаю, для успеха здесь вряд ли потребуется сложная математика или заумная философия. Тот, кому удастся совершить прорыв в этой области, сделает это, скорее всего, с помощью нескольких очень простых примеров; не исключено, что ему для этого понадобится всего лишь алгебра – и, возможно, какие-то ссылки на часовую стрелку часов и то, куда она указывает. Может быть, это произойдет, когда какой-то простой эксперимент даст неожиданный результат. Я прогнозирую, что следующий прорыв будет как возвращение в детство; просто кто-то сумеет взглянуть на реальность по-новому и заметить в физике то, что мы, сами того не понимая, всегда считали истиной; после этого он перевернет это нечто с ног на голову. Кто станет новым Эйнштейном? Может быть, вы?

Это приложение предназначено для тех, кто хотел бы видеть и понимать алгебру и конкретные расчеты, стоящие за теми результатами, которые мы обсуждали в тексте.

В специальной теории относительности каждому событию соответствуют положение в пространстве x и время t. Чтобы не усложнять ситуацию, давайте считать остальные пространственные координаты – y и z – равными нулю. Обозначим координаты и время событий во второй системе координат, движущейся относительно первой со скоростью v, заглавными буквами X и T. Эйнштейн определил, что верные отношения x, t, X и T задаются преобразованиями Лоренца:

где c – скорость света, а коэффициент замедления времени гамма представлен греческой буквой γ и задается как γ = 1/√(1 − β²), где греческая буква β (бета) представляет отношение скорости объекта к скорости света (β = v/c). По умолчанию в этих уравнениях считается, что особое событие (0, 0) в обеих системах отсчета имеет одинаковые координаты.

Хендрик Лоренц был первым, кто записал эти уравнения и показал, что Максвелловы уравнения электромагнетизма им удовлетворяют. Но только Эйнштейн сумел понять, что они представляют реальные изменения в поведении пространства и времени, а затем и применить их для вывода новых уравнений физики. Уравнения Максвелла при этом изменять не потребовалось, а вот уравнения Ньютона пришлось менять, и Эйнштейн заключил, помимо всего прочего, что масса движущихся объектов увеличивается (я говорю здесь о релятивистской массе, рассчитываемой как γm) и что E = mc².

У преобразования Лоренца есть замечательное свойство: при решении его уравнений относительно x и t получаются уравнения одинакового вида, за исключением знака при скорости. (При решении используется довольно хитрая алгебра, и придется использовать приведенное выше определение γ, но попытайтесь.) Вот результат:

В сравнении с предыдущими уравнениями изменение знака (с − на +) – это именно то, чего и следовало ожидать, поскольку по отношению ко второй СО первая система движется со скоростью −v. Тем не менее кажется поразительным, что уравнение имеет тот же вид. Я бы ни за что не догадался, что так получится. Этот факт – часть чуда теории относительности, согласно которой все инерциальные системы отсчета равно годятся для записи уравнений физики.

А теперь рассмотрим растяжение времени. Мы будем пользоваться той же терминологией, что и в примере с парадоксом близнецов, о котором шла речь в главе 4. Напомню, что Мэри там отправляется к далекой звезде, тогда как Джон остается дома. Назовем первую систему отсчета системой Джона, а вторую, которая движется относительно первой со скоростью v, системой Мэри. (Это их собственные системы отсчета.) Рассмотрим два события: 1-й и 2-й дни рождения Мэри. Обозначим их время и место в системе Джона как x1, t1 и x2, t2. Место и время этих же событий в системе Мэри обозначим как X1, T1 и X2, T2.

А теперь подставим эти величины в уравнения Лоренца. Воспользуемся второй системой:

Вычтя второе уравнение из первого, получим:

Возраст Мэри, измеренный в системе отсчета Мэри, составит T2 − T1. В этой системе отсчета Мэри не движется, поэтому X2 = X1, то есть X2 − X1 = 0. Поэтому уравнение упрощается до вида: