Алгоритмы для жизни. Простые способы принимать верные решения - Том Гриффитс

Но в дальнейшем удача отвернулась от Березовского. Вскоре после избрания Путина на должность президента Березовский публично выступил против предложенных конституционных реформ, расширяющих президентские полномочия. Дальнейшие его публичные критические высказывания в адрес Путина привели к серьезному ухудшению их отношений. В октябре 2000 года, когда Путину был задан вопрос относительно критических замечаний Березовского, он ответил следующее: «Государство держит в своих руках дубину, которую применяют только один раз, но по голове. Пока государство эту дубину не использовало ‹…›. Когда мы серьезно рассердимся, мы, не колеблясь, применим ее…» Месяцем позже Березовский навсегда покинул Россию и эмигрировал в Англию, где продолжил критиковать режим Путина.

Вопрос, как вовремя уйти, когда ты на коне, анализировался в различных его проявлениях, но наиболее иллюстративным в ситуации с Березовским будет – да простят нас российские олигархи! – «задача грабителя». В этой задаче преступник может беспрепятственно совершить некоторое количество грабежей. Каждый из них сулит грабителю определенную выгоду, и каждый раз у него есть шанс эту выгоду получить. Но, если грабителя поймают и арестуют, он потеряет всю накопленную добычу. Каким алгоритмом ему стоит воспользоваться для максимизации своего ожидаемого дохода?

Тот факт, что данная проблема имеет решение, мало обрадует режиссеров фильмов об ограблениях: когда бандиты являются к старому гангстеру, отошедшему от работы, и уговаривают его в последний раз пойти на дело, хитрому вору остается только прикинуть числа. Тем более что результаты довольно наглядны: количество грабежей, которые вы хотите совершить, примерно равно шансам выйти сухим из воды, разделенным на вероятность быть пойманным. Если вы опытный вор и ваши шансы успешно провернуть дело равны 90 % (и 10 %, соответственно, вероятность его провалить), то стоит оставить свое ремесло после 90/10 = 9 грабежей. А неуклюжий новичок, чьи шансы на удачу 50/50? В первый раз вы ничего не потеряете, но не стоит искушать судьбу повторно.

Невзирая на опыт Березовского в решении задач оптимальной остановки, его история заканчивается весьма печально. Березовский умер в марте 2013 года; его тело было обнаружено телохранителем в запертой изнутри ванной комнате его дома в Беркшире. В официальном заключении патологоанатомического исследования сказано, что он покончил с собой – повесился, потеряв бóльшую часть своих богатств в результате ряда громких судебных процессов с участием своих врагов в России. Возможно, ему следовало остановиться раньше – накопив, к примеру, всего несколько десятков миллионов долларов и не влезая в большую политику. Но, увы, это было не в его правилах. Один из друзей Березовского, математик Леонид Богуславский, рассказал историю из времен их общей далекой юности о том, как они отправились на одно из подмосковных озер покататься на водных лыжах и у них сломался катер. Вот как Дэвид Хоффман описывает этот случай в своей книге «Олигархи»:

Как ни странно, это стремление никогда не сдаваться – во что бы то ни стало! – описывается и в материалах по проблеме оптимальной остановки. Возможно, это не выглядело очевидным в том широком спектре проблем, который мы рассматривали, но существуют последовательные задачи принятия решений, для которых правило оптимальной остановки не работает. Простой пример – игра «Утроить или потерять». Представьте, что у вас есть $1 и вы можете играть в эту игру бессчетное количество раз: поставьте на кон все деньги и получите 50 %-ный шанс утроить сумму и такой же 50 %-ный шанс все потерять. Сколько раз вам нужно сыграть? Несмотря на кажущуюся простоту, к этой задаче неприменимо правило оптимальной остановки, так как с каждой новой игрой ваш средний прирост становится чуточку выше. Начав с $1, вы в половине случаев получите $3, а в половине случаев – $0, так что в среднем вы ожидаете завершить первый раунд с $1,5 в кармане. Тогда, если в первом раунде вам повезло, появляется возможность во втором туре остаться либо с $9, либо с $0 – и средний выигрыш составляет уже $4,5. Математика утверждает, что вы всегда будете продолжать играть. Но если следовать этой стратегии, то в конечном итоге вы потеряете все. Некоторых проблем лучше избегать, нежели решать их.

Мы рассмотрели примеры конкретных людей, столкнувшихся в жизни с необходимостью решить проблему оптимальной остановки. Очевидно, что большинство из нас ежедневно встречается с этой проблемой в той или иной форме. Касается ли это секретарей, женихов (невест) или жилья, жизнь полна проблем оптимальной остановки. И главный вопрос заключается в том, действительно ли мы следуем наилучшей стратегии – благодаря эволюции, или образованию, или интуиции?

На первый взгляд, ответ – нет. Около дюжины исследований привели к такому результату: большинство людей, как правило, останавливаются слишком рано, оставляя лучшие варианты нерассмотренными. Чтобы глубже разобраться в данной ситуации, мы побеседовали с Амноном Рапопортом, профессором Калифорнийского университета в Риверсайде, который более 40 лет проводил эксперименты по оптимальной остановке.

Исследование, наиболее близкое к классической проблеме секретаря, было проведено Рапопортом и его соратником Дэррилом Сиэлом в 1990-х. В рамках этого исследования люди прошли через многократно повторяющиеся варианты проблемы секретаря, имея каждый раз от 40 до 80 претендентов на должность. Средний процент отсмотренных кандидатов, на котором поиски лучшего прекращались, составил 31 % – что довольно близко к оптимальным 37 %. Большинство руководствовались правилом «семь раз отмерь, один раз отрежь», но «отрезали» раньше, чем следовало, в четырех случаях из пяти.

Рапопорт признался, что он всегда помнит об этом, когда сталкивается с проблемами оптимальной остановки в повседневной жизни. В поисках квартиры, к примеру, он всегда борется с желанием поскорее заключить сделку. «Хотя по природе своей я очень нетерпелив и готов снять первую же квартиру, я стараюсь держать себя в руках!»

Но это нетерпение подводит нас к еще одному нюансу, который мы ранее не принимали во внимание в проблеме секретаря: роль времени. В конце концов, весь период, что вы ищете секретаря, у вас по факту нет секретаря! Более того, вы тратите дни на проведение собеседований вместо того, чтобы заниматься своей работой.